Предлагаемая вниманию читателя книга в значительной мере отличается от ранее написанной автором книги «Короткие замыкания в электрических системах», последнее издание которой вышло -в 1952 г. Помимо процессов короткого замыкания, IB данной книге рассмотрены также некоторые другие электромагнитные переходные процессы (форсировка возбуждения синхронных машин, гашение магнитного поля машин, повторные включения « отключения цеией), IB силу чего ей дано более общее название. При этом следует сразу оговорить принятую условность: сюда не входят переходные процессы, которые рассматриваются в технике высоких напряжений.
В настоящей книге помещено много нового материала, а прежний почти полностью заново переработан.
Математический анализ переходного процесса синхронной машины проведен на основе теории двух реакций с использованием преобразования Лапласа. Как общий случай рассматривается машина с явно выраженными полюсами, причем, чтобы упростить выкладки, вначале предполагается, что у нее нет демпферных обмоток. В дальнейшем рассмотрено влияние таких обмоток.
Отсутствие общепринятых обозначений для всех переменных величин, выражаемых во вращающейся вместе с ротором системе координат, существенно затрудняет пользование разными литературными источниками. По этому поводу уже немало статей было опубликовано в периодической печати. В данной книге использованы обозначения, которые совместно приняты наиболее заинтересованными кафедрами (электрических машин, электрических систем и электрических станций) Московско-
го энергетического института при участии редакции издательства «Энергия».
Наряду с аналитическим исследованием в книге уделено значительное внимание физической стороне рассматриваемых процессов. Наиболее трудные и сложные места автор стремился изложить подробнее и как можно яснее, отступая иногда в рамках допустимого от строгости трактовки. Большое количество числовых примеров иллюстрирует все наиболее важные и принципиальные положения и рассматриваемые вопросы.
В связи с проводимыми изменениями учебных планов материал данной книги может представлять самостоятельный курс или входить в другие смежные специаль-_ ные дисциплины. Построение книги и распределение материала в ней выполнено таким образом, что для учебных целей книгой можно пользоваться выборочно. Некоторые сведения, которые имеют более специальный и углубленный характер, а также вспомогательные материалы, примеры, вопросы и задачи набраны мелким шрифтом.
Для большей активизации самостоятельной работы учащихся (что важно как при очной, так и особенно при заочной системах обучения) в конце каждой главы помещены вопросы и задачи.
Автор надеется, что данная книга будет полезной также для инженерно-технических работников в их практической деятельности и особенно для тех из них, кто работает в области релейной защиты и автоматизации электрических систем. Интересы последних автор часто имел в виду при подборе и изложении ряда вопросов, а также многих числовых примеров.
Несмотря на значительный объем книги, в ней все же не представилось возможным охватить все вопросы, которые относятся к рассматриваемым процессам и которые интересуют электроэнергетика. В частности, представляет интерес выяснить влияние насыщения магнитных систем и его практический учет, образование и учет высших гармоник, вопросы физического и математического моделирования электромагнитных переходных процессов, протекание таких процессов в условиях длинных линий и другие вопросы. Систематическое изложение подобных специальных вопросов автор намерен дать в отдельной монрграфии, работа над которой им проводится 4
в настоящее время. Сейчас же для знакомства, в частности, с процессом короткого замыкания в длинных линиях и его расчетом читатель должен обратиться к опубликованным работам, основные из которых указаны в перечне [Л. 141 — 146], помещенном в конце книги.
Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность доктору тех-н. наук, проф. Н. И. Соколову за все замечания, сделанные им при работе автора над рукописью, и доктору техн. наук, проф. И. М. Марковичу, проведшему рецензирование рукописи и сделавшему ряд замечаний и предложений, которые учтены при окончательном редактировании.
С благодарностью автор отмечает большую работу канд. техн. наук, доц. И. П. Крючкова по тщательному редактированию рукописи и подбору части материала для приложений.
Все замечания и предложения по книге автор примет с большой признательностью и просит направлять их в адрес издательства «Энергия» (Москва, Ж-П4 Шлюзовая наб., 10).
С. Ульянов Абрамцево, 1964
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие......................... 3
Введение...................•...... 6
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Общие сведения и указания
Глава первая. Основные сведения об электромагнитных
переходных процессах................. 13
1-1. Основные определения................ 13
1-2. Причины возникновения и следствия......... 22
1-3. Назначение расчетов и требования к ним....... 25
1-4. Вопросы ...................... 27
Глава вторая. Общие указания к выполнению расчетов 27
2-1. Основные допущения ............... 27
2-2. Понятие о расчетных условиях........... 29
2-3. Система относительных единиц........... 30
2-4. Составление схемы замещения........... 36
2-5. Погрешности приближенного приведения...... 49
2-6. Преобразование схем замещения.......... 59
2-7. Применение принципа наложения.......... 62
2-8. Распределение токов и напряжений......... 67
2-9. Мощность короткого замыкания........ . . 68
2-10. Вопросы и задача................. 69
ЧАСТЬВТОРАЯ
Электромагнитные переходные процессы при сохранении симметрии системы
Глава третья. Переходный процесс в простейших трехфазных цепях...................... 71
3-1. Постановка задачи и ее ограничения........_. 71
3-2. Трехфазное короткое замыкание в неразветвленной
цепи....................... 72
3-3. Действующие значения полных величин и их отдельных слагающих................... 83
3-4. Приближенное решение.............. 86
3-5. Определение эквивалентной постоянной времени ... 91
3-6. Учет изменения параметров элементов цепи..... 94
700
3-7. Графическое решение . •.............. 103
3-8. Вопросы и задачи.................. 105
Глава четвертая. Переходный процесс в неподвижных
магнитносвязанных цепях............... 106
4-1. Общие замечания.................. 106
4-2. Основные уравнения и соотношения......... 107
4-3. Приближенное решение............... 119
4-4. Внезапное короткое замыкание трансформатора .... 123
4-5. Вопросы и задачи.................. 127
Глава пятая. Установившийся режим короткого замыкания .......................... 128
5-1. Общие замечания.................. 128
5-2. Основные характеристики, параметры и соотношения 129
5-3. Влияние явнополюсности ротора........... 132
5-4. Влияние и учет нагрузки.............. 134
5-5. Расчет при отсутствии автоматического регулирования возбуждения .................. 139
5-6. Влияние автоматического регулирования возбуждения 142 5-7. Расчет при наличии автоматического регулирования
возбуждения..................... 147
5-8. Вопросы и задачи.................. 154
Глава шестая. Начальный момент внезапного наруше-
ния режима...................... 155
6-1. Общие замечания.................. 155
6-2. Переходные э. д. с. и реактивности синхронной машины ........................ 156
6-3. Сверхпереходные э. д. с. и реактивности синхронной
машины....................... 163
6-4. Характеристики двигателей и нагрузки....... 170
6-5. Определение начальных переходного и сверхпереходного токов..................... 173
6-6. Вопросы и задачи.................• 183
Глава седьмая. Общие уравнения электромагнитного
переходного процесса синхронной машины....... 183
7-1. Общие замечания и допущения........... 183
7-2. Исходные уравнения................ 185
7-3. Индуктивности обмоток синхронной машины .... 188
7-4. Обобщенный вектор трехфазной системы...... 194
7-5. Замена переменных................. 196
7-6. Потокосцепления и э. д. с., их составляющие в координатах d, q, 0................... 201
7-7. Преобразование уравнений равновесия э. д. с. и падений напряжений................... 209
7-8. Уравнения в операторной форме.......... 213
7-9. Операторные реактивности синхронной машины . . . 214
7-10. Вопросы и задачи ................. 223
Глава восьмая. Форсировка возбуждения и развозбуж-
дение синхронной машины............... 224
8-1. Общие замечания.................. 224
8-2. Включение обмотки возбуждения на постоянное напряжение...................... 225
8-3. Форсировка возбуждения при электромашинкой возбудителе .................. ..... 230
8-4. Последовательное возбуждение............ 251
701
8-5. Компаундирование.....,............ 253
8-6. Ионное возбуждение................. 257
8-7. Гашение магнитного поля.............. 259
8-8. Вопросы и задачи.................. 277
Глава девятая. Внезапное короткое замыкание синхронной машины....................... 278
9-1. Общие замечания.................. 278
9-2. Внезапное короткое замыкание синхронной машины без
демпферных обмоток................. 279
9-3. Внезапное короткое замыкание синхронной машины с
демпферными обмотками............... 291
9-4. Влияние автоматического регулирования возбуждения
при внезапном коротком замыкании.......... 304
9-5. Каскадное отключение и повторное включение короткого замыкания................... 313
9-6. Вопросы и задачи.................. 319
Г л а в а д е с я та я. Взаимное влияние синхронных машин
при переходном процессе.............'. . . 321
10-1. Общие замечания.................. 321
10-2. Взаимное влияние синхронных машин при внезапном
коротком замыкании ................. 322
10-3. Влияние качаний синхронных машин при коротком замыкании ...................... 327
10-4. Вопросы и задачи................. 333
Глава одиннадцатая. Практические методы расчета
переходного процесса короткого замыкания...... 334
11-1. Общие замечания ................. 334
11-2. Расчет начального сверхпереходного и ударного токов короткого замыкания.............. 337
11-3. Приближенный учет системы............ 347
11-4. Расчет для выбора выключателей по отключающей
способности..................... 350
11-5. Метод расчетных кривых.............. 354
11-6. Уточнения метода расчетных кривых........ 364
11-7. Метод спрямленных характеристик......... 374
11-8. Приближенный учет качаний............ 386
11-9. Вопросы и задачи................. 391
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
Электромагнитные переходные процессы при нарушении симметрии системы
Глава двенадцатая. Основные положения в исследовании несимметричных переходных процессов..... 393
12-1. Общие замечания.................. 393
12-2. Образование высших гармоник........... 394
12-3. Применимость метода симметричных составляющих к
исследованию переходных процессов......... 397
12-4. Вопросы и задачи................. 401
Глава тринадцатая. Параметры элементов для токов
обратной и нулевой последовательностей....... 402
13-1. Общие замечания................. 402
13-2. Синхронные машины..............• • 403
702
13-3. Асинхронные двигатели.............. 411
13-4, Обобщенная нагрузка...............413
13-5. Реакторы.....................414
13-6. Трансформаторы..................415
13-7. Автотрансформаторы...............419
13-8. Воздушные линии.................428
13-9. Кабели......................448
13-10. Вопросы и задачи................452
Глава четырнадцатая. Схемы отдельных последовательностей .......................453
14-1. Общие замечания..................453
14-2. Схемы прямой и обратной последовательностей . . . 454
14-3. Схема нулевой последовательности.........455
14-4. Результирующие э. д. с. и сопротивления .....460
14-5. Распределение и трансформация токов и напряжений 462
14-6. Вопросы и задачи.................469
Глава пятнадцатая. Однократная поперечная несимметрия.........................470
15-1. Общие замечания.................470
15-2. Двухфазное короткое замыкание..........472
15-3. Однофазное короткое замыкание..........476
15-4. Двухфазное короткое замыкание на землю.....479
15-5. Правило эквивалентности прямой последовательности ........................483
15-6. Комплексные схемы замещения..........491
15-7. Сравнение видов короткого замыкания.......497
15-8. Векторные диаграммы токов и напряжений.....511
15-9. Влияние нагрузки при несимметричных коротких замыканиях .....................517
15-10. Взаимное влияние синхронных машин при переходном процессе несимметричного короткого замыкания ........................524
15-11. Простое замыкание на землю...........529
15-12. Вопросы и задачи.................535
Глава шестнадцатая. Применение практических методов к расчету переходного процесса при несимметричных коротких замыканиях.............538
16-1. Общие замечания..................538
16-2. Расчет начального сверхпереходного и ударного токов короткого замыкания..............539
16-3. Расчет для выбора выключателей по отключающей
способности ....................547
16-4. Метод расчетных кривых..............550
16-5. Метод спрямленных характеристик.........561
16-6. Приближенный учет качаний............578
16-7. Вопросы и задачи.................581
Глава семнадцатая. Однократная продольная несимметрия <........................583
17-1. Общие замечания..................583
17-2. Сопротивление в одной фазе............585
17-3. Сопротивление в двух фазах............590
17-4. Линия передачи «два провода—земля».......595
17-5. Правило эквивалентности прямой последовательности 602
17-6. Распределение напряжений.............604
703
611
612
616
619 639 646
649 нахожде-
17-7. Применение принципа наложения..........606
17-8. Вопросы и задачи.................609
Глава восемнадцатая. Сложные виды повреждений 611
18-1. Общие замечания................. R11
18-2. Общий путь решения...............
18-3. Использование комплексных схем замещения . . .
18-4. Двойное замыкание на землю...........
18-5. Однофазное короткое замыкание с обрывом фазы
18-6. Вопросы и задачи...............
П-1. Графики изменения тригонометрических функций . П-2. Графики изменения показательных функций . . . П-3. Основные формулы преобразования схем и нахож^.
ния токораспределения ............... 651
П-4. I. Основные параметры синхронных машин ....... 654
II. Примерные значения параметров синхронных машин ........................656
П-5. Основные параметры асинхронных двигателей .... 657
П-6. Основные параметры реакторов...........65Я-»,,
П-7. Напряжения короткого замыкания (ик<у) трансфер- "***
маторов и автотрансформаторов...........659
П-8. А. Схемы замещения прямой последовательности
трансформаторов и автотрансформаторов......662
Б. Формулы для определения реактивностей элементов схем замещения прямой последовательности
трансформаторов и автотрансформаторов .......
П-9. Параметры стальных проводов............
П-10. А. Расположение проводов типовых воздушных линий передачи....................669
Б. Индуктивные сопротивления воздушных линий пе-
....................67С-**
—„„„_„ кабелей 671
663 668
2 Основные соотношения м<™ --- _ -...... 672
ляюших . . • • • • а последовательности с взаи-П-13. Типовые схемырнуле ^^ _ ^ . _^ ^
п-14 Типовые графики и ..........
расчетного времени -с . . • • . ... 686
........•...... .694
Литература...... .............
Алфавитный указатель......
