математика(справочник)
В.А.Гусев А.Г.Мордкович
В этом справочнике вы найдете основной материал всех раз-делов курса алгебры и планиметрии средней школы: основные понятия, определения, аксиомы, теоремы, свойства и т. д. Кроме этого, в справочнике имеется много подробно разобранных задач и примеров, но заметим, что в их решении используется иногда не только материал того пункта, к которому относится пример или задача, но и материал из других разделов. Дока-зательств теорем в большинстве случаев нет — их можно найти в тех учебных пособиях, по которым вы учитесь или учились в младших классах; те же немногие доказательства, которые здесь приведены, мы даем потому, что либо их нет в школьных учебных пособиях, либо мы приводим их как образцы тех или иных важных рассуждений.
В некоторых пунктах справочника мы даем дополнительный материал, не входящий в программу курса математики средней школы,— этот материал расширит ваши представления о некоторых известных вам понятиях. Такие пункты отмечены знаком*.
2. Зачем нужен справочник по математике?
Справочник поможет вам:
1) найти нужную информацию о том или ином понятии, о той или иной теореме из школьного курса математики;
2) повторить соответствующий материал при подготовке к уроку, к контрольной работе, к экзамену;
3) вспомнить, как решаются типовые задачи и примеры школьного курса математики;
4) подготовиться к вступительному экзамену или собеседованию по математике при поступлении в техникум, СПТУ и другие учебные заведения.
3. К а к пользоваться справочником? Справочник состоит из двух частей: часть I — алгебра,
часть II — геометрия. Внутри каждой части материал изложен
по главам: 7 глав по алгебре и 7 глав по геометрии. Главы разбиты на параграфы: 20 параграфов разбиты на довольно мелкие пункты (так вам будет удобнее отыскать нужную информацию): 160 пунктов по алгебре и 54 пункта по геометрии. Нумерация глав, параграфов и пунктов своя в каждой части. Кроме того, справочник содержит оглавление, предметный указатель.
Необходимую вам информацию следует искать так: конкретное понятие удобно искать по предметному указателю, конкретный раздел курса — по оглавлению.
Приведем примеры использования предметного указателя. Пусть вам понадобилось найти определение дробной части числа. В предметном указателе среди слов, начинающихся на букву «Д», вы находите: дробная часть числа — 80 (это значит, что соответствующее определение помещено на странице 80). Еще один пример: вам нужно найти определение бесконечной десятичной периодической дроби. Дроби бывают разных типов, все они помещены в предметном указателе ниже слова «дробь». Там, в частности, вы найдете:
Дробь
— бесконечная десятичная
----------периодическая 28.
Это значит, что интересующее вас понятие вы найдете на с. 28.
Аналогично термин «рациональное выражение» вы найдете в алфавитном указателе под рубрикой «Выражение», «прямой угол» — под рубрикой «Угол», «свойство модулей» — под рубрикой «Свойства» и т. д.
Если вы будете читать тот или иной пункт с начала до конца, то внутри текста вы тоже иногда найдете ссылки на номера страниц или пунктов, где вводится понятие, используемое в этом пункте. Для удобства номера аксиом и теорем выделены в тексте. Аксиомы геометрии пронумерованы в соответствии с нумерацией, принятой в пособии А. В. Погорелова «Геометрия, 6—10». Теоремы в справочнике нумеруются так: Т.5.3 — это значит, что речь идет о теореме 3 из главы 5.
Мы надеемся, что справочник станет вашим добрым помощником, и желаем вам успехов!
