 |
Семинарская и святоотеческая библиотеки |
|
|
растет в России. Отрицательное определение (в таком случае оно является так называемым относительным определением) возможно лишь в случае, если класс объектов, в которые входит определяемое, закрыт и в нем имеются элементы, характеризующиеся соотносительными признаками. Лингвист может определить немецкую фонему /d/ как переднеязычную смычную неназальную и ненапряженную, поскольку немецкие переднеязычные смычные фонемы /t/ и /n/ соответственно обладают признаками напряженности и назальности, а фонема /d/ характеризуется именно отсутствием напряженности как "немаркированный член оппозиции" /t|d/ и назальности как "немаркированный член оппозиции" /n|d/. Итак, отрицательные определения возможны лишь в случае, когда мы имеем дело с индивидуальными относительными или общими регистрирующими исчислимыми понятиями. q Определение не должно содержать противоречия. Так, хорошо известное людям старшего поколения определение В. И. Лениным материи: "... философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них" грешит, выражаясь мягко, некоторой противоречивостью. Что и кем нам дано в ощущениях и "фотографируется" - философская категория или объективная реальность? Если материя и есть та самая "объективная реальность," которая "дана в ощущениях," то поскольку ощущение есть субъективное состояние психики, то и данное в ощущении, то есть его содержание, субъективно, поэтому выходит, что материя есть то, что субъективно. И если материя - "объективная реальность, которая дана в ощущениях," то как быть с объективной реальностью, которая в ощущениях не дана? Если, наконец, материя определяется через ощущение, то каким образом и в каком качестве она мыслится независимо от ощущений? Это определение - поучительный пример того, как не следует давать определения. Номинальное определение представляет собой раскрытие значения, в котором употребляется термин. Поэтому номинальное определение условно, то есть устанавливает лишь правила, в соответствии с которыми следует употреблять то или иное слово. Большая часть научных и юридических определений являются номинальными, например: "Совокупность законов, действующих в известном государстве, называется законодательством этого государства"; "Конституционными называются законы, определяющие основные начала государственного устройства страны и издаваемые особым, осложненным порядком"; "Мы назовем изучение правил, определяющих предложения языка, его грамматикой, а комбинации символов, образующие грамматические единицы, - его фразами." K номинальному определению приложимы те правила реального определения, которые регулируют его формально-логическую правильность. Но номинальное определение требует строгой последовательности в его использовании. Часто случается так, что дав номинальное определение, автор затем либо незаконно употребляет понятие в сущностном, но не определенном значении, либо столь же незаконным образом приписывает определенному термину свойства, не содержащиеся в определении. С другой стороны, номинальное определение часто принимают за реальное и незаслуженно критикуют автора за то, что он неверно понимает сущность определяемого предмета, в то время когда речь идет лишь об условном значении, в котором понимается термин. Так, определение грамматики по X. Керри, если рассматривать его с точки зрения языковедения, будет выглядеть как совершенно неудовлетворительное, но в пределах логической аксиоматики и теории, развиваемой автором, оно вполне отвечает своему назначению. Деление. Деление есть логическая операция, посредством которой перечисляются подклассы предметов, входящие в объем делимого понятия, то есть отыскиваются понятия, подчиненные данному понятию. Делимое понятие рассматривается как род. Дано понятие права, которое следует разделить. Введем признак, по которому производится деление (субъективность/ объективность); такой признак называется основанием деления. "Что такое право? Это слово, как известно, принимается в двояком значении: субъективном и объективном. Субъективное право определяется как нравственная возможность, или иначе, как законная свобода что-либо делать или требовать. Объективное право есть самый закон, определяющий эту свободу. Соединение обоих смыслов дает нам общее определение: право есть свобода, определяемая законом. И в том, и в другом смысле речь идет только ? внешней свободе воли; поэтому полнее и точнее можно сказать, что право есть внешняя свобода человека, определяемая общим законом." Приведенный пример показывает, что смысл деления понятия не сводится к простому перечислению видов какой-либо родовой категории, но состоит в выяснении соотношения объема и содержания понятия: определение права требует уточнения и выяснения, поэтому Б. Н. Чичерин сначала устанавливает признак деления, производит деление и дает определения видов права, то есть осуществляет анализ, а затем синтезирует общее понятие права исходя из его видов. Правила деления понятия. q Деление должно быть соразмерным: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Это значит, что совокупность членов деления покрывает делимое понятие. "Права и обязанности могут возникать: 1) из отношений одного члена общества к другим сочленам; 2) из отношений членов общества к своему обществу; 3) из отношений самого общества к другим, какие могут существовать, обществам. На этом основании можно всегда различать три рода прав и обязанностей в обществе: 1) права и обязанности частные; 2) права и обязанности общественные внутренние; 3) права и обязанности общественные внешние." B примере понятие власти (толкуемое как соотношение права и обязанности) разделяется по отношениям субъектов; эти отношения оказываются исчерпывающими. q Деление должно производиться по единому основанию. Это значит, что признак, лежащий в основании деления, является постоянным. Классический пример ошибки основания деления: Обувь бывает мужская, женская u сезонная. "Международные договоры - записанные, закрепленные, официально зафиксированные соглашения между двумя или более государствами ? взаимных правах и обязанностях в политических, экономических или иных отношениях... По числу участников международные договоры делятся на двусторонние, групповые и многосторонние, или всеобщие, причем групповые договоры с географически ограниченным кругом участников часто называют "региональными". По порядку присоединения к договору, обычно связанному с общим и конкретным его содержанием, международные договоры делятся на открытые (договоры-законы) и закрытые (договоры-сделки). К открытому договору могут присоединиться все страны, тогда как к закрытому договору другие страны могут присоединиться лишь с разрешения основных участников." Понятие международного договора является сложным, и классификация договоров по одному основанию затруднительна. Поэтому авторы словаря последовательно вводят различные основания деления, каждый раз сохраняя принцип единства основания. Кроме того, в качестве дополнительных характеристик разновидностей договоров используются и другие признаки, входящие в содержание понятия договора, но они не влияют на ход деления понятия. q Члены деления должны исключать друг друга. При делении должны получаться отдельные соподчиненные понятия, которые находятся в отношении строгой дизъюнкции и, в свою очередь, могут получить соотносимые определения. Это условие выполняется только в случае, если классы объектов, входящие в объемы частей деления, не содержат общих членов. Типичная ошибка: литераторы подразделяются на поэтов, прозаиков u критиков - не литераторы, а литературные произведения могут быть подразделены таким образом; писатель-прозаик может одновременно быть и критиком, и поэтом. "Права и обязанности, определяемые или охраняемые законами, суть или государственные внутренние или гражданские, или государственные внешние (права и обязанности между народами). Поэтому и законы разделяются на законы: 1) государственные (внутренние), гражданские, 2) законы союза народов или право народное (законы государственные внешние)." q Деление должно быть непрерывным. Непрерывность деления означает, что каждая последующая его ступень включает ближайший низший род. Пример скачка в делении: предложения бывают простые, бессоюзные, сложносочиненные u сложноподчиненные. Предложения бывают простые и сложные; сложные предложения бывают бессоюзными и союзными; союзные предложения бывают с сочинительной и с подчинительной связью. Классификация. Классификация есть распределение предметов мысли по разрядам на основе общего переменного признака. Отличие классификации от деления понятия состоит в том, что в основе классификаций лежат признаки, которые не обязательно включены в содержание понятий, причем это могут быть и внешние, произвольные признаки. B зависимости от того, какие признаки лежат в основании классификации и каким способом классифицируются предметы, классификации бывают естественными и искусственными. Естественной является классификация на основе деления понятия или по эмпирическим признакам. Такова, например, генетическая классификация языков, в которой выделяются семьи родственных языков, представляющих собой развитие одного языка, который называется праязыком и реконструируется на основе закономерных сходств и различий родственных языков. Установлены семьи индоевропейских, афразийских (семито-хамитских), тунгусо-маньчжурских, тюркских, монгольских, картвельских, абхазо-адыгских языков и другие группировки, включающие языки, родство которых научно доказано. Родство между отдельными семьями языков научно не доказано, но носит гипотетический характер. Внутри семей языков выделяются группы, то есть совокупности языков, обладающие более близким родством и восходящие к промежуточным праязыкам. Так, в индоевропейской семье выделяются анатолийская, индоарийская, нуристанская, иранская, тохарская, армянская, фригийская, фракийская, иллирийская, албанская, греческая, италийская (и романская), кельтская, германская, балтийская, славянская группы. ? свою очередь, в составе групп выделяются подгруппы. ? группе славянских языков можно выделить следующие подгруппы: восточнославянскую (русский, белорусский, украинский); южнославянскую (болгарский, македонский, сербохорватский, словенский, старославянский); западнославянскую (чешский, словацкий, польский, кашубский, серболужицкий, полабский и поморский ). Как видно из приведенного списка, языки объединяются в подгруппы, группы и семьи по эмпирическому принципу, поскольку общность происхождения для каждой группы языков устанавливается наукой на основе тех эмпирических признаков, которыми обладают именно данные языки: для славянских языков эти признаки будут одними, а для германских или кельтских - другими. Но внутри каждой такой группировки (единицы классификации - таксона) признаки родства, тем не менее, являются постоянными. Таким образом, получается естественная многоуровневая классификация. K искусственным относятся классификации по внешним произвольным признакам, наиболее распространенной является алфавитная классификация, которая представляет собой простое распределение объектов независимо от их свойств, например, по алфавиту. Построение классификаций может быть различным. Наиболее распространенными являются дихотомические (двоичные) и десятеричные классификации. Дихотомические классификации создаются путем выделения на каждом шаге признака, которому противопоставляется отсутствие признака. B рассмотренной выше классификации звуков языка таким признаком была гласность звука, следовательно, получаются два класса звуков - гласные и не-гласные; далее в составе не-гласных звуков выделяются согласные и остаются не-согласные (=полугласные) звуки. Получается: Десятичная классификация, основы которой разработаны в начале XX века американским философом М. Дьюи, основана на принципе, в соответствии с которым каждый класс, выделяемый на основе какого-либо признака, делится на десять подклассов. Каждый подкласс, в свою очередь, делится на десять подразделов и т. д. Десятичный принцип лежит в основании универсальной десятичной классификации знаний (УДК), которая принята в различных вариантах во всех странах мира. Основными разрядами УДК являются: 0. - обозначение всего комплекса знаний, общий отдел; 1. - философия; 2. - религия; 3. - социальные науки; 4. - филология; 5. - точные науки; 6. - прикладные науки; 7. - искусство; 8. - литература; 9. - история и география. Более низкие разряды индексируются последовательностью чисел: 3.0. - социология; 3.1. - статистика и т. д. Умозаключение. Умозаключение есть ход мысли, посредством которого из исходных данных выводится новое знание. С формальной стороны умозаключение представляет собой связь двух или более суждений, из которой следует новое суждение. Например: если все люди разумны, то u Сократ разумен. Умозаключение является схемой аргумента, поэтому оно включает главные составляющие аргумента: 1. посылки (предпосылки) - суждения, содержащие исходное знание (все люди разумны); 2. обосновывающее знание - правило построения умозаключения (например, если истинно общее суждение, то истинно подчиненное ему частное суждение); 3. вывод или заключение, содержащий новое знание (Сократ разумен). Существуют два рода умозаключений: с одной посылкой (непосредственное умозаключение) и с несколькими посылками. Умозаключения с несколькими посылками бывают дедуктивными, традуктивными, индуктивными, аналогическими. B умозаключениях непосредственных, дедуктивных и традуктивных, если они построены по определенным правилам, из истинных посылок с необходимостью следует истинный вывод. B умозаключениях индуктивных и аналогических из посылок следует только вероятный вывод. 1. Непосредственные умозаключения. Умозаключения с одной посылкой основаны на рассмотренном выше логическом квадрате: выводное суждение соотносится с посылкой как подчиненное, противоположное (контрарное, контрадикторное), обращенное (отношение контрапозиции). Правильность непосредственных умозаключений очевидна, поэтому они задаются как отношения с примерами, где малые латинские буквы а, і, е, ? означают соответствующие виды суждений, заглавные латинские буквы S и ? - субъект и предикат, символ u - отрицание, а символ ? отношение следования "если... то." Умозаключения подчинения. SаР? SiР - если все люди разумны, то и некоторые люди разумны. SеР? SоР - если ни один человек не разумен, то и некоторые люди не разумны. u SiР? u SаР - если неверно, что некоторые люди разумны, то неверно, что все люди разумны. u SоР? u SеР - если неверно, что некоторые люди неразумны, то неверно, что все люди неразумны. Умозаключения противоположности. SаР? u SеР - если все люди разумны, то неверно, что ни один человек не разумен. SаР? u SоР - если все люди разумны, то неверно, что некоторые люди не разумны. u SаР? SоР - если неверно, что все люди разумны, то верно, что некоторые люди не разумны и т. д. Обращение и контрапозиция суждений. Обращение есть такое преобразование суждения, или умозаключение, при котором предикат исходного высказывания становится субъектом обращенного, а, соответственно, субъект исходного становится предикатом обращенного. Наиболее важные умозаключения обращения - следующие: SеР? РеS - если ни один человек не разумен, то ни одно разумное существо не есть человек; SаР? РiS - если все люди разумны, то некоторые разумные существа суть люди; SiР? РiS - если некоторые разумные существа суть люди, то некоторые люди суть разумные существа. Контрапозиция есть такое преобразование суждения, при котором понятие, противоречащее предикату (разумный - неразумный), занимает место субъекта, а понятие, противоречащее субъекту (человек - нечеловек), - занимает место предиката. SаР? u Раu S - все люди разумны, следовательно, все то, что есть не разумное существо, есть не человек. 2. Силлогизм. Силлогизмом называется умозаключение, в котором из двух суждений (одно из них является общеутвердительным или общеотрицательным), связанных общим термином, с необходимостью следует вывод. Пример силлогизма: Все люди разумны, Все дети - люди, Следовательно, все дети разумны B силлогизме различаются бульший, средний и мйньший термины, входящие в посылки. Субьект вывода (дети) называется мйньшим термином. Предикат вывода (разумны) называется бульшим термином. Термин, который не входит в вывод, но связывает посылки (люди), называется средним термином. Меньший и больший термин вместе называются крайними терминами. Соответственно, посылка, в которую входит б?льший термин (все люди разумны), называется б?льшей посылкой. Посылка, в которую входит меньший термин (все дети - люди), называется мйньшей посылкой. Материя и форма силлогизма. Рассмотренный выше силлогизм состоит из истинных посылок, которые приводят к истинному заключению. Но посылка или посылки силлогизма могут быть ложными суждениями, например: Все млекопитающие имеют жабры; Лягушки имеют жабры; Следовательно, лягушки - млекопитающие. Несмотря на ложность вывода, сам по себе силлогизм является правильным, так как он имеет следующую структуру или форму: МаР SаМ SаР, где Р - больший термин; М - средний термин; S - меньший термин. Меньший термин является субъектом меньшей посылки и субъектом вывода. Средний термин является предикатом меньшей посылки и субъектом большей. Больший термин является предикатом большей посылки и предикатом вывода. Это значит, что меньший термин включен в объем среднего термина, средний термин включен в объем большего термина, поэтому меньший термин с необходимостью включен в объем большего термина. Если под материей силлогизма понимать значение терминов и входящих в силлогизм суждений, а под формой - строение силлогизма, соотношение терминов, посылок и вывода, то формальная правильность силлогизма не зависит от его материи. Аксиома силлогизма - принцип, в соответствии с которым строятся отношения между терминами в силлогизме. То, что утверждается или отрицается относительно целого класса, утверждается или отрицается относительно любого индивидуального предмета, входящего в данный класс. Правила силлогизма. Правила построения силлогизма подразделяются на две группы - правила терминов и правила посылок. Правила терминов. 1. B каждом силлогизме должно быть три и только три термина. Это значит, что средний термин силлогизма, связывающий посылки, должен быть одним и тем же в большей и меньшей посылках, то есть должен выражать одно и то же понятие. ? пр?тивном случае происходит так называемое счетверение терминов: значения терминов подменяются и посылки, по видимости связанные общим термином, на самом деле оказываются разорванными. Рассмотрим пример: *Все мыши - грызуны; Некоторые компъютеры управляются посредством мыши; Следовательно, некоторые компьютеры управляются посредством грызунов. ? этом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку слово мышь - животное является омонимом слова мышь, обозначающего инструмент управления компьютером. 2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. Это значит, что он должен быть либо субъектом общеутвердительного, либо предикатом общеотрицательного суждения. Рассмотрим пример: Все люди (Р) разумны (М); Данное существо (S) разумно (М). Вывод сделать нельзя, потому что средний член является предикатом общего и индивидуального суждения и поэтому ни в большей, ни в меныней посылке не распределен. Иными словами, исходя из разумности данного существа мы не можем с определенностью утверждать, является ли оно человеком. Если же мы построим силлогизм следующим образом (допуская истинность посылок): Ни один человек не разумен; Данное сущестео разумно; то вывод получится: данное существо не человек. B этом примере мы в качестве большей посылки взяли общеотрицательное суждение, в котором распределен предикат. 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в выводе. Рассмотрим пример: Все люди (М) - разумны (Р); Это существо (S) не человек (М). Вывод, что это существо неразумно, сделать нельзя, ибо существуют разумные существа ангелы, которые людьми не являются. Больший термин не распределен в посылке, а в предполагаемом выводе распределен (как предикат отрицательного суждения), поэтому заключение не получается. Правила посылок. 4. Из двух частных посылок нельзя сделать вывод. Пример: Некоторые люди (М)разумны (Р); Некоторые существа (S) - люди (М). Вывод не получается, потому что классы объектов, входящих в понятия некоторых существ, людей и разумных существ, могут не иметь общих членов. 5. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. Пример: Ни один учащийся академии (М) не является студентом университета (Р); Нu один учащийся семинарии (S) не является учащимся академии (М). Из этих посылок невозможно заключить об отношении учащихся семинарии к студентам университета, поскольку субъекты отрицательных посылок не распределены и мы не знаем, как соотносятся классы, образуемые меньшим, средним и большим терминами. 6. Из двух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательный вывод. Теория силлогизма имеет дело с суждениями принадлежности. Если мы утверждаем что-либо, то и устанавливаем такое отношение между классами, что один из них полностью или частично включается в другой. Если мы отрицаем что-либо, то устанавливаем, что один класс объектов полностью или частично не входит в другой. Так, если мы утверждаем, что все или некоторые люди разумны, то получаем следующие ситуации. ® Если мы отрицаем, что все или некоторые люди разумны, то есть утверждаем, что все или некоторые люди неразумны, то получаем следующие ситуации. ® Это значит, что если субъект не включается в область ?, т? он обязательно включается в область не-Р и не может одновременно включиться в обе эти области или в какую-либо третью область. Поэтому если объем среднего термина включен в объем среднего термина, а объем меньшего термина включен в объем большего термина, то и меньший термин должен включаться в больший. Средний термин соединяет больший и меньший в посылках и не может разъединять их в выводе. Общая ситуация с положительными посылками имеет следующий вид: Все люди (М) разумны (Р); Сократ (S) - человек (М); Следовательно, Сократ разумен. 7. При одной отрицательной посылке вывод не может быть утвердительным суждением. Рассмотрим пример: Все люди (Р) разумны (М); Это существо (S) не разумно (М). Положительный вывод - *это существо человек был бы ошибочным; вывод получается только отрицательный: это существо не человек. Фигуры силлогизма. Если рассмотреть все возможные комбинации суждений ? ? ? ? в силлогизме, т? их получится 64, но правилам силлогизма отвечают лишь некоторые из них - всего 11: ААА, ААІ, АЕЕ, АЕО, АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕІО, ІАІ, ОАО. Однако соотношение посылок и вывода зависит не только от состава суждений, но и от места среднего термина. Фигурой силлогизма называется форма соотношения посылок и вывода, определяемая положением среднего термина. Существуют четыре фигуры силлогизма, каждая из которых характеризуется определенной схемой соотношения крайних и среднего терминов. Из этих фигур только первая является "совершенной," так как к силлогизмам первой фигуры сводятся (редуцируются) силлогизмы всех остальных фигур. І фигура. ? первой фигуре средний термин является субъектом меньшей посылки и предикатом большей. Пример первой фигуры: Все студенты 2 курса (М) семинарии успевают (Р); Иванов (S) является студентом 2 курса семинарии (М); Следовательно, Иванов (S) является успевающим студентом (?). II фигура. Во второй фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках. Пример второй фигуры: Все студенты 2 курса (Р) успевают (М); Иванов (S) не усnеваеm (М); Следовательно, Иванов (S) не яеляется студентом 2 курса (Р). III фигура. B третьей фигуре средний термин является субъектом в обеих посылках. Пример третьей фигуры: Все студенты 2 курса (М) успевают (Р); Все студенты 2 курса (М) поют в хоре (S): Следовательно, некоторые, поющие в хоре (S), являются успевающими студентами (Р). IV фигура. ? четвертой фигуре средний термин является предикатом большей посылки и субъектом меньшей. Пример четвертой фигуры: Все студенты 2 курса (Р) успевают (?); Ни один успевающий студент (М) не пересдает экзамены (S): Следовательно, ни один пересдающий экзамены студент (S) не есть студент 2 курса (Р). Модусы фигур силлогизма. Если указанные выше 11 правильных сочетаний суждений в силлогизме рассмотреть во всех фигурах силлогизма, то должно получиться 44 возможных сочетания суждений, но правилам силлогизма из этих 44 сочетаний соответствуют только 19. Такие правильные сочетания видов суждений в силлогизме называются модусами фигур силлогизма. Модусы фигур силлогизма принято записывать специальными словами-формулами, гласные буквы которых символизируют виды высказываний, а начальные согласные буквы - отношения (так называемые редукции) модусов различных фигур. Примеры модусов. I фигура: Модус Bаrbаrа: обе посылки и вывод являются общеутвердительными суждениями. Пример: Все студенты семинарии изучают Священное Писание; Все студенты 2 курса являются студентами семинарии; Следовательно, все студены 2 курса изучают Священное Писание. Модус Сеlаrеnt: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным. Пример: Ни один студент семинарии не является студентом университета; Все студенты 2 курса являются студентами семинарии; Следовательно, ни один студент 2 курса не является студентом университета. Модус Dаrii: большая посылка является общеутвердительным суждением, а меньшая посылка и вывод - частноутвердительными. Пример: Все студенты 2 курса изучают риторику; Иванов - студент второго курса; Следовательно, Иванов изучает риторику. Модус Fеriо: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - частноутвердительным, вывод - частноотрицательным. Пример: Ни один студент семинарии не является студентом университета; Некоторые молодые люди являются студентами семинарии; Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами университета При этом соотношение крайних терминов таково, что некоторые молодые люди могут быть студентами университета. Правила первой фигуры: q мйньшая посылка является утвердительной; q бульшая посылка является общей. II фигура: Модус Сеsаrе: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным. Пример: Ни один православный не является протестантом; Все англикане являются протестантами; Следовательно, ни один англиканин не является православным. Модус Саmеstrеs: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод являются общеотрицательными суждениями. Пример: Всякое действие, подлежащее нравственной оценке, предполагает свободу воли; Отправления организма независимы от воли; Следовательно, отправления организма не подлежат нравственной оценке. Модус Fеstinо: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - частноотрицательным. Иными словами, вывод является обращением вывода модуса Fеriо. Пример: Ни один студент семинарии не является студентом университета; Некоторые молодые люди являются студентами университета; Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами семинарии. Модус Bаrоkо: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноотрицательными. Пример: Все христиане считают для себя обязательным жить по правилам Церкви; Некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви; Следовательно, некоторые люди, называющие себя христианами, таковыми не являются. Правила второй фигуры: q одна из посылок является отрицательным суждением, q вывод является отрицательным суждением, q бульшая посылка является общим суждением III фигура: Модус Dаrарti: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями; вывод является частноутвердительным суждением. Пример: Все люди являются разумными существам; Все люди являются теплокровными животными; Следовательно, некоторые теплокровные животные являются разумными существами. Модус Disаmis: большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение. Пример: Некоторые люди занимаются логикой; Все люди - разумные существа; Следовательно, некоторые разумные существа занимаются логикой. Модус Dаtisi: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноутвердительными. Пример: Все люди разумны; Некоторые люди занимаются логикой; Следовательно, некоторые существа, занимающиеся логикой, разумны. Модус Fеlарtоn: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни один студент университета не является студентом семинарии; Студенты университета являются разумными сушествами; Следовательно, некоторые разумные существа не являются студентами семинарии. Модус Bоkаrdо: большая посылка и вывод - частноотрицательные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение. Пример: Некоторые люди не занимаются логикой; Все люди -разумные сушества; Следовательно, некоторые разумные существа не занимаются логикой. Модус Fеrisоn: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни один женатый не является монахом; Некоторые женатые люди являются священниками; Следовательно, некоторые священники не являются монахами. Правила третьей фигуры: q меньшая посылка является утвердительным суждением; q вывод является частным суждением. IV фигура: Модус Brаmаntiр: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями, а вывод - частноутвердительным, при этом средний термин - субъект меньшей и предикат большей посылок. Как и все остальные модусы IV фигуры, Brаmаntiр является искусственным и не несет существенной информации, поскольку более сильный вывод получается из соответствующего модуса первой фигуры; иногда Brаmаntiр и обозначается как Bаrbаri. Пример: Все явления природы причинно обусловлены; Все причинно обусловленные явления воспринимаются как естественные; Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные, суть явления природы. Модус Саmеnеs: большая посылка - общеутвердительное суждение, меньшая посылка и вывод - общеотрицательные. Пример: Всякое зло этой жизни есть зло преходящее; Никакого преходящего зла не следует бояться; Следовательно, никакое зло, которого следует бояться, не есть зло этой жизни. Модус Dimаris: Большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение. Пример: Есть безумцы, которые говорят истину; Всякий говоряший истину заслуживает того, чтобы к нему прислушивались; Следовательно, некоторые люди, которые заслуживают того, чтобы к ним прислушивались, безумны. Модус Fеsаро: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая -общеутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни одна добродетель не естъ прирожденное свощсmво; Всякое прирожденное свощсmво дается Богом; Следовательно, существуют свощсmва, которые даются Богом u не являются добродетелями. Модус Frеsisоn: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни один римо-католик не является православным; Некоторые православные люди - французы; Следовательно, некоторые французы не являются римо-католиками. Правила четвертой фигуры: q если б?льшая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка является общим суждением; q если мйньшая посылка является утвердительным суждением, то вывод является частным суждением, q в отрицательных модусах б?льшая посылка является общим суждением. Редукция фигур силлогизма. Фигуры силлогизма неравноценны. Основными являются два первых модуса первой фигуры, к которым могут быть сведены все остальные правильные силлогизмы. ? обозначении фигур силлогизма показано, каким модусам первой фигуры соответствуют модусы других фигур. Первые буквы В, С, D, F указывают соответствия модусов; буква s указывает, что предшествующее суждение при сведении подвергается обращению, буква p указывает на ограничение суждения, обозначенного предшествующей гласной, буква m указывает на перемещение посылок, буква k указывает, что данные модусы (Bаrоkо и Bоkаrdо) сводятся к модусу Bаrbаrа посредством операции, называемой приведением к абсурду (rеduсtiо аd аbsurdum). Рассмотрим примеры. Сеsаrе. Нu один православный (Р) не является протестантом (М), Все англикане (S) - протестанты (М), Следовательно, ни один англиканин не является православным. Как указывает первая буква, Сеsаrе редуцируется к Сеlаrеnt: РеМ; МеР; SаМ; ? SаМ; SеР SеР Буква С в слове Саmеstrеs указывает на то, что в первой фигуре ему соответствует Сеlаrеnt, а буква s указывает на обращение большей посылки ни один православный не является протестантом ? ни один протестант не является православным. Получается следующий силлогизм: е Ни один протестант (М) не является православным (Р), а Bсе англикане (S) - протестанты (М), е Нu один англиканин (S) не является православным (Р). Рассмотрим обращение силлогизма третьей фигуры Fеrisоn в силлогизм первой фигуры Fеriо. Нu один женатый (М) не является монахом (Р), Некоторые женатые люди (М) являются священниками (S), Некоторые священники не являются монахами. Согласно правилу меньшая посылка должна быть обращена: РiSU SiР: некоторые женатые люди являются священниками ? некоторые священники являются женатыми людьми: МеР МеР МiS ? SiМ SоР SоР Получаем: Нu один женатый человек (М) не является монахом (Р), Некоторые священники (S) являются женатыми людьми (М); Следовательно, некоторые священники (S) не являются монахами (Р). Рассмотрим редукцию с перестановкой посылок. Дан силлогизм модуса Brаmаntiр: Все явления природы (Р) причинно обусловлены (М); Все причинно обусловленные явления (М) воспринимаются (S) как естественные; Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные (S), суть явления природы (Р). РаМ МаS МаS ? РаМ SiР РаS Получаем: Bсе причинно обусловленные явления (М) воспринимаются как естественные (Р), Все явления природы (S) являются причинно обусловленными (Р); Все явления природы (S) воспринимаются как естественные (Р). После перестановки посылок при этой редукции делается и обращение вывода (на что указывает буква р): в данном случае вывод по модусу Bаrbаrа позволяет сделать более сильное утверждение, чем то, которое допускается правилом обращения (SiР U РiS): SiР ? РаS. Рассмотрим сведение к абсурду. Таким образом к модусу Bаrbаrа сводятся силлогизмы модусов Bаrоkо и Bоkаrdо. Возьмем силлогизм по модусу Bаrоkо: Bсе христиане считают для себя обязательным житъ по правилам Церкви; Некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви; Следовательно, некоторые люди, называющие себя христианами, таковыми не являются. Если отрицать справедливость вывода, то получится суждение *все люди, называющие себя христианами, являются таковыми - условно примем его как истинное. Сделав это суждение меньшей посылкой (поскольку k указывает на меньшую посылку), получим следующий силлогизм по модусу Bаrbаrа: Bсе христиане (Р) считают для себя обязательным жить по правилам Церкви (М); Все люди, называюшие себя христианами (S), являются христианами (М); Bсе люди, называющие себя христианами (S), считают для себя обязательным жить по правилам Церкви (Р). Но полученный вывод противоречит с принятой меньшей посылкой: некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви. Поскольку эти суждения противоречат друг другу, истинность допущенного положения следует отвергнуть на основе закона тождества. Это значит, что возражение против вывода первого силлогизма абсурдно. Полисиллогизм. Реальные рассуждения и доказательства обыкновенно не сводятся к одному силлогизму, но представляют собой последовательности связанных различными способами умозаключений. Последовательности или цепочки силлогизмов, в которых выводы предыдущих являются посылками последующих, называются полисиллогизмами. Рассмотрим пример: Все тварные существа небезначальны; Живые организмы суть тварные существа; Следовательно, живые организмы небезначальны. Живые организмы небезначальны; Позвоночные суть живые организмы; Следовательно, позвоночные небезначальны . Позвоночные небезначальны; Теплокровные сутъ позвоночные; Следовательно, теплокровные небезначальны. Теплокровные небезначальны; Человек естъ теплокровное; Следовательно, человек небезначален. Существуют два вида полисиллогизмов - прогрессивные и регрессивные. ? прогрессивных полисиллогизмах вывод каждого предыдущего силлогизма является большей посылкой последующего (приведенный выше пример - прогрессивный полисиллогизм). ? регрессивных полисиллогизмах вывод предыдущего является меньшей посылкой последующего: Все люди разумны; Все студенты люди; Следовательно, все студенты разумны. Все разумные существа одарены свободной волей; Все студенты разумные существа; Следовательно, все студенты одарены свободой воли. Все одаренные свободой воли существа отвечают за свои поступки; Студенты одарены свободой воли; Следовательно, студенты отвечают за свои поступки. 3. Условные и разделительные умозаключения. Условно-категорическое умозаключение. Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод - категорическими суждениями. Условное суждение имеет форму: если А есть В, то С есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня u ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе - следствие (консеквент). Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется mоdus роnеns, т? есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется mоdus tоlеns, т? есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус. Конструктивный модус имеет следующий вид. Если А есть В, то С есть D; А есть В; Следовательно, С есть D. Например: Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня u ночи; Земля вращается вокруг Солнца; Следовательно, происходит смена дня u ночи. q B условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе утверждается антецедент. Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца. Деструктивный модус имеет следующий вид. Если А есть В, то С есть D; С не есть D; Следовательно, А не есть B. q B условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент. При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли. Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны; Принципы нравственности не условны; Следовательно, человек не есть мера всех вещей. Рассмотрим, однако, следующие умозаключения, которые иногда подводят преподавателя: *Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания; Студент N слушал лекции; Следовательно, он приобрел необходимые познания. Или: *Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания; Студент N не приобрел необходимых познаний; Следовательно, он не слушал лекции. Понятно, что оба они могут оказаться ложными, ибо не всякий, кто слушает лекции, понимает их. q Условием истинности условно-категорического умозаключения является наличие в качестве посылок так называемых невыделяющих суждений, удовлетворяющих условию если и только если. Итак, доказательным (при условии истинности большей посылки) будет следующее рассуждение: Если u только если студент слушает лекции, он приобретает необходимые познания; Стедент N не приобрел необходимых познаний; Следовательно, он не слушал лекций. Разделительное умозаключение. Разделительным называется умозаключение, одна из посылок которого является разделительным суждением, а другая посылка и вывод являются категорическими суждениями. Разделительное умозаключение является правильным при определенных условиях, а именно: • части разделительного умозаключения в посылке находятся в отношении исключающего разделения (строгой дизъюнкции); • части разделительного суждения в посылке исчерпывают объем делимого понятия. Разделительное умозаключение существует в двух модусах: mоdus роnеndо tоlеns - положительно-отрицательный, mоdus tоllеndо роnеns - отрицательно-положительный. Моdus роnеndо tоlеns представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая - утвердительным суждением, а вывод - отрицательным суждением. Каждое А есть либо В, либо С; А есть В; Следовательно, А не есть С. Например: Все разумные тварные существа суть либо ангелы, либо люди; Данное существо есть челоеек; Следовательно, оно не есть ангел. Как было отмечено выше, разделительное суждение должно быть исключающим, а объем членов суждения должен совпадать с объемом делимого понятия. Студент N не сдал экзамен либо по болезни, либо по нерадению, либо в силу отсутствия на занятиях; Студент N отсутствовал на занятиях. Вывод сделать нельзя, поскольку и то, и другое, и третье могло оказаться причиной недостаточной подготовки студента ?; кроме того, студент мог не сдать экзамен и по иной причине, которая не указана в разделительном суждении. Моdus tоllеndо роnеns представляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая - отрицательным суждением, а вывод - положительным суждением. Каждое А есть либо В, либо С; Данное А не есть В; Следователъно, данное А есть С. Например: Все сущее есть или тварное, или нетварное; Человек не есть нетварное существо; Следовательно, человек есть тварное существо. Условно-разделительное умозаключение. Условно-разделительным (леммой) называется умозаключение, в котором одна посылка - разделительное суждение, а другие посылки, число которых равно числу членов деления, являются условными суждениями. По числу членов деления оно называется дилеммой, трилеммой. Условно-разделительные умозаключения существуют в простом и сложном модусах. Простой mоdus роnеns (конструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями: Каждое А есть либо В, либо С; Если А есть В, то А есть D; |
