Предисловие.......................................... 5
Введение ............................................ 7
Глава 1. СЕМЬЯ ГРАФИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.................. 15
1.1. Виды изображений................................. 15
1.2. Предшественники графопостроителей и чертежных машин. Самописцы 18
1.3. Современный графопостроитель......................... 23
1.4. Полуавтоматическое чтение чертежа...................... 32
1.5. Мозаика в ЭВМ. Предшественники растровых устройств ......... 34
1.6. Электронно-лучевые устройства, графические терминалы......... 38
1.7. Персональные графические компьютеры................... 42
1.8. Специальное оборудование............................ 43
1.9. Автоматизированные рабочие места (АРМ) ................. 44
Глава 2. НАЧИНАЯ С ПРОСТЫХ КАРТИНОК................... 47
2.1. Программное формирование и геометрическое описание изображений. Базовое программное обеспечение .................. 47
2.2. Геометрия + алгебра = аналитическая геометрия?.............. 52
2.3. Первые примеры кодирования изображений................. 61
2.4. Типовая деталь................................... 73
2.5. Узоры......................................... 76
Глава 3. ФУНКЦИИ И КРИВЫЕ ЛИНИИ ...................... 81
3.1. Вычерчивание кривых линий и графиков функций, задаваемых уравнениями в явном виде............................... 81
3.2. Построение параметрических кривых..................... 88
3.3. Построение линий по заданным условиям................... 99
3.4. Составные линии.................................. 105
Глава 4. СЕМЕЙСТВА ЛИНИЙ............................ 113
4.1. Нормали и касательные.............................. 113
4.2. Эквидистанты.................................... 115
4.3. Кинематические кривые.............................. 118
4.4. Пропорциональные кривые............................ 119
4.5. Кривые влияния .................................. 121
1* 3
I
Глава 5. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ .................... 124
5.1. Аффинные преобразования двух координат................. 130
5.2. Дополнительные сведения о языке описания геометрической информации и задание на нем преобразований координат . . 139
5.3. Полярные координаты .............................. 143
Глава 6. ТРЕХМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО...................... Н9
6.1. Двумерные фигуры в трехмерном пространстве............... 149
6.2. Пространству - пространственные линии................... 151
6.3. Кубики и другие фигуры, из которых можно что-то смастерить..... 159
Глава 7. ТРЕХМЕРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ.......... 164
7.1. Аффинные преобразования в пространстве.................. 164
7.2. Нелинейные координаты в пространстве................... 169
Глава 8. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБРАЗОВ ... 170
8.1. Построение в машинной графике простых аксонометрических проекций....................................... 173
8.2. Построение простых перспективных проекций................ 175
8.3. Специальные перспективные проекции .................... 184
8.4. Контроль видимости элементов изображения ................ 18f
Глава 9. ПОВЕРХНОСТИ................................ 194
9.1. Семейство линий в пространстве, образующее поверхность . . 195
9.2. Функция двух переменных, описывающая поверхность.......... 198
9.3. Другие способы построения поверхностей и операции с ними. . 201
Г л а в а 10. НЕМНОГО О ГРАФИЧЕСКОМ ДИАЛОГЕ И ПОЛУТОНОВЫХ
ИЗОБРАЖЕНИЯХ...................................... 20"
10.1. Графический диалог на микрокомпьютере.................. 21;
10.2. Полутоновые изображения ........................... 21'
Заключение........................................• • 21!
Список литературы...................................... 22(
ПРЕДИСЛОВИЕ
Десятилетие назад машинная графика и родственная ей машинная (вычислительная) геометрия считались частью системного программирования для ЭВМ или одним из разделов САПР (систем автоматизированного проектирования) . Сейчас это уже вполне самостоятельные, со своими проблемами и спецификой области деятельности. Это и новые эффективные технические средства для проектировщиков, конструкторов и исследователей; это и программные системы и машинные языки; это и новые научные и учебные дисциплины, родившиеся на базе синтеза таких предшественников, как аналитическая, прикладная и начертательная геометрии, программирование для ЭВМ, методы вычислительной математики, приборостроение. Отдельные положения машинной графики и геометрии и более полные их курсы изучаются теперь во многих технических и строительных вузах. Скоро в том или ином виде с ними будут знакомиться, очевидно, и школьники. Машинная графика и геометрия представлены сейчас целым рядом направлений и разнообразными применениями. Некоторые из них отталкиваются от задачи автоматизации вычерчивания технической документации, другие — от проблем оперативного взаимодействия человека и машины, от задач численной обработки, расшифровки и передачи изображений и т.д. Свои подходы к машинной графике у геодезистов и картографов, у полиграфистов и астрономов, у специалистов по космической связи и конструкторов электронной аппаратуры, у кинематографистов и разработчиков "компьютерных игр". Разнообразие методов и приложений ма-, шинной геометрии и графики часто недооценивают даже специалисты. Во всяком случае, не все направления нашли должное отражение в известной нам литературе.
Конечно, у разных направлений и приложений машинной геометрии и графики есть некий общий фундамент и сходные черты, которые, наверное, и имеет смысл изучать в первую очередь. Понять сущность предмета
