Книга обобщает опыт работы автора над курсом моделирования химико-технологических процессов в Московском ордена Трудового Красного Знамени институте тонкой химической технологии имени М. В. Ломоносова. Во второе издание внесены существенные изменения, отражающие развитие как данного направления пауки, так и методики преподавания.
При работе с книгой важно учесть следующее. В ней использован простой математический аппарат, но именно тот, который нужен по существу. Во многих случаях смысл излагаемого нельзя до конца понять, не разобравшись в сущности приводимых математических выкладок— одних результатов мало.
Хочу также обратить внимание читателя на роль, которую играют в книге примеры, вопросы и задачи. Их назначение состоит не только в том, чтобы проиллюстрировать рассматриваемые вопросы и повторить пройденное, но в первую очередь стимулировать самостоятельную работу над материалом. В частности, автор старался придать вопросам нестандартный характер.
Выражаю глубокую благодарность В. И. Ксензенко, К. Ю. Одинцову и А. И. Мартюшину за неоценимую помощь в работе. Особая благодарность — моему учителю, незабвенному Виталию Максимовичу Рамму.
От автора................. 7
Основные обозначения ............ 8
Глава I, Основные понятия метода моделирования ... 9
1. Моделирование и модели.......... 9
2. Способы моделирования:........... 12
3. Химико-технологический процесс как система..... 26
4. Некоторые особенности моделей и задач математического моделирования .............. 37
Глава II. Элементы теории эксперимента...... 48
5. Случайные величины ... ........ 49
6. Статистические оценки и проверка гипотез..... 57
7. Метод наименьших квадратов......... 66
8. Планирование эксперимента......... 77
Глава III. Математическое описание химических реакций 100
9. Стехиометрия и равновесие химических реакций .... 100 10. Формальная химическая кинетика........ ИЗ
Глава IV. Анализ и описание процессов в потоке .
124
11. Потоки в аппаратах непрерывного действия..... 124
12. Модели идеальных потоков.......... 128
13 Статистика времени пребывания в потоке...... 144
14. Модели неидеальных потоков......... 163
лава у. Явления переноса в химико-технологических процессах, их анализ и описание ....... 177
15. Механизмы переноса........... ]77
16. Тепловые явления............ 191
17. Внешнедиффузионное торможение........ 196
18. Внутридиффузионное торможение........ 204
19. Процессы с межфазным массообменом....... 214
Глава VI. Некоторые особенности промышленных объектов и
их отражение в математических моделях ... 225
20. Математические модели нестационарных процессов . . . 225
21. Параметрическая чувствительность и устойчивость процессов 229
22. Примеры математических моделей промышленных процессов 236
Глава VII. Оптимизация технологических процессов ... 244
23 Формулирование задачи оптимизации. . .... 245
24. Оптимизация методом дифференциального исчисления . . 253
25 Поиск оптимума численными методами...... 261
26. Экспериментальный поиск оптимума....... 271
Заключение.................. 276
Ответы к задачам................ 278
Рекомендуемая литература.............. 279
Цитируемая литература.............. 280
Приложение, Таблицы критических значений статистических критериев 281
Предметный указатель............... 283
