Методика построения графиков функций.- В. К. Егерев М., «Высшая школа», 1970 152 с. с илл. | ||||
Методика построения графиков функций.- В. К. Егерев М., «Высшая школа», 1970 152 с. с илл. В. К. Егерев и др. Методика построения графиков функций. Учебн. пособие для студентов вузов. Изд. 2-е. М., «Высшая школа», 1970. 152 с. с илл. В книге рассматриваются методы построения графиков функций как элементарными способами, так и с помощью элементов математического анализа. Предлагается общая схема исследования функций и частные методы построения графиков. Приводятся только те необходимые математические понятия и соответствующие правила, на основании которых даются методы построения графиков. ., Рассматривается достаточное количество примеров на исследование и построение графиков функций. , Пособие предназначается для студентов вузов и может быть использовано преподавателями средних специальных учебных заведении, средних школ, а также при подготовке, для поступления в вузы. , - 6-5 .... . Л** "7Л ПРЕДИСЛОВИЕ Цель настоящей книги—дать систематизированное изложение методов построения графиков элементарных функций. • В пособии рассматриваются элементы поведений функций в той последовательности, которой методически целесообразно пользоваться при исследовании функций по общей схеме, а также частные методы построения графиков, позволяющие в некоторых случаях обойтись без общей схемы исследования. В отличие от уже существующих пособий по построениям графиков функций в данном пособии дается систематизация функций не по видам, а по методам построения их графиков. Такое изложение представляется целесообразным для оказания помощи студентам университетов и педагогических институтов при подготовке их к педагогической практике, а также выпускникам средних школ при их подготовке к вступительным экзаменам в вузы. В книге приведено достаточное количествоt примеров^ раскрывающих методику построения графиков функций, даны примеры для упражнений, а в конце каждойч'лавы имеются вопросы для повторения. -, ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Предисловие.............................................. 3 Введение...........••••••.................................. * Глава I. Общие сведения о функциях § 1. Определение функции........................ 10 § 2. Элементарные функции .......................,. •— .§ 3. Предел функции и понятие о непрерывности функции...............................,.. 15. Глава II. Элементы поведения функции § 1. Область определения и точки разрыва .......i 24 § 2. Четность и нечетность........................ 29 г § 3. Периодичность................................ 31. § 4. Нули функции................................ 34 § 5. Интервалы знакопостоянства ..............— 35 § 6. Асимптоты.................................. — § 7. Экстремумы и интервалы монотонности........, 41 § 8. Точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости графика функции.................... 47 § 9,- Область изменения функции..................«; 49 Глава III. Общая схема исследования функций § 1. Содержание общей схемы исследования функций 52 ; § 2. Практическое применение общей схемы иссле-1 дования функций ............................ 54 Глава IV. Частные методы построения графиков функций § 1. Построение графиков функций путем движений без деформаций .............................. 73 ' § 2. Построение графиков функций путем сдвига с деформациями.........__•.'..............__, 91 § 3. Построение графиков "функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля-- 103 § 4. «Алгебра графиков»..................;....... .111 Глава V. Некоторые геометрические места точек Г,та в а VI. Краткие сведения о построении графиков в полярной системе координат § 1. Полярная система координат.................. 137 § 2, Графики некоторых кривых,, в полярной системе координат .................................. 140 Литература --....................................... 1"8 |