Начиная с 50-х годов, спектрофотометрия в видимой и УФ-областях спектра стала одним из самых популярных методов исследования органических соединений. Это было обусловлено широким кругом решаемых данным методом задач, доступностью и относительной дешевизной спектрофотометров, а также сравнительной легкостью их сопряжения с ЭВМ. Спектрофотометрические методы нашли широкое применение в теоретической органической химии; в контроле за ходом технологических процессов, в медицинских и биохимических исследованиях и т. д. Сегодня фотометрические методы анализа по своей распространенности уступают лишь хроматографическим, а по данным из других источников — делят с ними первое место.
Известен ряд отечественных и переводных монографий, в которых достаточно полно освещены вопросы связи электронных спектров со строением вещества, а также приведены фотометрические методики определения органических соединений с различными функциональными группами.
Однако в монографиях и обзорной литературе почти не рассматриваются сами методы количественного спектрофотометрического анализа, их принципиальные основы и приложения к различным проблемам органической химии. Изложение этих методов разбросано по отдельным, часто труднодоступным журнальным статьям, в которых основное внимание уделено не методу, а конкретной химической проблеме. Круг журналов, в которых появляются публикации по спектрофотометрическим методам анализа, достаточно широк и не является привычным для химика-органика. По указателям реферативных журналов удается найти не более трети публикаций, относящихся к спектрофотометрическим методам анализа. Все это приводит к тому, что исследователи часто используют сложные и менее точные методы, в то время как более простые и точные остаются малоизвестными или открываются заново.
Попыткой восполнить этот пробел было первое издание настоящей книги, вышедшее в 1975 г. и посвященное изложению методов спектрофотометрического анализа и возможностей их применения в различных областях органической химии [1].
Количественная спектрофотометрия до сих пор является развивающимся методом. Наиболее характерными тенденциями развития спек-трофотометрии за прошедший период были возрастающее проникновение более сложных и строгих математических методов, увеличение объема перерабатываемой информации, постепенное вытеснение многих приближенных способов ее обработки (например, графических). Объем информации по затрагиваемым в книге вопросам увеличился за последние 10 лет более, чем в два раза. Но из-за ограниченного объема книги при отборе материала для нового издания авторам пришлось отказаться от попытки изложения всех описанных в литературе методов.
В( книгу не включено изложение спектрофотометрических методов, связанных с преобразованием Фурье, булевой алгеброй, методом Монте-Карло, сложными вариантами факторного анализа. Относительно менее подробно изложено использование методов линейного и выпуклого программирования, нелинейного метода наименьших квадратов. В книге не рассмотрены приложения спектрофотометрии, по которым имеются недавние обстоятельные монографии или обзоры (определение констант устойчивости молекулярных комплексов, анализ многоступенчатых
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................ 3
Глава 1. Общие вопросы спектрофотометрни............... 5
1.1. Основные законы светопоглощения................. ^
1.1.1. Закон Бугера....................... 5
1.1.2. Причины кажущихся отклонений от закона Бугера......... 7
1.1.3. Принцип аддитивности................... 10
1.2. Метрологические вопросы спектрофотометрического анализа....... 10
1.2.1. Правильность спектрофотометрических данных.......... 10
1.2.2. Сходимость спектрофотометрических данных........... 12
1.2.3. Воспроизводимость спектрофотометрических данных........ 12
1.3. Определение одного вещества................... 15
1.3.1. Определение вещества при соблюдении закона Бугера....... 15
1.3.2. Определение вещества при несоблюдении закона Бугера...... 17
1.3.3. Предел обнаружения и минимально определяемая концентрация .... 18
1.4. Дифференциальная спектрофотометрия................ 19
1.5. Двухволновая спектрофотометрия.................. 21
1.6. Производная спектрофотометрия................. 22
1.6.1. Основные особенности производных спектров........... 22
1.6.2. Использование производных спектров.............. 25
Глава 2. Определение числа компонентов................. 26
2.1. Общие сведения......................... 26
2.2. Оценка числа компонентов по характерным точкам спектральных кривых . . 27
2.3. Простые тесты на число компонентов................ 33
2.3.1. Однокомпонентные системы.................. 33
2.3.2. Закрытые двухкомпонентные системы............. 35
2.3.3. Открытые двухкомпонентные системы.............. 37
2.4. Определение числа компонентов по рангу матрицы оптических плотностей . . 38
2.4.1. Постановка задачи..................... 38
2.4.2. Анализ приведенной ступенчатой матрицы........... 41
2.4.3. Анализ матрицы с ортогонализованными строками......... 45
2.4.4. Анализ собственных значений матрицы............. 46
2.4.5. Анализ восстановленной матрицы............... 51
2.4.6. Способы учета погрешностей экспериментальных данных...... 54
2.5. Нахождение областей индивидуального поглощения . . ....... 56
Глава 3. Анализ смесей с известными показателями поглощения компонентов 58
3.1. Анализ двухкомпонентных смесей.................. 58
3.1.1. Метод Фирордта . . ................... 58
3.1.2. Метод отношения плотностей................. 64
3.1.3. Номографические методы.................. 66
3.2 Анализ многокомпонентных смесей. Определенные системы уравнений .... 68
3.2.1. Метод Фирордта...................... 68
3.2.2 Номографические методы.................. 71
3.3. Анализ многокомпонентных смесей. Переопределенные системы уравнений . . 72
3.3.1 Метод наименьших квадратов..... ........... 72
3.3.2. Альтернативные методы................... 74
3.3.3. Определение молярных показателей поглощения......... 76
197
3.4. Анализ смесей при несоблюдении закона Бугера или принципа аддитивности 78
3.5. Выбор аналитических длин волн.................. 80
3.6. Погрешности спектрофотометрического анализа смесей......... 83
3.7. Применение дифференциальной спектрофотометрии . .......... 85
Глава 4. Анализ смесей с неизвестными показателями поглощения компонентов 87
4.1. Общие сведения..........................87
4.2. Анализ двухкомпонентных смесей .................87
4.2.1. Методы, использующие области индивидуального поглощения .... 87
4.2.2. Методы, использующие разложения спектра на составляющие .... 90
4.2.3. Комбинированные методы..................91
4.3. Анализ многокомпонентных смесей.................92
4.4. Методы, использующие уравнения связи между концентрациями компонентов 93
Глава 5. Анализ вещества 9 присутствии примеси..............94
5.1. Общие сведения.........................94
5.2. Методы, не учитывающие светопоглощения примеси...........96
5.3. Методы, предполагающие линейный характер светопоглощения примеси ... 98
5.3.1. Метод базисной линии...................99
5.3.2. Метод трех аналитических длин волн..............99
5.3.3. Методы, использующие измерения при четырех и более аналитических длинах волн.......................... ЮЗ-
5.4. Методы, предполагающие нелинейный характер светопоглощения примеси . . 105
5.4.1. Метод алгебраической коррекции фона.............105
5.4.2. Метод Дейли — Ефимовой — Марковича............106
5.4.3. Метод Эштона — Тутила...................109
5.5. Методы, использующие области спектра с минимальным светопоглощением примеси . . .......................... 111
5.6. Методы, требующие предварительного выделения примеси....... 112
5.7. Сравнение методов определения вещества в присутствии примеси..... 114
Глава 6. Исследование протолитических равновесий ............ 115
6.1. Общие сведения.........................115
6.2. Стандартная методика определения рКа...............118
6.3. Модификация стандартной методики................120
6.4. Использование функций кислотности................123
6.5. Определение рКа при неизвестных м. п. п. кислотно-основных форм.....124
6.6. Определение рК„ в условиях непостоянства м. п. п. кислотно-основных форм 127
6.6.1. Методы коррекции на боковой и вертикальный сдвиг....... 128
6.6.2. Методы коррекции на линейную зависимость м. п. п. от кислотности раствора ............................. 130
6.6.3. Метод ограничения интервала Я* .............. 130
6.6.4. Методы подбора параметров................. 130
6.6.5. Методы усреднения по спектру................ 131
6.7. Определение близких констант ионизации..............135
6.7.1. Основные стехиометрические соотношения............135
6.7.2. Методы оценки рК„ по крайним областям кислотности.......137
6.7.3. Методы, использующие характерные точки спектра или кривой титрования .............................139
6.7.4. Методы линеаризации....................140
6.7.5. Итерационные методы....................141
6.7.6. Оптимизация методов определения близких констант ионизации ... 146
6.8. Определение рКа в небуферных системах..............150
Глава 7. Приложение спектрофотометрического анализа к некоторым вопросам органической химии .........................151
7.1. Исследование таутомерных равновесий................151
7.2. Определение молярных масс...................154
7.3. Исследование кинетики реакций..................155
Глава 8. Математический аппарат спектрофотометрического анализа......157
8.1. Основы матричной алгебры................... 157
8.1.1. Термины и определения................... 157
8.1.2. Действия над матрицами................... 159
8.1.3. Собственные векторы и собственные значения матриц........ 160
8.1.4. Ранг матрицы......................... 161
8.1.5. Системы линейных уравнений................. 163
8.2. Элементарная статистика прямых и косвенных измерений........ 164
8.2.1. Точечные оценки...................... 164
8.2.2. Интервальные оценки.................... 166
8.2.3. Выявление промахов..................... 171
8.3. Метод наименьших квадратов (МНК)............... 173
8.3.1. Общие сведения...................... 173
8.3.2. Линейный МНК...................... 175
8.3.3. Взвешенный МНК...................... 177
8.3.4. Линеаризованный МНК................... 178
8.3.5. Нелинейный МНК ...................... 179
8.3.6. Обратная задача регрессионного анализа............ 180
8.4. Ортогональные полиномы..................... 181
8.5. Сглаживание и дифференцирование численных данных......... 182
8.5.1. Полиномиальный метод Савицкого — Голея.......... 182
8.5.2. Метод разностей...................... 184
8.6. Планирование экстремальных экспериментов. Полный факторный эксперимент 184
Заключение............................ 186
Литература........................... 188
Предметный указатель....................... 194
