Рецензент кафедра специальных курсов высшей математики Московского энергетического института Сборник задач го» математике для втузов. В 4-х частях. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учеб. пособие для втузов/Болгов В. А., Демидович Б. П., Ефимов А. В. и др.: Под общ. ред. А. В. Ефимова и Б. П. Демидовича.— 3-е изд., испр. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1993.—480 с.—ISBN 5-02-014433-9 (Ч. 1). Содержит задачи по линейной алгебре и аналитической геометрии, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной и нескольких переменных. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. Для студентов высших технических учебных заведений. ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
В настоящем третьем издании первой части сборника исправлены замеченные опечатки, уточнены формулировки и ответы ряда задач, добавлено приложение «Краткое описание языка ФОРТРАН-ГУ».
Авторы искренне признательны всем лицам, приславшим свои замечания, а также сотрудникам кафедры специальных курсов высшей математики МЭИ, полезные указания которых были учтены при окончательном редактировании настоящего издания.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Второе издание «Сборника задач» несущественно отличается от первого. Наиболее употребительные разделы сборника расширены за счет включения циклов новых задач. Для удобства пользования задачником ответы на все задачи помещены в конце сборника, а нумерация задач, в отличие от первого издания, дана по главам, так что номер каждой задачи состоит из номера главы и порядкового номера задачи в этой главе.
Указанная работа была выполнена членами авторского коллектива Ефимовым А. В., Каракулиным А. Ф., Коганом С. М. и Поспеловым А. С.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Идея создания «Сборника задач по математике для втузов», содержащего задачи по всем разделам курса математики инженерно-технических специальностей вузов, принадлежит Б. П. Демидовичу. Однако преждевременная смерть профессора Б. П. Демидовича помешала ему осуществить
эту работу. Настоящий «Сборник задач», подготовленный авторским коллективом, имеющим большой педагогический опыт работы во втузах,— воплощение в жизнь идеи Б. П. Демидовича.
Общая структура «Сборника задач» предложена редактором А. В. Ефимовым и отражает содержание программы по математике для инженерно-технических специальностей вузов, рассчитанной на 510 часов и утвержденной Учебно-методическим управлением по высшему образованию Минвуза СССР 14 мая 1979 г. При составлении «Сборника задач» нашел отражение и опыт преподавания курса математики в Московском институте электронной техники, рассчитанного на 600—700 часов.
В сборник включены задачи и примеры по всем разделам втузовского курса математики. С целью закрепления материала школьной программы в нем, кроме того, приведен ряд задач, позволяющих более углубленно повторить основные разделы анализа и векторной алгебры, изучаемые в школе.
Одной из основных особенностей настоящего сборника является включение в большинство глав цикла расчетных задач, решение которых требует использования ЭВМ.
Предлагаемая первая часть сборника «Линейная алгебра и основы математического анализа» включает те разделы математики, которые, как правило, изучаются на первом курсе. Сюда относятся векторная алгебра с элементами аналитической геометрии, линейная алгебра, а также дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных и интегральное исчисление функций одной переменной.
Каждый раздел сборника задач снабжен кратким введением, содержащим как необходимые теоретические сведения (определения, формулы, теоремы), так и большое число подробно разобранных примеров. Начало решения примеров и задач отмечено знаком <з, а конец — знаком о. Указания к решениям выделяются знаком • К задачам, номера которых помечены соответственно одной или двумя звездочками, указания или решения даются в разделе «Ответы».