'Предисловие .........»............... '5
llACTb ПЕРВАЯ, ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА........ 8
Глава 1. Способы описания полимерных молекул....... . 8
| 1.1. Состав макромолекул и их функциональность....... 8
; 1.2. Строение цепей линейных разаозвенных полимеров .... 15
\ 1.3: Способы описания разветвленных молекул........ 34
Глава 2. Методы расчета кинетики реакций с участием макромолекул....................... 39
2.1. Кинетический метод..............'.... 40
2.2. Применение теории цепей Маркова............ 47
2.3. Применение методов теории графов и теории ветвящихся случайных процессов к расчету статистических характеристик полимеров..................... 51
2.4. Использование ЭВМ для расчетов кинетики реакций с участием макромолекул ................... 65
итератора
lACTb ВТОРАЯ. ПОЛИКОНДЕНСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ ... 69
'лава 3. Общие закономерности и принципы расчета .поликонденсации..................... 70
3.1. Основные реакции................... 70
3.2. Неравновесная поликонденсация............ 73
3.3. Равновесная поликонденеация ............. 76
Литература
'лава 4. Линейная поликонденсация............ . 81
4.1. Развитие количественной теории линейной поликонденсации ........... . . . ,......... 81
: 4.2. Неравновесные процессы ................ 84
4.3. Равновесная поликонденсация............. 107
Литература
'лава 5. Совместная поликонденсация . ..........7 128
5.1. Развитие теории совместной поликонденсации ...... 129
5.2. Неравновесные процессы................ 130
5.3. Равновесная сополиконденсация............. 152
Литература
' я а в а 6, Разветвленная поликонденеация ,........... 160
6.1. Обзор теоретических работ ..:............ 160
6.2. Поликонденсация мономеров с независимыми функциональными группами.........,....'....... 165
«-!*.' 3
6.3. Разветвленная поликонденсация мономеров, содержащих зависимые группы . . . „............... 179
6.4. Внутримолекулярные реакции ............. 187
Литература
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. РАДИКАЛЬНАЯ ПОЛИМЕРИЗАЦИЯ ; . . . 195. Глава 7. Линейная гомополимеризация.......... . . 197
7.1. Простейшая схема................... 197
7.2. Реакции передачи цепи на низкомолекулярный агент . , . 203
7.3. Расчет полимеризации в системах, не удовлетворяющих принципу Флори ................... 209
Литература
Глава 8. Разветвленная полимеризация............ 213
8.1. Характерные особенности ............... 213
8.2. Кинетическое описание................ 217
8.3. Метод моментов .................... 221
Литература
Глава 9. Сополимеризация................. 227
9.1. Развитие теории совместной полимеризации ....... 227
9.2. Бинарная сополимеризация.............. 231
9.3. Теория многокомпонентной сополимеризации....... 252
9.4. Эффект звеньев, предшествующих концевому....... 284
9.5. Количественное описание микротактичности сополимеров 290 Литература
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ, ПОЛИМЕРАНАЛОГИЧНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ" . ,............... 295
Г л~а в а 10. Теория необратимых полимераналогичных реакция
в регулярных цепях................. 296
10.1. Развитие теории полимераналогичных превращений . . . 296
10.2. Общая схема реакций в модели «эффекта соседа»..... 301
10.3. Состав, некоторые характеристики строения и композиционное распределение сополимеров........... 305
10.4. Полное описание строения сополимеров......... 313
10.5. Цепные полимераналогичные реакции......'. . . . 319
10.6. Расчет конкретных систем............... 323
Глава 11. Развитие модели «эффекта соседа»......... 327
11.1. Обратимые полимераналогичные реакции........ 327
11.2. Кинетика полимераналогичных превращений в атактиче-ских'цепях ...................... 331
Литература
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ...... 337
Дополнение I. Элементы линейной алгебры........ 337
Дополнение II. Производящие функции и действия с ними 340
Дополнение III. Метод характеристик........... 343
Дополнение IV. Понятие случайного процесса. Конечные цени
Т Маркова ..................... 343
Дополнение V. Ветвящиеся случайные процессы ...... 353
Дополнение VI. Степенные разложения функций, заданных
неявным образом .................. 359
Литература
Заключение.......•..................... 361
Предметный указатель....................... 363
Предисловие
\
Процессы получения и химической модификации полимеров занимают значительное место в современной химической промышленности и поэтому вопросы их математического моделирования и оптимизации в настоящее время являются крайне актуальными. При построении математических моделей промышленных реакторов возникает необходимость в количественном- описании химической кивдтики, что для указанных процессов является гораздо более сложно'й-задачей по сравнению с теми процессами, в которых участвуют только низкомолекулярные компоненты.
Основной характерной особенностью реакций с участием макромолекул является то, что полимерные цепи, отличаясь друг от друга степенью полимеризации, составом и строением, образуют в реакторе систему, состоящую из огромного (практически бесконечного) числа различных индивидуальных компонентов, которые подвержены определенным химическим превращениям. Для количественного описания такой системы пригоден только статистический подход, а поэтому основанный на вероятностных методах математический аппарат, применяемый при расчете кинетики реакций с участием макромолекул, будет иным и естественно несколько более сложным по сравнению с системами, где реагируют лишь низкомолекулярные вещества^ Это обстоятельство часто затрудняет понимание многими химиками-полимерщиками расчетно-теоретических работ, посвященных статистическим вопросам кинетики реакций получения и превращения макромолекул. Поэтому задачей настоящей монографии является оказание помощи широкому кругу читателей химиков, не имеющих специальной математической подготовки, в овладении современными методами количественного описания кинетики реакций с участием полимеров.
Возможны три различных подхода к результатам количественной теории, изложенным в настоящей монографии. Первым из них является утилитарное использование окончательных формул этой теории для обработки экспериментальных данных.
