Среди различных методов механики деформируемого твердого тела (МДТТ) поляризационно-оптический занимает особое положение. Причина этого в первую очередь состоит в том, что этот метод — экспериментальный, а, как известно, эксперимент является и основой и критерием любых теоретических построений. Немаловажное значение имеет также простота этого метода, его надежность, наглядность получаемых результатов.
Существенная особенность поляризационно-оптического метода заключается в том, что зачастую характер распределения напряжений и деформаций может быть установлен без какой-либо обработки экспериментальной информации, лишь по картине полос изохром, которая наблюдается в простейшем полярископе. Такое свойство метода может оказаться весьма полезным при оптимизации формы проектируемой детали или конструкции, когда приходится рассматривать большое количество различных вариантов проектируемого изделия. Более того, распределение порядков полос изохром в модели такого изделия или в оптически чувствительном покрытии, нанесенном на его поверхность, дает информацию о возможных путях решения проблемы снижения материалоемкости при сохранении несущей способности в каждом конкретном случае.
Поляризационно-оптический метод допускает и точный количественный анализ напряжений и деформаций. При помощи ставшего уже классическим метода фотоупругости (поляризационно-оптический метод исследования напряжений в упругих телах начал развиваться с 1815 г.) решено большое количество задач теории упругости. Метод с большим успехом применялся при исследовании задач теории пластичности, динамических задач теории упругости, при исследовании задач механики анизотропного тела и др.
В настоящее время в промышленности преобладает тенденция более широкого использования новых материалов, среди которых многие обладают вязкоупругими свойствами. Естественно, что возникает необходимость разработки методов исследования напряженно-деформированного состояния в деталях и конструкциях из таких материалов, в том числе и экспериментальных.
Именно разработке поляризационно-оптического метода решения задач линейной и нелинейной теории вязкоупругости — метода фотовязкоупругости — посвящена настоящая монография.
В монографии излагаются основные положения метода фотовязкоупругости, обсуждаются вопросы организации и проведения
Предисловие Введение .
Глава 1. Определяющие соотношения и основные законы метода фото-
вязкоупругости .............. 13
1.1. Некоторые предварительные сведения.......13
1.2. Определяющие соотношения вязкоупругости и некоторые свойства вязкоупругих материалов .......... 17
1.2.1. Соотношения линейной теории вязкоупругости ... 17
1.2.2. Температурно-временная аналогия....... 20
1.2.3. Радиационно-временная аналогия....... 22
1.2.4. Определяющие соотношения нелинейной теории вязкоупругости ............... 25
1.3. Основные законы метода фотовязкоупругости..... 27
1.3.1. Феноменологическая теория двойного лучепреломления . 27
L.3.2. Основной закон линейной фотовязкоупругости ... 29 1.3.3. Оптико-механические соотношения в нелинейно;", фотовязкоупругости ..............31
1.4. Определение механических характеристик вязкоупругих материалов ................36
1.4.1. Линейная вязкоупругость......... 36
1.4.2. Нелинейная вязкоупругость......... 38
1.5. Определение основных оптико-механических характеристик вязкоупругих оптически чувствительных материалов .... 43
Глава 2. Организация и проведение экспериментов. Изучение свойств
оптически чувствительных вязкоупругих материалов .... 47
2.1. Оптически чувствительные вязкоупругие материалы. Изготовление тарировочных образцов и моделей ....... 47
2.2. Техника эксперимента............53
2.3. Телевизионная система измерения относительных перемещений
и деформаций..............65
2.3.1. Основные принципы измерения относительных перемещений и деформаций при помощи телевизионной системы ... 66
2.3.2. Функциональные схемы телевизионного измерителя относительных перемещений и деформаций....... 69
2.3.3. Некоторые результаты измерений относительных перемещений и деформаций при помощи телевизионной системы . . 71
2.4. Некоторые вопросы автоматизации управления в экспериментальной механике деформируемого твердого тела .... 72
2.5. Основные характеристики линейных вязкоупругих оптически чувствительных материалов..........77
2.6. Экспериментальное исследование оптико-механических характеристик нелинейных вязкоупругих материалов ..... 86
198
Глава 3. Разделение напряжений и деформаций в фотовязкоупругости . 97
3.1. Некоторые традиционные способы разделения напряжений и деформаций в фотовязкоупругости........98
3.2. Разделение напряжений без использования изоклин . .х . 104
3.3. Экспериментальные способы разделения напряжений и деф'ор-маций................НО
3.4. Численный анализ экспериментальных данных в фотовязкоупругости ................118
Глава 4. Решение некоторых задач вязкоупругости поляризационно-оп-
тическим методом.............130
4.1. Определение напряжений и деформаций методом линейной фотовязкоупругости. Сравнение с теоретическими решениями . . 130 4.1.1,. Растяжение пластинки со свободным круговым отверстием ................131
4.1.2. Растяжение пластинки с вклеенной жесткой шайбой . . 133-
4.2. Вязкоупругий диск с жесткими включениями под действием внутреннего давления ............ 138
4.3. Исследование концентрации напряжений в моделях из линейного вязкоупругого материала.........143
4.3.1. Модель № 1. Нагружение по внешнему контуру . . . 145
^ 4.3.2. Модель № 2. Нагружение по внешнему контуру . . . 147
4.3.3. Модель № 2. Нагружение по внутреннему контуру . . 148 ; 4.3.4. Модель № 3. Нагружение по внутреннему контуру . . 149
4.4. Изучение напряженно-деформированного состояния в критических точках моделей из нелинейного вязкоупругого материала """ 4.4.1. Определение напряжений и деформаций в устье трещины
, • 4.4.2. Плоский диск с крестообразным вырезом под действием
равномерного давления, приложенного по внутреннему контуру
4.5. Одностороннее растяжение нелинейной вязкоупругой пластинки с центральным круговым отверстием........
• . 4.6. Исследование контактного взаимодействия методом нелинейной фотовязкоупругости ............
Глава 5. Моделирование процессов деформирования в линейной и нели-, нейной теории вязкоупругости при помощи поляризационно-опти-
ческого метода............. 170
5.1. Моделирование процессов деформирования в линейной вязко-
, упругости...............170
5.2. Определение напряжений в линейном вязкоупругом теле при помощи подобия . ...........175
5.3. Моделирование процессов деформирования нелинейных вязко-упругих тел...............178
>. 5.4. Моделирование плоских задач линейной теории вязкоупругости 1 поляризационно-оптическим методом с использованием облу-
I чения.................181
I' 5.4.1. Моделирование при температуре высокоэластического состояния ................182
5.4.2. Моделирование с учетом собственной ползучести материала модели............... 186
5.4.3. Моделирование задач линейной теории вязкоупругости неоднородных тел.............187
575. Моделирование пространственных задач вязкоупругости поляризационно-оптическим методом с использованием облучения . 189
Литера-тура..................192
