Александров 'Б. И. и др. Задачи -и методические указания па математике / Б. И. Алейооандрш, И. И. Мельников, В. Ф. Пахо-МОБ.--М.: Изд-во МГУ, 1082.—288 с. Книга содержит задаяи из .вариантов [вступительных экзаменов по математике Hia различные факультеты (Московского университета, предлагавшиеся в '1980 г.. Для одного варианта, каждого факультета приведен подробный разбор, к остальным вариантам даны ответы. Кроме этого в (Книге содержится более тысячи задач >из .материалов вступительных экзаменов в различные университеты и институты. Специальное отражение шшли темы «Производная и касательная», «Интелрал», «Векторы» и др. Для лиц, готовящихсЬ к поступлению в высшие учебные заведения. Предисловие . ............
Глава I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ . •..... 4
§ 1. Графики функций и отношений . ........ 4
§ 2. Уравнения, неравенства, системы........
§ 3. Целочисленные задачи . ......... 47
§ 4.. Доказательство неравенств...........
§ 5. Задачи с параметрами ....... . - . . 69
Глава II. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ . 88
§ 1. Функции, отношения, графики . '.......
§ 2. Уравнения, неравенства, системы .........
$ 3. Тригонометрические задачи......... 110
§ 4. Производная и ее применения........ 131
§ 5. Интеграл...............
§ 6. Доказательство неравенств.......... 164
§ 7. Задачи с параметрами . .... .; ..._.. 168
§ 8. Планиметрия . . ...........
§ 9. Стереометрия . . . ...........
§ 10. Разные задачи............. 197
Глава III. ВАРИАНТЫ ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ, ПРЕДЛАГАВШИЕСЯ НА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНАХ В МГУ........... 213
§ 1. Механико-математический факультет....... 212
•§ 2. Факультет вычислительной математики и кибернетики . . 217
§ 3. Физический факультет . . . . . ,...... 229
§ 4. Химический факультет.....•...... 236
§ 5. Биологический факультет.......... 240
§ 6. Факультет почвоведения.......... 244
§ 7. Геологический факультет (отделение общей геологии) . . 246
•§ 8. Геологический факультет (отделение геофизики) .... 252
§ 9. Географический факультет . ........ 258
§ 10. Экономический факультет (отделение политической экономии) 262 § 11. Экономический факультет (отделение планирования и экономической кибернетики) ........._.'_". . 266
§ 12. Филологический факультет (отделение структурной и прикладной лингвистики)............ 269
§ 13. Факультет психологин .........." . 272
Ответы к вариантам II.....•....... 276
Справочный материал......-....... 278