Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике: Учеб. пособие. — 36-е изд., исправл./ Под ред. Н. В. Бутенина, А. И. Лурье, Д. Р. Меркина.-— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 448 с.
Содержит задачи по всем разделам курса теоретической механики, читаемым во втузах по разным программам. Наличие задач различной степени трудности позволяет использовать сборник в университетах, втузах и техникумах.
Помещено большое количество задач, отражающих развитие современной техники. Имеются новые разделы, посвященные механике материальных систем с неголо-номными связями, а также механике систем при наличии сил и моментов, носящих случайный характер.
Для студентов университетов и втузов.
Илл. 1025, табл. 16.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к тридцать пятому изданию..............§
Из предисловия к тридцать второму изданию...........'
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Глава I. Плоская система сил............... . . . • 9
§ 1. Силы, действующие по одной прямой........... 9
§ 2. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке .... 10
§ 3. Параллельные силы................... 23
§ 4. Произвольная плоская система сил............. 33
§ 5. Силы трения...................... 52
Глава II. Пространственная система сил.............63
§ 6. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке ... 63
§ 7. Приведение системы сил к простейшему виду.........68
§ 8. Равновесие произвольной системы сил............72
§ 9. Центр тяжести....................86
ОТДЕЛ ВТОРОЙ
КИНЕМАТИКА
Глава III. Кинематика точки................. , 91
§ 10. Траектория и уравнения движения точки ...........91
§ 11. Скорость точки.....................96
§ 12. Ускорение точки....................100
Глава IV. Простейшие движения твердого тела..........107
§ 13. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.....107
§ 14. Преобразование простейших движений твердого тела......НО
Глава V. Плоское движение твердого тела............115
§ 15. Уравнения движения плоской фигуры............115
§ 16. Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный
центр скоростей.....................118
§ 17. Неподвижная и подвижная центреиды...........129
§ 18. Ускорения точек твердого тела,в плоском движении. Мгновенный
центр ускорений.....................131
Глава VI. Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку.
Пространственная ориентация..............140
19. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку . . 140
20. Пространственная ориентация; кинематические формулы Эйлера и
их модификация; аксоиды . >...............143
> а
Глава VII. Сложное движение точки...............150
§ 2J. Уравнения движений точки................150
§ 22. Сложение скоростей точки................155
§ 23. Сложение ускорений точки................161
Глава VIII. Сложное движение твердого тела...........176
§ 24. Сложение движений тела ...............176
а) Сложение плоских движений тела............176
б) Сложение пространственных движений тела........181
§ 25. Смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела 19Э
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ
ДИНАМИКА
Глава IX- Динамика материальной точки.............196
§ 26. Определение сил но заданному движению..........196
§ 27. Дифференциальные уравнения движения...........202
а) Прямолинейное движение ..............202
б) Криволинейное движение................208
§ 28. Теорема об изменении количества движения материальной точки.
Теорема об изменении момента количества движения материальной
точки.........................214
§ 29. Работа и мощность...................218
§ 30. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки 221
§ 31. Смешанные задачи...................226
§ 32. Колебательное движение.................234
а) Свободные колебания.................234
б) Влияние сопротивления на свободные колебания ...... 246
в) Вынужденные колебания............... . 252
г) Влияние сопротивления на вынужденные колебания.....265
§ 33. Относительное движение.................257
Глава X. Динамика материальной системы............262
§ 34. Геометрия масс: центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел....................
. Теорема о движении центра масс материальной системы . . . 269 36. Теорема об изменении главного вектора количеств движения
, „.... _.......................262
§ 35. Теорема о движении центра масс материальной системы . . . 269 ? ЯК Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы. Приложение к сгСлошным средам......274
_____ __1---.„...^...,w л. ^11*1ишпС11М ^СД|
§ 37. Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси . . . .".........277
§ 38. Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы 292
§ 39. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела.....306
§ 40. Приближенная теория гироскопов..............310
§ 41. Метод кинетостатики...................313
§ 42. Давление вращающегося твердого тела на ось вращения .... 319
§ 43. Смешанные задачи....................324
| 44. Удар.........................327
§ 45. Динамика точки и системы переменной массы (переменного состава) ........................333
Глава XI. Аналитическая механика................341
§ 46. Принцип возможных перемещений.............341
§ 4?. Общее уравнение динамики................350
§ 4$. Уравнения Лагранжа 2-го рода..............354
| 49. Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского..................372
§ 50. Системы с качением, Неголономные связи..........379
388 Глава XII. Динамика космического полета - ........ -о
§ 51. Кеплерово движение (движение под действием центральной силы) § 52. Разные задачи.....................3!
Глава XIII. Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения..................397
'§ 53. Определение условий равновесия системы. Устойчивость равновесия 397
§ 54. Малые колебания системы с одной степенью свободы......403
§ 55. Малые колебания систем с несколькими степенями свободы . . 416
§ 56. Устойчивость движения..................432
§ 57. Нелинейные колебания ..................437
Глава XIV. Вероятностные задачи теоретической механики......440
§ 58. Вероятностные задачи статики ..............442
§ 59. Вероятностные задачи кинематики и динамики........445