Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. Вавилов В.В., Мельников И. И., Олехник С. Н., Пасичен-ко П. И.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.— 432 о. Книга является справочным пособием и содержит основные методы решения задач по алгебре. Изложение методов сопровождается необходимыми теоретическими сведениями и разбором примеров. По каждой теме приводятся задания и упражнения для закрепления и более глубокого ее усвоения. Справочник создан на основе курса математики подготовительного отделения МГУ. Для школьников старших классов и слушателей подготовительных отделений. Может быть использован для самостоятельной подготовки в вуз. Ил. 29. Табл. 11. Предисловие...................... 4
Список некоторых обозначений и сокращений....... 5
Глава 1. Действительные числа ............. 7
§ 1. Натуральные и целые числа......... . 7
§ 2. Рациональные и иррациональные числа..... 20
§ 3. Степень числа........•......... 49
§ 4. Логарифм числа ................ 79
§ 5. Абсолютная величина числа........... . 91
Г д 'а в а 2. Алгебраические выражения........ . . 100
1. Общие замечания................ 100
2. Многочлены.................. 106
3. Многочлены от одной переменной........ 122
4. Алгебраические дроби .............. 153
5. Выражения, содержащие радикалы....... 165
6. Сравнение алгебраических выражений...... 178
Глава 3. Элементы комбинаторики и метод математической индукции................ 201
§ 1. Метод математической индукции ....'.... 201
§ 2. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона .... 209
Глава 4. Рациональные уравнения, неравенства и системы 245
§ 1. Линейные и квадратные уравнения....... 246
§ 2. Отыскание корней многочленов......... 259
§ 3. Рациональные уравнения............ 271
§ 4. Рациональные неравенства и системы неравенств 279
Глава 5. Системы уравнений.............. 300
§ 1. Линейные системы.с двумя неизвестными .... 300
§ 2. Равносильные системы ............ . 310
§ 3. Системы алгебраических уравнений....... 325
Глава 6. Комплексные числа ........ *..... 341
Ответы и указания.............. .. 373
Дополнение к главе 5. Некоторые текстовые задачи, предлагавшиеся на письменных вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова 426