Функции и графики И.М.Гельфанд Эта брошюра посвящена разбору основных приемов построения графиков на примерах простейших функций. Книга рассчитана на учащихся 8—9-х классов. Научиться строить графики по книге нелегко: читателю не хватает доски, на которой во время урока или лекции преподаватель постепенно строит график. Поэтому авторы отказались от чертежей, на которых дается обычно только окончательный вид графика, и попросили В. В. Смо-лянинова и В. Б. Янкилевского превратить поля брошюры в некоторое подобие доски. Следя за рисунками на полях, Вам нетрудно будет воспроизвести шаг за шагом весь процесс построения графика. Часть теоретического материала изложена в виде задач, включенных непосредственно в текст. Для понимания книги необходимо внимательно разбирать все эти задачи. При подготовке книги авторы пользовались помощью и советами своих товарищей по работе: В. И. Кейлис-Борока, • А. А. Кириллова, С. В. Фомина, | М. Л. Цетлина [. Авторы благодарят их за помощь. Особенно благодарны авторы редактору первого издания Б. В. Шабату, чья работа существенно улучшила книгу. При переизданиях книги учитывались замечания и пожелания учащихся Заочной математической школы и ее сотрудников. Авторы рады выразить им свою благодарность. Все замечания и пожелания по улучшению книги просим направлять по адресу: Москва, В-333, Ленинский проспект, 58а, Заочная математическая школа. Авторы Содержание
Предисловие ........ ........... 4
Вступление..........,....,,.. 8
§ 1. Некоторые примеры ............. 11
§ 2. Линейная функция . . , . . ........ 24
§ 3. Функция у=\ х | .............. 27
§ 4. Квадратичная функция........... 38
§ 5. Дробно-линейная функция.......... 52
1 - § 6. Степенные функции..........*... 63
§ 7. Рациональные функции........... 77
Задачи для самостоятельного решения....... 85
-.; Ответы и указания к задачам и упражнениям, отме-
значком Ф................ 94