Дисперсный анализ
А.Хьюсон
Москва 1971
100стр
Серия книг иностранных авторов по статистике рассчитана на круг читателей, нуждающихся в пополнении своих математических и статистических знаний. Задача этих книг — ознакомить статистиков и экономистов на материале не очень сложном с современными методами, которые за рубежом применяются в экономическом анализе и в различных хозяйственных расчетах.
В серию входят как книги по общим вопросам статистики, так и книги, посвященные статистическому анализу в отдельных областях экономики.
Издательство подбирает для серии книги, не перегруженные сложными теоретическими изысканиями, но подводящие к применению таких изысканий на практике.
Уже вышли из печати книги:
1. М. Броуди. О статистическом рассуждении.
2. А. Б е р н с т е и н. Справочник статистических решений.
3. У. Дж. Р е и х м а н. Применение статистики.
4. X. К р ы н ь с к и и. Математика для экономистов.
5. С. Д а и м е н д. Мир вероятностей. (Статистика в
науке).
Подготавливается к изданию книга: С. Л и з е р. Эконометрические методы и задачи.
РЕДКОЛЛЕГИЯ:
А. В. ЖДАНКО, Л. С. КУНАЕВ, П. П. МАСЛОВ, Л. Е. МИНЦ,
Г. Г. ПИРОГОВ, 3. А. СУМНИК, Е. М. ЧЕТЫРКИН, В. М. ШУНДЕЕВ,
Р. М. ЭНТОВ
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Методы дисперсионного анализа и тесно связанного с ним планирования эксперимента в настоящее время довольно широко применяются в химии, металлургии, биологии. Они также применяются и в экономических и статистических исследованиях.
Предлагаемая читателю книга А. Хьютсона представляет собой довольно популярное изложение некоторых основных идей и вычислительных приемов дисперсионного анализа.
Основные положения дисперсионного анализа здесь даются без доказательств. В книге очень малого объема довольно полно изложены главные аспекты предмета. Вычислительные методы даны без особой детализации, поэтому не исключено, что читателю, вплотную столкнувшемуся с той или иной задачей дисперсионного анализа, для уточнения отдельных деталей в вычислениях, относящихся к специальным видам анализа, придется обратиться к более полной, но и более сложной монографии Г. Шеффе «Дисперсионный анализ» или к популярной книге Ч. Хикса «Основные принципы планирования эксперимента». (См. литературу в конце книги.)
Основное внимание А. Хьютсон уделяет вопросу особенностей анализа в зависимости от природы исследуемых факторов, т. е. в зависимости от того, имеет ли влияние факторов на результаты эксперимента случайный или систематический характер. Во всех разделах книги для каждого отдельного типа факторов (модель I, модель II и смешанная модель) характеризуется специфика анализа и подчеркиваются моменты, когда особенно необходимо заранее отнести каждый фактор к тому или иному типу.
В книге имеется большое количество примеров, доведенных до окончательного результата.
Монография А. Хьютсона, безусловно, окажется полезной для читателей, пожелавших познакомиться с главными положениями дисперсионного анализа, а также для экспериментаторов, имеющих целью правильную постановку эксперимента и глубокий анализ его результатов с применением математических методов. Для понимания этой книги необходимо иметь знакомство с элементами математической статистики.
Т. ГОЛИКОВА
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дисперсионный анализ, несмотря на .свой почтенный возраст в настоящее время, все еще доставляет студентам многочисленные трудности. Многие студенты, заканчивая обучение, рассматривают его как раздел алгебры и производят анализ механически, без какого-либо понимания практического значения того, что они делают. Легкость в проведении алгебраических выкладок, конечно, желательна, но для успешного применения метода необходимо полное понимание исходных положений. Мысль начать эту монографию возникла в ходе обучения из потребности делать различие между использованием среднего квадрата взаимодействий и среднего квадрата ошибки при испытании отношений дисперсий. Существующие книги особенно слабы в этом отношении, а ведь именно здесь может быть установлено единство предмета.
В этой работе я попытался представить логическое развитие как исходных положений, так и алгебраических выводов формул. Только там, где повторение алгебраических выкладок становилось бы утомительным, работа оставляется IB качестве упражнения читателю. Первые три главы охватывают обычный дисперсионный анализ. В следующих четырех главах показано, как методы дисперсионного анализа можно применить в экспериментах специального типа. Наконец, в восьмой главе обсуждаются некоторые моменты, с которыми иногда приходится встречаться в этой области. Сюда включена вся теория предмета, необходимая для завершения университетского курса или курса в техническом вузе.
