С и р о т и н Ю. И., Ш а с к о л ь с к а я М, П. Основы кристаллофизики. Учебное пособие.— 2-е изд., перераб.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. Книга представляет собой современное, наиболее полное руководство по кристаллофизике. В ней изложены основные сведения по кристаллографии, электростатика и теория упругости кристаллов, пьезоэлектричество, основы кристаллооптики и кристал-лоакустики, кристаллофизические аспекты термодинамики, теория фазовых переходов в кристаллах, применение антисимметрии и магнитной симметрии в кристаллофизике, обобщение принципа Онсагера на магнитные кристаллы, кристаллофизические вопросы нелинейной оптики и акустики и др. В книге дан математический аппарат, необходимый для понимания и активного усвоения предмета, приведены многочисленные справочные таблицы, ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию...................... б
Из предисловия к первому изданию..................... 7
Список обозначений.............................. 10
Глава I. Основные сведения из кристаллографии............ 13
§ 1, Структура кристалла и пространственная решетка......... !3
§ 2. Кристаллографические проекции.................... 19
•| 3. Простые конечные элементы симметрии кристаллов......... 25
§ 4. Кристаллографические категории, системы и сингонин......, 33
§ 5. Точечные группы (классы) симметрии кристаллов.......... 44
§ 6. Вывод и описание 32 классов симметрии кристаллов (32 точечных
групп симметрии) ............................ 51
§ 7, Предельные группы симметрии (группы Кюри)............ 65
§ 8. Симметрия структуры кристаллов................... 68
§ 9. .Сочетания элементов симметрии структур. Решетки Бравэ. Гене-
рирование новых элементов симметрии................ 71
§ 10. 230 пространственных групп симметрии................ 80
§11. Взаимный векторный базис и обратная решетка .......... 84
§ 12. Индицирование направлений и плоскостей в кристаллах...... 89
§ 13. Преобразование индексов при перемене системы координат..... 98
§ 14. Симметрически эквивалентные комплексы плоскостей и направлений. Простые формы кристаллов.................... 110
§ 15. Некоторые задачи геометрической кристаллографии......... 121
Глава П. Координатные системы, векторы и тензоры......... 131
§ 16. Декартовы системы координат..................... 131
§ 17. Ортогональные преобразования..................... 134
§ 18. Тензоры второго ранга......................... 140
§ 19. Собственные векторы и собственные значения симметричного тензора второго ранга ........................... 144
§ 20. Малые изменения симметричного тензора второго ранга...... 149
1 21. Нормальные и тангенциальные составляющие симметричного тензора
второго ранга .............................. 152
§ 22. Внешняя симметрия и изображение векторов и симметричных тензоров второго ранга ........................... 156
§ 23. Аксиальные векторы........................... 161
Глава III. Введение в кристаллофизику. Электрические и тепловые
свойства кристаллов ...................... 170
§ 24. Анизотропные сплошные среды..................... 170
§ 25. Принцип симметрии в кристаллофизике................ 178
§ 26. Основные уравнения электростатики кристаллов........... 183
§ 27. Симметрия диэлектрических свойств кристаллов........... 187
§ 28. Кристалл в однородном электрическом поле............. 191
§ 29. Поле в сферической полости в анизотропной среде.......... 197
§ 30. Поля точечного заряда и диполя в анизотропной среде......... 199
§ 31. Пироэлектрики.............................. 203
§ 32. Постоянный электрический ток в кристаллах ............ 205
§ 33. Теплопроводность кристаллов ..................... 207
Глава IV. Оптические свойства кристаллов ............... 211
§ 34. Электромагнитные волны в прозрачных кристаллах ........ 211
§ 35. Оптическая индикатриса ........................ 215
§ 36. Волны и лучи. Принцип двойственности. Эллипсоид Френеля ... ' 221 § 37. Решение задачи о распространении света в кристалле в произвольной
системе координат............................ 226
§ 38. Уравнение Френеля. Волновая я лучевая поверхности........ 230
§ 39. Взаимная связь между оптическими поверхностями в кристаллах.
Коническая рефракция......................... 234
§ 40. Наблюдения оптической анизотропии кристаллов в поляризованном
свете ................................... 240
Глава V. Симметрия тензоров высших рангов.............. 247
§ 41. Тензоры и псевдотензоры высших рангов............... 247
§ 42. Внутренняя симметрия тензоров и соотношения дуальности .... 25[ § 43. Бескоординатиая запись тензоров. Инвариантные дифференциальные
операции над тензорами ........................ 257
§ 44. Внешняя симметрия и изображение тензоров и псевдотензоров. . . . 260
§ 45. Метод прямой проверки ....,-.................... 269
§ 46. Циклические координаты. Теорема Германа ............. 275
§ 47. Применение теории представлений групп к вопросам симметрии
тензоров................................. 281
§ 48. Изотропные и гиротропные тензоры.................. 296
Глава VI. Упругость кристаллов..................... 301
§ 49, Малые деформации сплошной среды.................. 301
§ 50. Тензор напряжений........................... 307
§ 51. Обобщенный закон Гука........................ 312
§ 52. Симметрия упругих свойств кристаллов................ 317
§ 53. Простые напряженные состояния ................... 323
§ 54. Изгиб и кручение кристаллов..................... 332
§ 55. Температурные напряжения в кристаллах .............. 344
§ 56. Упругие волны в кристаллах ..................... 351
Глава VII. Термодинамика кристаллов.................. 373
§ 57. Внутренняя энергия и термодинамический потенциал кристалла 373
§ 58. Пьезоэлектрический эффект и его симметрия............. 379
§ 59. Совместное решение уравнений электро- и эластостагики кристаллов 394 § 60. Инвариантные и неинваризнтные термодинамические потенциалы
и их матрицы .............................. 399
§ 61. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий измерения ................ ................. 404
§ 62. Упругие волны в пьезоэлектрических кристаллах.......... 410
§ 03. Термодинамические неравенства .................... 412
§ 64. Изменение симметрии кристаллов при фазовых переходах второго рода.................................. 417
§ 65. Изменение физических свойств кристаллов при фазовых переходах
второго рода.............................. 424
§ 66. Математические методы теории фазовых переходов......... 439
ОГЛАВЛЕНИЕ °
Г л а в а VIII. Магнитная симметрия в кристаллофизике......... 449
§ 67. Обращение отсчета времени и антисимметрия ............ 449
§ 68. Точечные группы магнитной симметрии................ 453
§ 69. Пространственные группы магнитной симметрии — шубниковские
группы .................................. 459
§ 70. Магнитная симметрия кристаллов .................. 464
§ 71. Геометрическая реализация расширенной ортогональной группы . . 469
§ 72. Тензоры, определенные на расширенной ортогональной группе 473
§ 73. Пьезомагнитный и магнитоэлектрический эффекты ......... 478
Глава IX, Эффекты высших порядков.................. 481
§ 74. Термодинамическое рассмотрение нелинейных эффектов....... 481
§ 75. Пьезорезистивный эффект........................ 484
§ 76. Принцип Онсагера и термогальваномагнитные эффекты........ 486
| 77. Электрооптический и пьезооптический эффекты........... 495
§ 78. Искусственная оптическая анизотропия кристаллов......... 500
| 79. Нелинейная поляризация при распространении электромагнитных
волн большой интенсивности...................... 508
§ 80. Генерация световых гармоник. Направления синхронизма..... 511
§ 81. Оптическая активность кристаллов.................. 518
§ 82. Искусственная оптическая активность ................. 532
§ 83. Акустическая активность кристаллов................. 538
Глава X. Некоторые общие проблемы кристаллофизики ........ 544
§ 84. Экстремальные задачи кристаллофизики................ 5*4
§ 85. Проблема сравнения тензорных свойств кристаллов......... 549
§ 86. Проблема выбора стандартных кристаллографических и кристалло-
физических систем координат...................... 554
§ 87. Функциональные соотношения кристаллофизики........... 559
Приложения............................... 573
A. Кристаллографические и кристаллофизические системы координат 573 Б. Решетки Бравэ и кристаллографические матрицы ........... 579
B. Свойства направлений в кристаллах................... 584
Г. Аналитическое доказательство теорем об умножении операций симметрии .................................... 588
Д. Тензоры, инвариантные относительно кристаллографических,, и предельных групп.........................у/..... 588
Е. Сокращенная форма записи тензоров............"....... 617
Литература .................................. 626
Предметный указатель............................. 635