Суммирование бесконечно малых величин- И.П Натансон Москва 1960 стр.54 | ||||
Суммирование бесконечно малых величин- И.П Натансон Москва 1960 стр.54 ПРЕДИСЛОВИЕ Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей. Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) — понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и естественно. Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики. В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка. И. Натансон 13 апреля 1953 г. Ленинград ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.................. 2 § 1. Некоторые формулы алгебры........ 3 § 2. Определение давления жидкости на вертикальную стенку ............... 8 § 3. Определение работы по выкачиванию жидкости из сосудов............... 17 § 4. Нахождение объемов............ 24 § 5. Парабола и эллипс............. 36 § 6. Синусоида................. 41 Примеры для упражнений............ 53 |