, где r – расстояние между зарядами, k – коэффициент пропорциональности (k=9*109 [Н*м2/Кл2]) (q – [Кл], ε – [Ф/м])Закон Кулона. Электростатическое поле и его напряженность. Силовые линии. Принцип суперпозиции электростатических полей. Пример применения принципа суперпозиции при расчете напряженности: а) поля на оси тонкого равномерно заряженного кольца; б) поля равномерно заряженной прямой нити конечной длины; в) поля на оси тонкого равномерно заряженного диска.
Закон Кулона: Сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению обоих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Закон Кулона: , где r – расстояние между зарядами, k – коэффициент пропорциональности (k=9*109 [Н*м2/Кл2]) (q – [Кл], ε – [Ф/м])
Закон Кулона (в векторной форме): 
(F12 и r12 – вектора)
Заряд, равный одному кулону, определяют как заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силы один ампер.
Электростатическое поле: Поле, создаваемое неподвижными зарядами.
Напряженность электростатического поля: E=F/q0 (напряженность и сила – вектора)
Силовые линии: Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направление вектора Е.
Принцип суперпозиции электростатических полей: Напряженность ЕΣ результирующего поля, создаваемая системой зарядов, равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Поток вектора напряженности электростатического поля. Формулировка и доказательство теоремы Остроградского-Гаусса для напряженности электростатического поля в вакууме в интегральной форме. Применение теоремы Остроградского-Гаусса для расчета напряженности поля: а) равномерно заряженной бесконечной плоскости; б) двух параллельных бесконечных плоскостей, заряженных равномерно разноименными зарядами с поверхностными плоскостями σ и -σ; в) равномерно заряженного по объему шара; г) равномерно заряженного по объему бесконечного цилиндра.
Вывод и формулировка теоремы Остроградского-Гаусса для вектора напряженности электростатического поля в дифференциальной форме. Источники и стоки поля.
Формулировка и доказательство теоремы о циркуляции вектора Е.
Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции для потенциалов. Вывод связи между потенциалом электростатического поля и его напряженностью. Эквипотенциальные поверхности.
Электрический диполь. Поле электрического диполя. Сила, действующая на диполь во внешнем электростатическом поле.
Электрический диполь - система из двух одинаковых по модули и разноименных зарядов.
Поле электрического диполя - сам диполь точечный, т.е. расстояние r от диполя до точки наблюдения >> L.
Сила, действующая на диполь во внешнем электростатическом поле:
При перемещении дипольных молекул в электрическое поле на каждую молкулу будут действовать силы поля, стремящиеся установить ее по направлению линий поля.
Вещество в электростатическом поле. Микро- и макро-поле. Проводники в электростатическом поле. Поле внутри и снаружи проводника. Поле у поверхности проводника.
Общая задача электростатики. Уравнение Пуассона. Уравнение Лапласа. Метод изображений.
Электроемкость. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Вывод емкости: а) плоского конденсатора; б) сферического конденсатора; в) цилиндрического конденсатора.
Вещество в электростатическом поле. Микро- и макро-поле. Диэлектрики. Электрическое поле в диэлектрике. Поляризация. Связанные и сторонние заряды.
Поляризованность диэлектрика. Связь между поляризованностью Р и напряженностью Е. Формулировка и доказательство теоремы Отсроградского-Гаусса для поля вектора поляризованности Р в интегральной и дифференциальной формах. Граничные условия для вектора поляризованности Р.
Электрическая индукция D. Формулировка и доказательство теоремы Остроградского-Гаусса для поля вектора D в интегральной и дифференциальной формах. Связь между векторами D и E. Условия для векторов E и D на границе раздела двух диэлектриков.
Энергия электростатического поля. Энергетический подход к взаимодействию. Энергия взаимодействия системы точечных зарядов. Полная энергия электрического взаимодействия. Энергия заряженных проводника и конденсатора. Плотность энергии электрического поля.
Электрический ток. Плотность тока. Связь плотности тока со скоростью упорядоченного движения зарядов в проводнике. Связь между силой тока и вектором плотности тока.
Электродвижущая сила. Сторонние силы и их природа. Связь между ЭДС и вектором напряженности сторонних сил. Напряжение.
Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Ома в дифференциальной форме. Закон Ома для замкнутой цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
Однородный участок цепи - участок не содержащий источников ЭДС.
Закон Ома: I=U/R
Закон Ома в дифференциальной форме: I=(U*S)/(L*ρ)
R=ρ*L / S
U=E*L
j=I/S
γ=1/ρ
=> I/S = E * 1/ρ
j=γ*E
Закон Ома для замкнутой цепи: I=ε/(R+r)
Закон Ома для неоднородного участка цепи: I=(φ1-φ2)/R
Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Удельная тепловая мощность тока. Вывод закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
Если участку цепи постоянного тока приложить напряжение U, то за время Δt через сечение проводника переносится заряд dq.
dq=I*dt
Работа тока: dA=U*dq=U*I*dt
Мощность тока: P=dA/dt=U*I=(φ1-φ2)*I+ε12*I
Мощность тока выделяется во внешней цепи: P=U*I=I2*R=U2/R
Закон Джоуля-Ленца: Если электрический ток течет по неподвижному металлическому проводнику, то работа тока идет на нагревание проводника.
Закон Джоуля-Ленца: dQ=dA=I*U*dt=I2*R*dt=U2*dt/R
Удельная тепловая мощость тока: W=dQ/(dV*dt)
Вывод закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:
Выделим в проводнике элементарный цилиндр, ось которого совпадает с направлением тока.
dV=dS*dL
R=ρ*dL/dS
По закону Джоуля-Ленца за время dt в этом цилиндре выделится количество теплоты: dQ=I2*R*dt=(j*dS)2*(ρ*dL/dS)*dt=j2*dS*dL*ρ*dt=j2*ρ*dV*dt
dQ/(dV*dt)=W=j2*ρ
Вспомним закон Ома в дифференциальной форме: j=γ*E=E*(1/ρ)
Получаем закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: W=j2*ρ=(1/γ)*j2=(1/γ)*γ2*E2=γ*E2=j*E
Правило Кирхгофа.
Узел электрической цепи - любая точка цепи в которой сходится не менее трех проводников с током. Ток, входящий в узел, считается положительным, а ток выходящий из узла - отрицательный.
Первое правило Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов, схлдящихся в узле равна 0.
Второе правило Кирхгофа: В любом замкнутом контуре произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивление Ri соответсвующих участков этого контура, равна алгебраической сумме ЭДС (алгебраическая сумма ЭДС = алгебраической сумме падений напряжения).
Магнитное поле, его проявление и обнаружение. Магнитный момент рамки с током. Вращающий момент сил, действующий на рамку с током в магнитном поле. Магнитная индукция В. Силовые линии магнитного поля.
Подобно тому, как в пространстве окружабщему электрические заряды возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты возникает силовое поле, называемое магнитным полем.
Наличае магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в проводники с током постоянные магниты.
Название "магнитное поле" связывают с ориентацией магнитных стрелок под действием поля создаваемого током, это явление впревые обнаружено датским физиком Эрстетом.
Важнейшие особенности магнитного поля в том, что оно действует только на движующиеся в нем электрические заряды.
Магнитный момент рамки с током: Pm=I*S*n (P и n - вектора)
Вращающий момент сил: M=[Pm B] (все вектора)
Вращающий момент сил (максимальный): Mmax=Pm* B*
Магнитная индукция определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным 1.
Линии магнитной индукции - это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора B.
Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.
Поля макро- и микро-токов. Гипотеза Ампера. Вектор напряженности магнитного поля Н. Связь между величинами В и Н.
В любом поле существует микроскопическое поле, обусловленное движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротока.
Например, если вблизи каково-то тела поместить проводник с током, то под действием его микротока ориентируются определенным образом.
Вектор В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое макро- и микро-током. т.е. в одном и том же токе и при прочих равных условиях вектор В в различных средах имеет разное значение.
Гипотеза Ампера: в каждом веществе за счёт движения электронов возникают микротоки.
Вектор Н - напряженность магнитного поля, характеризует поле макротоков.
Связь между величинами В и Н: B=μ0*μ*H
μ0 - магнитная постоянная
μ - безразмерная постоянная, магнитная проницаемость среды
Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей и его применение для расчета магнитного поля: а) прямого тока; б) на оси кругового тока.
(r3)
Закон Ампера.
Направление силы F, с которой магнитное поле действует на прямолинейный проводник с током I, всегда перпендикулярно к проводнику и к направлению магнитной индукции В. На проводники, расположенные вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует.
Если расположить левую ладонь так, чтобы вытянутые пальцы указывали направление тока, а линии магнитного поля впивались в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.
Закон Ампера: F=B*I*L*sinφ , где B – магнитная индукция, I – сила тока, L – длина прямолинейного проводника с током, φ – угол между вектором В и проводником с током I.
dFA=I*[dL B] (все кроме тока - вектора)
Когда проводник параллелен индукции В (φ=0), то F=0.
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Эффект Холла.
Теорема о циркуляции вектора В и ее применение для определения магнитного поля: а) соленоида; б) тороида; в) внутри и снаружи прямого проводника с током.
Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
Явление электромагнитной индукции. ЭДС электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Связь закона Фарадея и правила Ленца с законом сохранения энергии.
Явление электромагнитной индукции — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
ЭДС электромагнитной индукции:
Фв — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.
Закон Фарадея:
N - число витков
Фв - магнитный поток через один виток
Закон Фарадея в дифференциальной форме:
Правило Ленца: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.
Связь закона Фарадея и правила Ленца с законом сохранения энергии:
Закон Фарадея (см. (2)) может быть выведен из закона сохранения энергии , как это впервые сделал Г. Гельмгольц. Возьмем проводник с током I, помещенный в однородное магнитное поле, которое перпендикулярное плоскости контура, и может свободно двигаться (см. рис. 1). Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник передвигается на отрезок dx. Значит, сила Ампера производит работу dA=IdФ, где dФ — пересеченный проводником магнитный поток.
Используя закон сохранения энергии , работа источника тока за время dt ( ξIdt ) будет складываться из работы на теплоту Джоуля-Ленца (I2Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):
, где R — полное сопротивление контура.
Значит: 
-(dФ/dt) = ξi есть как раз закон Фарадея (2).
Индуктивность контура. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции.
Индуктивность контура - физическая величина определяющая магнитные свойства цупи.
ФB=L*I (ФB - поток через контур, L - индуктивность)
Индуктивность - поток сцепленный с контуром приходящийся на единичный ток.
Единица индуктивности: 1 [Гн] (Генри)
Самоиндукция - ЭДС возникающая в проводящем контуре при изменении в нем силы тока.
ЭДС самоиндукции:
Взаимная индукция. Трансформаторы.
Взаимная индукция - величина, характеризующая магнитную связь двух или более электрических цепей (контуров). Если имеется два проводящих контура, то часть линий магнитной индукции, создаваемых током в первом контуре, будет пронизывать площадь, ограниченную вторым контуром
Трансформатор - электрическая машина, имеющая две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенная для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.
Энергия магнитного поля. Энергия магнитного поля, связанная с контуром. Энергия магнитного поля соленоида. Объемная плотность энергии магнитного поля.
Магнитные свойства вещества. Диа- и парамагнетики.
Магнитные свойства вещества:
Антиферромагнетики — магнитные моменты вещества направлены противоположно и равны по силе.
Диамагнетики — вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля.
Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля.
Ферромагнетики — вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов
Ферримагнетики — материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно, но не равны по силе.
Диа- и парамагнетики:
Намагниченность J. Связь между векторами J и H. Вектор магнитной индукции В, как результирующего поля в веществе. Связь между векторами В, Н и J.
Намагниченность J - магнитный момент единицы объема магнетика.
J=Pm/V=ΣPo/V (все вектора, кроме V, естественно)
Pm - магнитный момент магнетика в магнитном поле
Po - магнитный момент молекулы в магнитном поле
Связь между векторами J и H: J=χ*H (χ - хи, магнитная восприимчивость)
Вектор магнитной индукции В, как результирующего поля в веществе: B=Bo+B' (все вектора)
Bo - вектор магнитной индукции внешнего поля
Bo=μo*H
B' - вектор магнитной индукции поля намагниченного вещества
B'=μo*J
Связь между векторами В, Н и J:
B=Bo+B' , где Bo=μo*H и B'=μo*J (J=χ*H) , следовательно B=μo*(1+χ)*H
μ=(1+χ) - магнитная проницаемость вещества
Теорема о циркуляции вектора Н.
Циркуляция вектора Н равна сумме макротоков.
Теорема о циркуляции вектора J.
Циркуляция вектора намагниченности равна сумме охваченных микротоков.
Условия на границе раздела двух магнетиков. Нормальные составляющие векторов В и Н на границе раздела. Тангенсальные составляющие векторов В и Н на границе раздела.
Условия на границе раздела двух магнетиков:
В соответсвии с теоремой Гаусса имеем: Bn2*ΔS - Bn1*ΔS = 0
Bn1=Bn2
Нормальные составляющие векторов В и Н на границе раздела:
Bn1=μ0μ1Hn1
Bn2=μ0μ2H --------------> Hn1/Hn2=μ2/μ1
Тангенсальные составляющие векторов В и Н на границе раздела:
=0 (по теореме о циркуляции)
Hτ2L-Hτ1L=0
Hτ2=Hτ1
Hτ1=Bτ1/(μ0μ1)
Hτ2=Bτ2/(μ0μ2) -------------> Bτ2/Bτ1=μ1/μ2
Ферромагнетики и их свойства. Петля магнитного гистерезиса. Магнитотвердые и магнитомягкие ферромагнетики. Природа магнитного гистерезиса. Области спонтанной намагниченности. Перемагничивание ферромагнетика путем смещения доменной стенки. Скачки Баркгаузена.
Ферромагнетики - вещества, характеризуются наличаем областей спонтанной намагниченности.
Свойства ферромагнетиков:
- Ферромагнетики сильно втягиваются в область более сильного магнитного поля.
- Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы.
- При не слишком высоких температурах ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий.
Петля магнитного гистерезиса.
Br - остаточная намагниченность
Нс - коэрцитивная сила
Магнитотвердые ферромагнетики - магнитные материалы, характеризующиеся высокими значениями коэрцитивной силы Hc.
Магнитомягкие ферромагентики - материалы с малой коэрцитивной силой и высокой магнитной проницаемостью. Они обладают способностью намагничиваться до насыщения в слабых магнитных полях, характеризуются узкой петлей гистерезиса и малыми потерями на перемагничивание.
Природа магнитного гистерезиса:
Выделяют три основные причины возникновения магнитного гистерезиса:
• магнитный гистерезис, связанный с необратимым смещением доменных границ;
• магнитный гистерезис, связанный с необратимым вращением спонтанной намагниченности;
• магнитный гистерезис, связанный с задержкой образования и роста зародышей перемагничивания.
Домены — области однородной спонтанной намагниченности, у которых величина намагниченности (магнитного момента единицы объема) одинакова, а направления различны.
Перемагничивание ферромагнетика путем смещения доменной стенки.
При помещении ферромагнетика в магнитное поле направление намагниченности в нем может изменяться и в кбнце концов способно стать одинаковым для всего ферромагнетика . Изменение направления намагниченности называется перемагничиванием . До самого последнего времени исследовались в основном лишь равновесная или квазиршвновесная доменная структуры ферромагнетика , наблюдаемые в постоянных или медленно меняющихся магнитных полях. При медленных изменениях магнитного поля процесс перемагничивания ферромагнетика происходит путем либо смещения границ между доменами, так называемых доменных стенок , либо поворота намагниченности внутри домена.
Очень часто процесс перемагничивания необходимо убыстрить. Это относится, например, к устройствам памяти электронных вычислительных машин. От скорости перемагничивания зависит быстродействие машины.
Скачки Баркгаузена - скачкообразное изменение намагниченности ферромагнитных веществ при непрерывном изменении внешних условий, например магнитного поля.
Электромагнитные волны. Феноменологические уравнения Максвелла. Волновые уравнения для векторов Е и Н.
Электромагнитные волны - возмущение электромагнитного поля, т.е. переменного во времени и пространстве электромагнитное поле, распростроняющееся в пространстве.
Феноменологические уравнения Максвелла:
Ротор - векторное произведение оператора Набла на вектор.
Волновые уравнения для векторов Е и Н: (???)
Энергия электромагнитных волн. Модуль плотности потока энергии. Вектор Умова-Пойнтинга.
Электромагнитные волны переносят энергию в соответствии с формулой (бегущая волна) имеет формулу для плотности потока энергии: j=W*v, где j - плотность потока энергии.
Плотность энергии электромагнитной волны представляет собой сумму плотности энергии электрического и магнитных полей: W=WE+WH.
WE=(ε0*E2)/2
WH=(μ0*H2)/2
Модуль плотности потока энергии: П=W*c=E*H
Вектор Умова-Пойнтинга: П=[E H] (все вектора)
Теорема Пойнтинга.
Убыль энергии в данном объеме в единицу времени равна потоку энергии сквозь поверхность этого объема + мощность развиваемая полем при совершении работы над зарядами вещества внутри данного объема.
Импульс элетромагнитного поля.
Электромагнитная волна поглащается в каком-либо теле или отражается от него, т.е. взаимодействует с телом, оказывает на это тело давление и придает телу импульс.
Импульс электромагнитного поля, динамическая характеристика поля — количество движения, которым обладает электромагнитное поле в данном объёме. Тела, помещенные в электромагнитное поле, испытывают действие механических сил. Воздействие поля на тело при этом связано с поглощением телом электромагнитных волн или изменением направления их распространения (отражение, рассеяние, преломление). При излучении телом электромагнитных волн, в частности света, импульс тела также меняется. Так как импульс замкнутой материальной системы в результате излучения, поглощения или отражения электромагнитных волн не может измениться (в силу закона сохранения полного импульса системы), то из этого следует, что электромагнитная волна также обладает импульсом.
Взаимодействие электромагнитных волн с веществом. Электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия. Закон Бугера. Рассеяние света.
Взаимодействие электромагнитных волн с веществом: В линейном приближении взаимодействие электромагнитных волн с веществом описывается небольшим числом параметров. Например, однородный и изотропный диэлектрик описывается одной величиной либо диэлектрической восприимчивостью , либо диэлектрической проницаемостью εr, которые являются функциями частоты. Скорость распространения и длина волны , распространяющейся в диэлектрике, зависят от диэлектрической проницаемости вещества εr, т. е. в веществе наблюдается дисперсия электромагнитных волн (дисперсией называется зависимость фазовой скорости распространения волны от ее частоты). От дисперсии зависит то, как распространяются электромагнитные волны разных частот в различных веществах .
Электронная теория дисперсии:
Классическая электронная теория дисперсии рассматривает дисперсию света как результат вынужденных колебаний электронов, входящих в состав атома, под действием поля электромагнитной волны.
Нормальная дисперсия — вид дисперсии света, при которой показатель преломления среды увеличивается с увеличением частоты световых колебаний.
Аномальная дисперсия — вид дисперсии света, при которой показатель преломления среды уменьшается с увеличением частоты световых колебаний.
Закон Бугера — Ламберта — Бера — , определяющий ослабление параллельного пучка при распространении его в поглощающей среде.
Закон выражается следующей формулой:
,
где I0 — входящего пучка, l — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, kλ — показатель поглощения (часто неправильноименуется коэффициентом поглощения).
Показатель поглощения характеризует свойства вещества и зависит от λ поглощаемого света. Эта зависимость называется вещества.
Рассеяние света, изменение характеристик потока оптического излучения (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Часто рассеяние света называется только обусловленное пространственной неоднородностью среды изменение направления распространения света, воспринимаемое как несобственное свечение среды.
Отражение и преломление световых волн.
Если световая волна распространяется в однородной среде без препятствий, то волна распространяется по прямым линиям — лучам. На границе раздела двух однородных сред лучи отражаются и преломляются (рис.1). Отраженный (3) и преломленный (2) лучи находятся в одной плоскости с падающим лучом (1) и перпендикуляром к границе раздела двух сред (
). Угол падения 
равен углу отражения 
. Угол преломления 
можно найти из равенства
,
где 
и 
— и второй среды.
Интерференция света. Когерентность пространственная и временная. Методы получения когерентных источников света. Расчет интерференционной картинки с двумя источниками.
Интерференция света - частный случай интерференции волн заключающихся в пространственном перераспределении энергосветового излучения при суперпозиции электромагнитных волн.
Пространственная когерентность - когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках поверхности перпендикулярной направлению распространения волны.
Временная когерентность - когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства и определяемая степенью монороматичности волн.
Методы получения когерентных источников света: Когерентные источники получают, разделив световую волну, идущую от одного источника на две (опыт Юнга, зеркала Френеля).
Расчет интерференционной картинки с двумя источниками.
Интерференция света в тонких пленках.
Интерференция света — нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности.
Интеpфеpенцию в тонких пленках можно наблюдать двумя способами. Один способ основан на том, что пленка имеет pазличную толщину в pазных местах, дpугой - на том, что свет может падать на пленку под pазными углами. Пеpвый способ дает так называемые полосы pавной толщины, втоpой - полосы pавного наклона.
Дифракция света. Принцип Гюйгенса и Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля. Расчет радиуса зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии. Дифракция на круглом диске, пятно Пуассона. Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера.
Дифракция света - явление огибания светом преграды или прохождения через узкое отверстие.
Принцип Гюйгенса: Каждая точка, до которой доходит волновое возбуждение, является в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.
Принцип Гюйгенса-Френеля: Световая волна возбуждаемая источником света может быть представлена, как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, излучаемым фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности охватывающей источник. Обычно в качестве такой поверхности выбирают одн из волновых поверхностей. В этом случае все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом для определения некоторой точки в пространстве результирующей интенсивности, нужно учесть интерференцию всех этих вторичных волн.
Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн, предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится прозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии такая же как при отсутствии экрана.
Зоны Френеля: Френель предложил разбить волновую поверхность на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояние от краев до точки наблюдения отличалось на λ/2. Колебания от соседних зон проходит до точки наблюдения расстояние отличающееся на λ/2 и приходит к точке наблюдения в противоположной фазе по отношению к предыдущему колебанию и при наложении эти колебания будут ослаблять друг друга.
Расчет радиуса зон Френеля:
(внешний радиус зоны Френеля под номером m)
Дифракция на круглом отверстии:Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля укладывющихся на открытой части волновой поверхности.
Дифракция на круглом диске: Закрытые диском участки волнового фронта нужно исключить из рассмотрения, и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Если диск закрывает m зон Френеля, то амплитуда результирующего колебания: A=Am+1/2
Пятно Пуассона - светлое пятно, яркость которого с увеличением размера диска уменьшается.
Дифракция Френеля относится к случаю, когда на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся на конечном расстоянии от предмета.
Дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах)относится к случаю, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия вызвавшего дифракцию.
Многолучевая интерференция. Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа-Бреггов.
Многолучевая интерференция:Интерференция, возникающая вследствие множественных отражений светового пучка при его распространении вдоль оптического пути системы.
Дифракционная решетка- система параллельных щелей и интервалов равной толщины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.
Дифракция рентгеновских лучей, рассеяние рентгеновских лучей кристаллами (или молекулами жидкостей и газов), при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклонённые пучки той же длины волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества; направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения рассеивающего объекта.
Формула Вульфа-Бреггов: 2*d*sinθ = m*λ
Голография. Запись и воспроизведение голограмм. Применение голографии.
Голография — способ получения объемных изображений предметов на фотопластинке (голограмме) при помощи когерентного излучения лазера.
Запись информации и ее считывание осуществляются с помощью лазера.
Для воспроизведения объемного изображения голограмма помещается под излучение лазера той же длины волны, которая использовалась при записи голограммы. Зеркальный экран освещается потоком опорного света лазера и отраженного от голограммы. Происходит сложение этих волн, обратное тому сложению, которое производилось при записи голограммы, и на экране возникает объемное изображение объекта.
Основные особенности голографии, отличающие ее от фотографии, таковы: 1) это запись интерференционной картины, содержащая не только амплитудную, но и фазовую информацию, тогда как обычная фотография - это запись только интенсивностей света, не содержащая фазовой информации; 2) при регистрации голограммы нет необходимости в фокусировке, голограмма чаще всего не имеет сходства с объектом; 3) голограмма способна восстанавливать точную копию волнового фронта, идущего от объекта (если объект трехмерный, она восстанавливает трехмерное изображение); 4) изменяя угол между опорным пучком и волновым фронтом, идущим от объекта, можно на одном участке фотографической пластинки записать более одной голограммы; 5) в большинстве случаев для восстановления изображения достаточно любой малой части голограммы; если голограмма повреждена или частично уничтожена, она все равно восстановит изображение.
Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Закон Брюстера. Распространение электромагнитных волн в одноосных кристаллах. Двойное лучепреломление. Поляризационные призмы и поляроиды.
Поляризованный свет - свет в котором колебания светового вектора, каким то образом упорядочены.
Естественный свет - свет в котором все направления колебания светового вектора Е равновероятны.
Закон Малюса: I=I0*cos2α
Закон Брюстера: Закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.
Закон Брюстера: 
, где n21 — показатель преломления второй среды относительно первой, θBr — угол падения (угол Брюстера).
Распространение электромагнитных волн в одноосных кристаллах:
Оптическая ось кристалла - направление в оптически анизотропном кристалле по которому распространяется луч света не испытывая двойного лучепреломления.
Одноосные и двухосные кристаллы - кристаллы с одним или двумя направлениями вдоль которых существует двойное лучепрломление.
Двойное лучепреломление — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным, второй же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света, и называется необыкновенным.
Поляризационные призмы, один из классов призм оптических. Поляризационные призмы служат линейными поляризаторами — с их помощью получают линейно поляризованное оптическое излучение. Обычно поляризационные призмы состоят из 2 или более трёхгранных призм, по меньшей мере одна из которых вырезается из оптически анизотропного кристалла.
Поляроид, поляризационный светофильтр, один из основных типов оптических линейных поляризаторов; представляет собой тонкую поляризационную плёнку, заклеенную для защиты от механических повреждений и действия влаги между двумя прозрачными пластинками (плёнками).
Тепловое излучение. Законы Кирхгофа, Вина и Стефана-Больцмана. Формула Рэлея-Джинса.
Тепловое излучение равновесно. Если нагретые тела поместить в полость ограниченную идельно отражающей оболочкой, то через некоторое время наступит равновесие, т.е. каждое тело будет в единицу времени излучать столько же энергии сколько и поглащать.
Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости, к спектральной поглащательной способности не зависит от природы тела. Оно является для всех тел универсальной функцией частоты и темпратуры.
Закон Кирхгофа (универсальная функция Кирхгофа; спектральная плотность энергетической светимости черного тела):
Черное тело - тело, способное плоностью поглащать, при любой температуре, все падающие на него излучения, любой частоты.
Закон (смещения) Вина: λmax=b/T (b=2,9*10-3 м*К)
Закон Вина: Длина волны λmax ,соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.
Закон Стефана-Больцмана: Re=σ*T4
Закон Стефана-Больцмана: Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.
Формула Рэлея-Джинса:
Гипотеза Планка. Формула Планка для теплового излучения. Корпускулярно-волновой дуализм. Фотоны.
Гипотеза Планка: Излучнение и погашение света происходит не непрерывно, а дискретно, т.е. определенными порциями (квантами).
ε=h*ню
h - постоянная Планка (h=6,63*1034)
Формула Планка для теплового излучения:
Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства.
Фотоны — кванты электромагнитного излучения, движутся со скоростью света и не существуют в состоянии покоя.
Законы внешнего фотоэффекта. Квантовая теория фотоэффекта.
Внешний фотоэффект - испускание электрона веществом под действием электромагнитного изменения.
Первый закон (закон Столетова): При фиксированной частоте падающего света, число фотоэлектронов вырываемых из катода за единицу времени пропорционально интенсивности света.
Второй закон: Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектрона не зависит от интенсивности падающего света, а а определяется только его частотой.
Третий закон: Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света ниже которой фотоэффект не возможен.
Квантовая гипотеза Планка: h*ню = ε
Формула Энштейна: h*ню = Авых + (m*v2)/2
Авых - работы выхода
Чем больше ню, тем больше кинетическая энергия.
Эффект Комптона и его объяснение.
Эффект Комптона: Упругое рассеивание коротковолнового высокочастотного электромагнитного излучения, (рентгеновского или гамма излучения) на свободных или связанных электронах вещества, сопротивляющегося увеличению длины волны.
Комптоновский сдвиг: Δλ = λ’-λ = 2*λc*sin2( θ/2 ) = λc*(1-cosθ)
λc = h/mc = 2,43 пм = 2,43 * 10-12 м
Эффект Комптона рассматривается, как упругое рассеивание фотона на свободном покоящемся электроне. Фотон упруго столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса, и рассеивается. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения.