Предисловие ...................... 3
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ
ПРИБОРОВ И ИЗМЕРЕНИЙ ......... 5
1-1. Разновидности погрешностей............ —
1-2. Методы нормирования погрешностей средств измерений ... 14
1-3. Расчет оценки статической погрешности результата измерения по паспортным данным используемого средства измерения 20
1-4. Правила округления значений погрешности и результата
измерений........•........... 21
1-5. Простейшая оценка динамических погрешностей результатов
измерений................... 23
1-6. Изменение погрешности средств измерений во время их эксплуатации ..................... 29
1-7. Определение и коррекция погрешностей результатов в процессе
измерений................... 33
ГЛАВА ВТОРАЯ МЕТОДЫ ВЕРОЯТНОСТНОГО ОПИСАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ................ 34
2-1. Необходимые сведения из теории вероятностей....... —
2-2. Вероятностные оценки ширины распределения....... 40
2-3. Необходимые сведения из теории информации....... 45
2-4. Аналитические модели и параметры законов распределения
погрешностей.................. 52
2 5 Топографическая классификация анатитичсских моделей сим
метричных законов распределения 65
2 6 Формуш для расчета погрешности с заданнон доверительной
вероятностью 71
ГЛАВА ТРЕТЬЯ МЕТОДЫ РАСЧЕТНОГО СУММИРОВАНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ 74
3 1 Основы теории расчетного суммирования по!решноетей — 3 2 Методика расчета энтропийного шачения результирующей
погрешности 79 3 3 Методика расчета результирующей погрешности с произвольным
значением доверительное вероятности 82
3 4 Возможные упрощения методики суммирования погрешностей 84
v 3 5 Пример расчета погрешности измерительного канала 86
3 6 Расчет погрешности результатов косвенных измерений 101
3 7 Пример расчета результирующей погрешности косвенныч
измерении 105
38 Особенности вероятностного описания погрешности результата
косвенного измерения и некоторые выводы 110
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
МНОГОКРАТНЫХ ОТСЧЕТОВ 120
4 1 Задачи, решаемые путем статистической обработки много
кратных отсчетов —
4 2 Рассеяние оценки координаты центра распрсаечения Распре
де [ение Стьюдента 122
43 Сравнительная эффективность раз шчных методов опредетеиия
координаты центра распределения 125
4 4 Рассеяние оценок с к о , контрэксцесса, энтропийного значения
и энтропийного коэффициента в зависимости от объема выборки
и эксцесса распреде<1ения 130
4 5 Промахи и метопы их исключении 134
4 б Алгоритм статистической обработки многократных отсчетов
на ЭВМ без участия оператора 138
4 7 Учет систематических погрешностей при оценке резу штатов
статистической обработки многократных отсчетов 139
ГЛАВА ПЯТАЯ МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ФОРМЫ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 146
5 1 Потребность в идентификации распределения погрешностей — 5 2 Оптиматьное число интервалов группирования эксперимен
тальных данных 149
5 3 Примеры построения гистограмм и полигонов распредетений 157 5 4 Аппроксимация полигона распределения непрерывной знали
тнческой функцией 162
5 5 Использование критериев сопасия при идентификации формы
распределения экспериментальных данных 167
5 6 Вычисление по гистограмме оце-юк шири-ны н формы иссле
дуемого распределения 172
5 7 Приближенная идентификация формы распретечения погрет
ностей по сочетанию оценок контрэксцесса и энтропийного
коэффициента с испопьзовапием топографической к па сем фикации 1"5
5 8 Метод прибчиженнои идентификации формы распре де тения
погрешностей пригодный дчя реализации на -ЭВМ без участия оператора 178
59 О достоверности опреде ICHHH формы распределения но малой
выборке экспериментатьных данных 180
ГЛАВА ШЕС1ЛЯ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОДНОФАКТОРНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ 183
6 1 Цель и особенности эксперимента по определению фупкцио
налыюи зависимости —
62 Выбор вита математической модели и остаточная погрешность
адекватности 184
6 3 Подбор аппроксимир\ющих функции 188
64 Расчет по .жспериментатьным данным параметров выбранной
аппроксимирующей функции 191
6 5 Регрессионный анализ Метод наименьших квадратов 194
6 6 Чувствительность МНК к неоднородности статистики и обусчов
ленность попучаемых решении 198
6 / Расчет параметров полосы неопределенности исходных экспс
риментальнь\ данных 202
6 8 Расчет параметров поюсы неопреде юнпости усредненной
однофакторнои модечи 207
ГЛАВА СЕДЬМАЯ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ МНОГОФАКТОРНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ 21°
7 1 Математические модели многофакторных зависимостей _ 7 2 Методы определения по экспериментальным данным вида
и napaN етров математической моде ш многофакгорной зави
еимости 213
7 3 Мсточ, ортогона шнои регрессии как частный случаи метода
главных компонент (Ml К) 217
7 4 Мечо [ы отбора наиболее значимых факторов и наиболее зпа
чимых чтенов аддитивной модети 220
7 г> Оценка параметров обтасти неопределенности исходных JKCIIC
риментальных данных многофакторного эксперимента 223
7 6 Расчет параметров многомерного слоя неопредеченности усред
ценной модечи многофакторнои зависимости 225
ГЛАВА ВОСЬМАЯ ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 228
8 1 Проблема повышения эффективности эксперимента чьных не
следовании —
8 2 Оптимальный выбор точности средств измерении в зависимости
от соотношения диффузности объекта и погрешности измерений 229 8 3 Пример зависимости достигаемой точности • средненного
резучьтата от времени усреднения
8 4 Оптимальная эффективность эксперимента с учетом затрат времени на подготовку к измерениям
230
235
Заключениь 238
Список литературы 242
247
