Теория нелинейных электрических цепей. М., «Связь», 1972.
328 с. с «лл.
В книге излагаются физические явления в нелинейных электрических цепях. Выявляются основные характеристики и особенности схем нелинейных устройств, рассматриваются различные математические методы, применяемые при расчете таких цепей и устройств. Большое внимание уделено изложению вопросов теории и расчета автогенераторов, параметрическому возбуждению и усилению колебаний, рассмотрению особенностей построения и анализа схем автогенераторов на транзисторах и туннельных диодах и т. п.
Книга предназначена для студентов институтов связи и инженеров, работающих в области радиотехники и связи.
Содержание
Стр.
Предисловие................, 8
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ И ЦЕПЯХ....... 9
1.1. Введение................. 9
1.2. Классификация электрических цепей.......... 10
1.3. Структурная схема системы радиосвязи......... 14
2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ...... 18
2.1. Нелинейные резистивные элементы . . ........ 18
2.2. Аппроксимация вольтамперных характеристик...... . 21
Общие сведения..............-. 21
Полиномиальная аппроксимация............ 22
Четные и нечетные части характеристик......... 25
Аппроксимация трансцендентными функциями....... 28
Кусочно-линейная аппроксимация.......... 30
2.3. Сопротивления и проводимости нелинейных резистивных элементов 32
2.4. Нелинейные инерционные сопротивления......- 36
2.5. Нелинейные реактивные элементы.......... 37
2.6. Использование нелинейных элементов в качестве параметрических . .42
3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ И СПЕКТРОВ........ 45
3.1. Ограничение........••.>.•..,. 45
3.2. ^Методы спектрального анализа колебаний в нелинейных цепях . . 48 Постановка задачи.............. 48
•|Метод, основанный на использовании тригонометрических формул
кратного аргумента............... 50
Д Метод угла отсечки.............. 55
v Метод,, основанный на использовании формул трех и пяти ординат. . 58
Метод, основанный на использовании ряда Тейлора...... 60
Метод, основанный на использовании функций Бесселя от мнимого
аргумента................. 61
- Способы выделения полезных компонент спектра...... 63
\3.3. Умножение частоты.............. 64
3.4. Нелинейное усиление.............. 68
3.5. Преобразование частоты............. 71
3.6. Модуляция ................ 73
Амплитудная модуляция............. 73
Частотная модуляция.........„ 82
Фазовая модуляция.............. 87
3.71Детектирование............... 90
I Общие сведения........... 90
.4jf
Стр.
детектирование AM колебаний в нелинейных цепях..... 91
Биения и их детектирование......... . - 99
Детектирование AM колебаний в параметрических цепях (синхронное детектирование).............' ,«
Детектирование ФМ колебании........... ЮЬ
Детектирование ЧМ колебаний........... 108
МЕТОДЫ АНАЛИЗА АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ..... 112
119
4 1. Автоколебания ............... »"
Общие сведения............... ,
Энергетика автоколебаний. Роль нелинейности....... По
4 2 Теория устойчивости линейных цепей.......... Ш
Постановка вопроса .............. 118
Дифференциальное уравнение автогенератора. Условия самовозбуждения ..................
Критерии устойчивости ............. 123
Критерий Рауса—Гурвица............. 125
Критерий Найквиста.............. 127
Критерий Михайлова ; . :........ 131
Устойчивость состояний равновесия по Ляпунову...... 135
Два типа отрицательных сопротивлений . •........ 142
4.3. Методы анализа нелинейных автоколебательных систем (краткая характеристика) ................147
4.4. Квазилинейный метод..............149
Стационарный режим автогенератора.........149
Связь условий баланса амплитуд и баланса мощностей .... 156 Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения колебаний .... 157
Влияние высших гармоник............163
Стабильность частоты автогенератора.........165
4.5. Метод медленно меняющихся амплитуд.........167
Вывод «укороченных» уравнений...........167
Стационарный режим.......'......172
Установление колебаний в генераторе ......... 174
4.6. Метод фазовой плоскости.............177
Фазовая плоскость, фазовые траектории.........178
Типы особых точек..............181
Предельные циклы..............187
Фазовые портреты колебаний генераторов........188
4.7. Особенности генераторов синусоидальных колебаний различного типа 191
Трехточечные схемы генераторов...........191
ЯС-генераторы................193
Автогенераторы на двухполюсниках с отрицательным сопротивлением 198
Особенности транзисторных автогенераторов.......204
Статические характеристики :и эквивалентные схемы транзистора
Для малых амплитуд колебаний...........204
•характеристики транзистора при больших амплитудах колебаний . . 210 Обобщенная схема автогенератора..........217
5
Стр
Стационарный режим транзисторных автогенераторов..... 21!
Автогенератор с контуром между коллектором и базой . . . . 22(
4.9. Генерирование несинусоидальных колебаний........ 22i
Общие сведения............... 22f
Переход от гармонических колебаний к релаксационным. Особенности
анализа релаксационных генераторов......... 22?
Генераторы пилообразного напряжения......... 235
Мультивибраторы............... 234
Синхронизация мультивибраторов .......... 2feS
5. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПОД ВНЕШНИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ .................. 241
5.1. Особенности неавтономных нелинейных систем....... 241
5.2. Резонанс в нелинейном контуре.......... 242
5.3. Регенерация................ 248
5.4. Сверхрегенерация.....х.......... 253
5.5. Синхронизация колебаний............ 257
Физика явления. Основные соотношения......... 257
Импульсно-фазовый метод............ 263
5.6. Деление частоты............... 267
Многозначность фазы выходного колебания....... 267
Деление частоты путем синхронизации автогенератора на субгармонике входного сигнала ............. 268
Регенеративное деление частоты ........... 269
5.7. Ас;;;;хрс:::юс гашение и возбуждение колебаний....... 274
6. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ И УСИЛЕНИЕ КОЛЕБАНИИ . . . 278
6.1. Особенности параметрических явлений......... 278
Введение................. 27&
Энергетические соотношения в параметрическом контуре. Условия самовозбуждения ............... 279
6.2. Параметрическое возбуждение колебаний. Уравнение Матье . . . 286
6.3. Стационарный режим параметрического генератора . ,. . . • . . 292
6.4. Одноконтурный параметрический усилитель........ 300
Синхронный режим.............. 300
Асинхронный режим.............. 3021
6.5. Частотно-энергетические уравнения Мэнли и Роу...... 304
Вывод уравнений..............' . - 304
Двухконтурный параметрический усилитель нерегенеративного типа . 3081
Двухконтурный параметрический усилитель регенеративного типа . * . 309]
6.6. Некоторые соотношения для двухконтурного параметрического усилителя регенеративного типа............. 311 |
. 6.7. Параметрическое умножение и деление частоты . . . Г . . . 315]
Параметрическое умножение частоты......... 315]
Параметрическое деление частоты......... . 3211
Приложение ]
Тригонометрические формулы, используемые при гармоническом ана- 1
лизе колебаний . . . "............ 3231
Предисловие
Настоящее учебное пособие по курсу «Теория нелинейных электрических цепей» (ТНЭЦ) предназначено для студентов электротехнических институтов и написано на основе опыта преподавания этого курса в Московском электротехническом институте связи.
Главное внимание .в книге в «соответствии с названием курса уделено изложению (различных методов, используемых \в теории нелинейных и- параметрических цепей. Рассмотренные методы применяются п'ри анализе основных «особенностей и характеристик типовых нелинейных и параметрических устройств, используемых в приемо-передающих трактах радиотехнических устройств т аппаратуры связи, для умножения и деления частоты, преобразования частоты, 'модуляции, детектирования, параметрического усиления и генерирования колебаний и т. п. Значительное внимание уделено рассмотрению методов исследования и расчета автоколебательных цепей, включая определение условий самовозбуждения, стационар-' ных режимов и их устойчивости, а также процессов установления колебаний. Показана особенность применения этик методов к анализу неавтономных автоколебательных цепей.
Ряд вопросов изложен в пособии несколько шире, чем требуется программой; рассмотрены также новые вопросы, ознакомление с которыми целесообразно ввиду их перспективности.
Особое внимание уделено анализу работы схем на полупроводниковых приборах (транзисторах, туннельных диодах, варакто-рах). В первую очередь, это относится к транзисторным автогенераторам, теория работы которых, несмотря на их 'все возрастающее значение, в учебной литературе до сих пор почти не 'Освещена. Поэтому особенности транзисторных автогенераторов (параграф 4.8) рассмотрены несколько подробнее, чем другие 'вопросы, •этот раздел по просьбе автора написан канд. техн. наук О. А. ЧеЛ-НОКОВЫМ.
В настоящее время развитие теории и техники нелинейных Устройств в значительной степени связано с бурным развитием полупроводниковой электроники. Так, за последнее десятилетие, ио'мимо широкого распространения разнообразных типов транзи-
сторов, созданы и внедряются в 'апгаарйггуру такие приборы, лак диоды с накоплением заряда!, туннельные диоды, дигаисторы, тиристоры, (приборы Ганна, лабвингоо-прояетныс диоды и др. Для большинства из них характерно (Сильное влияние инерционности, на ха1-ра|ктер'ИС"ли,гаи; приборов и схем '(что вообще свойственно приборам, работающим на достаточно! высоких частотах), сложный характер вольтамперных характеристик, затрудняющий их аппроксимацию и наличие на них участков с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Поэтому представляется целесообразным дальнейшее развитие в курсе ТНЭЦ вопросов анализа устройств с учетом влияния инерционности (запаздывания), а также более полное рассмотрение теории' работы приборов с отрицательным сопротивлением.
Из-за ограниченного объема в книге не рассмотрены особенности и способы представления модулированных колебаний; эти вопросы достаточно полно изложены в учебной литературе {1, 11, 14, 5J.
Автор выражает глубокую признательность профессору А. М. Заездному и доценту Б. И, Николаеву за ценные замечания, способствовавшие улучшению рукописи.
Отзывы и замечания по книге следует направлять в издательство «Связь» (Москва-центр, Чистопрудный бульвар, 2).
Автор
