Вентцель Е. С.
29 Исследование операций: задачи, принципы, методология.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980.—208 с.
В книге популярно излагаются основы исследования операций — науки о выборе разумных, научно обоснованных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Главное внимание уделяется не математическому аппарату, а вопросам методологии. Книга предназначена для инженеров, студентов, научных сотрудников и работников сферы управления, интересующихся проблемами выбора решений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......,..... 5
Глава 1. Предмет и задачи исследования операций . 9
§ 1. Что такое исследование операций и чем оно за-.
нимается............ 9
§ 2. Основные понятия и принципы исследования операций ............. 15
§ 3. Математические модели операций..... 20
Глава 2. Разновидности задач исследования операций
и подходов к их решению.....25
§ 4. Прямые и обратные задачи исследования операций. Детерминированные задачи.....25
§ 5. Проблема выбора решения в условиях неопределенности ............29
§ 6. Многокритериальные задачи исследования операций. «Системный подход».......42
Глава 3. Линейное программирование..... 52
§ 7. Задачи линейног", программирования ... 52
§ 8. Основная задача линейного программирования 60 § 9. Существование решения ОЗЛП и способы его
нахождения........... 63
§ 10. Транспортная задача линейного программирования ............. 70
§ 11. Задачи целочисленного программирования. Понятие о нелинейном программировании .... 80
Глава 4. Динамическое программирование .... 84
§ 12. Метод динамического программирования . . 84 § 13. Примеры решения задач динамического программирования ........... 92
§ 14. Задача динамического программирования в об
щем виде. Принцип оптимальности .... 107
Глава 5. Марковские случайные процессы . . . . 112
§ 15. Понятие о марковском процессе.....112
§ 16. Потоки событий..........117
§ 17. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний , . 124
3
1*
Глава б. Теория массового обслуживания . . . . 132
§ 18. Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания . . 132
§ 19. Схема гибели и размножения. Формула Литтла 136
§ 20. Простейшие системы массового обслуживания и
их характеристики......... 141
§ 21. Более сложные задачи теории массового обслуживания ............ 156
Глава 7. Статистическое моделирование случайных
процессов (метод Монте-Карло) .... 161 § 22. Идея, назначение и область применимости метода ............ 161
§ 23. Единичный жребий и формы его организации . 164 § 24. Определение характеристик стационарного случайного процесса по одной реализации . . . 170
Глава 8. Игровые методы обоснования решений . . 173
§ 25. Предмет и задачи теории игр...... 173
§ 26. Антагонистические матричные игры . . . . 177
§ 27. Методы решения конечных игр..... 185
§ 28. Задачи теории статистических решений . . . 195
Литература............. 206
Предметный указатель......... 208
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель этой книги — изложить в популярной и доступной широкому кругу читателей форме задачи, методологические принципы и рабочие приемы науки «Исследование операций», приобретающей в последние годы все более обширное поле приложений. Эта наука принадлежит к числу сравнительно молодых, недавно сформировавшихся дисциплин; ее границы и содержание нельзя считать четко определенными. Предмет под названием «Исследование операций» входит в программу многих высших учебных заведений, но далеко не всегда в этот термин вкладывается одно и то же содержание. Некоторые авторы под «исследованием операций» понимают, главным образом, математические методы оптимизации, такие, как линейное, нелинейное, динамическое программирование. Другие, напротив, не включают эти разделы математики в исследование операций, подходя к последнему главным образом с позиций теории игр и статистических решений. Некоторые склонны вообще отрицать существование «исследования операций» как самостоятельной научной дисциплины, включая его в состав кибернетики (термин тоже недостаточно определенный,, разными людьми понимаемый по-разному). Другие, наоборот, вкладывают в понятие «исследование операций» чрезмерно широкий смысл, провозглашая эту дисциплину чуть ли не «наукой наук». Время покажет, в каких формах будет продолжать свое развитие эта сравнительно молодая наука, какие разделы, обычно излагаемые в ее составе, сохранятся в ней, а какие «отпочкуются» в виде самостоятельных научных дисциплин. В частности, не до
