Предисловие академика В.В. Новожилова........................ 6
Предисловие автора...................................... 7
Введение............................'................ 9
Глава 1. Основы теории вязкоупругости и фотоползучести. Методика и
техника экспериментов............................. 12
§ 1.1. Неупругое поведение материалов....................... 12
1.1.1. Классификация материалов (12). 1.1.2. Полимеры (13).
§ 1.2. Реологические уравнения............................ 14
1.2.1. Закон Гука (14). 1.2.2. Уравнения для материалов с памятью (15). § 1.3. Простое и операторное соответствие между натурой и моделью .... 16
1.3.1. Граничные задачи (16). 1.3.2. Основные соотношения (17). § 1.4. Связь характеристик двойного преломления с диэлектрической непроницаемостью .................................. 20
1.4.1. Диэлектрический девиатор (20). 1-4.2. Основные соотношения (21). 1.4.3. Сложение оптических эффектов (22).
§ 1.5. Теория пьезооптического эффекта...................... 23
1.5.1. Конечные и операторные соотношения (23). 1.5.2. Зависимости, содержащие и напряжения, и деформации (24). 1.5.3. Классификация материалов (25). 1.5.4. Нелинейная связь между операторами (26). 1.5.5. Замечания (26).
§ 1.6. Оптические уравнения.............................. 28
1.6.1. Связь оптических величин с напряжениями (28). 1.6.2. Связь оптических величин с деформациями (29).
§ 1.7. Уравнения типа Файлона - Джессопа..................... 30
1.7.1. Одномерные уравнения (3,0). 1.7.2. Уравнения для плоских задач (33).
§ 1.8. Остаточное состояние............................... 34
§ 1.9. Вопросы реализации метода фотоползучести................ 35
1.9.1. Экспериментальная реализация (35). 1.9.2. Численная реализация (38). 1.9.3. Определение остаточного состояния (41). 1.9.4. Замечания (42).
§ 1.10. Аппаратура для тарировочных испытаний.................. 43
1.10.1. Установка МИСИ (43). 1.10.2. Установки ЛГУ (44). 1.10.3. Установка МГУ (45). 1.10.4. Образец и установка для испытаний на двухосное растяжение (46). 1.10.5. Установка для испытаний трубчатых образцов на растяжение, внутреннее давление и кручение (47). 1.10.6. Установка для испытаний на осевое сжатие и гидростатическое давление (48).
ОГЛАВЛЕНЦ
§ 1.11. Аппаратура для испытания моделей...................... 4
1.11.1. Поляриметры для исследований на разгруженных моделях (49). 1.11.2. Установки для исследований на нагруженных моделях методом измерений по точкам (49). 1.11.3. Установки для исследований на нагруженных моделях методом полос (50). 1.11.4. Видеовычислительные системы (50).
Глава 2. Метод линейной фотоползучести......................... 5'.
§ 2.1. Двойное преломление в вязкоупругих материалах. Аддитивность
по времени..................................... 53
2.1.1. Ползучесть и восстановление (53). 2.1.2. Исследования на сжатых дисках (58).
§ 2.2. Определяющие уравнения............................ 61
2.2.1. Уравнения интегрального типа (61). 2.2.2. Приближенные уравнения (64). 2,2.3. Область применимости закона Файлона - Джес-сопа (66).
§ 2.3. Вопросы моделирования............................. 67
2.3.1. Вязкоупругие аналогии (67). 2.3.2. Форма решения задач теории упругости и теории вязкоупругости (68). 2.3.3. Начальное и предельное состояния (69). 2.3.4. Предположение о постоянном коэффициенте Пуассона (70). 2.3.5. Прямое моделирование (71). 2.3.6. Составные тела (71). 2.3.7. Условия прямого моделирования (71). 2.3.8. Пример: напряжения в модели неоднородного горного массива с тоннелями (75). 2.3.9. Анизотропные тела (76). 2.3.10. Применение облучаемых моделей (76).
Глава 3. Нелинейные свойства и определяющие уравнения............. 77
§ 3.1. Физическая нелинейность............................ 77
3.1.1. О диаграммах нагружения (77). 3.1.2. Ползучесть при пос-тоянных напряжениях (77). 3.L3. Восстановление (79). 3.1.4. Поведение при заданных деформациях (81). 3.1.5. Подход теории старения (81). 3.1.6. Пьезооптическая линия (82); I
§ 3.2. Определяющие уравнения............................ 84
3.2.1. Одномерные уравнения (84). 3.2.2. Инварианты механических величин (85). 3.2.3. Трехмерные уравнения (86). 3.2.4. Закон единой кривой, "кривые текучести" (88).
§ 3.3. Приближенные уравнения............................ 91
3.3.1. Оптические уравнения для плоских задач (91). 3.3.2. Экспериментальные исследования (91). 3.3.3. Исследование связи параметров оптических изоклин с механическими изоклинами (93). 3.3.4. Подход теории старения (95).
§ 3.4. Вопросы идентификации материалов..................... 96
3.4.1. Идентификация (96). 3.4.2. Информативность программ экспериментов (97). 3.4.3. Подходы механики материалов и механики конструкций (97).
Глава 4. Моделирование и методы исследований в нелинейной фотоползучести .........................................
§ 4.1. О возможностях моделирования........................
4.1.1. Результаты Ю.Н. Работнова (99). 4.1.2. Полная система уравнений задач вязкоупругости (100). 4.1.3. Уравнения теории упругости и деформационной теории пластичности (101). 4.1.4. Квазиуста-новившаяся ползучесть (102). 4.1.5. Стадия неустановившейся ползучести (103). 4.1.6. Пропорциональное нагружение (104). 4.1.7. Релаксационные задачи. Среда Работнова (104).
99 99
ОГЛАВЛЕНИЕ 5
к 4 2 соответствие между натурой и моделью................... 105
§ 421 Об условиях моделирования (105). 4.2.2. Применение анало-i-ий (106). 4.2.3. О методе фотопластичности (109). 4.2.4. Условия подобия для задач пластичности (111). 4.2.5. Задачи квазиустано-вившейся ползучести (112). 4.2.6. Задачи неустановившейся ползучести (ИЗ). 4.2.7. Моделирование более общих задач (114).
§43. Методы исследований на моделях....................... 116
4 3.1- Переход от оптических величин к механическим величинам в моделях (1LJ).4.3,2.Метод изохронных кривых (118). 4.3.3. Пространственные задачи (122). 4.3.4. Конкретные задачи (124). 4->^. Возможность решения пространственных задач квазиустановившейся ползучести методом температурно-силового "замораживания" (124).
Глава 5. Решение нелинейных задач........................... 126
§ 5.1. Напряжения в пластинах с отверстиями и в пол осе с боковыми вырезами ......................................... 126
5.1.1. Целлулоид как материал моделей (126). 5.1.2. Одноосное и двухосное растяжение пластин с круговым отверстием (127). 5.1.3. Пластины с двумя круговыми отверстиями (130). 5.1.4. Сжатие полосы с угловыми вырезами (133).
§ 5.2. Напряжения в деталях турбин.......................... 136
5.2.1. Вопросы моделирования (136). 5.2.2. Т-образное крепление (137) .5.2.3. Елочное трехопорное крепление (140).
§ 5.3- Исследование окручиваемого вала....................... 144
§ 5.4. Задачи о про; .гке................................. 146
5.4.1. Напряжения в полосе (146) .5.4.2. Деформации в прутке (149). Список литературы...................................... 152
Дополнение. Эндохронные уравнения вязкоупругости и их экспериментальная проверка.................................... 161
Эсновные обозначения ................................... 16
