Ивченко Г. И., Каштанов В. А., Коваленко И. Н.
17 Теория массового обслуживания: Учеб, пособие для вузов. — М.: Высш. школа, 1982. —256 с., ил. В пер.: 70 к. •
Материал, изложенный в пособии, соответствует программе курса «Теория массового обслуживания». Выделены такие разделы теория, как асимптотические методы, приоритетные системы, статистика систем массового обслуживания в моделирование. В этом состоит особенность книги.
Предназначается Оля студентов вузов, специализирующихся по прикладной математике и автоматизированным системам управления. Может быть также полезно аспирантам и специалистам, занимающимся приложениями математических методов и, в частности, методов теории массового обслуживания. - ' '
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............. ^
Введение ..................g
Глава I. Общая характеристика систем массового обслуживания .....- -...... 12
§ 1. Потоки требований в однородных событий . 12 § 2. Экспоненциальное распределение и его
свойства........... Н
§ 3. Простейший поток однородных событий . 20
§ 4. Сходимость к простейшему потоку . . . 24Г
| 5. Другие типы марковских потоков .... 29
§ 6. Элементы теории восстановления . . . 39 § 7. Основные элементы системы массового
обслуживания и типовые системы . • • 48
§ 8. Показатели качества обслуживания ... 57
Глава 11. Марковские модели массового обслуживания . 63
§ 1. Марковская модель массового обслуживания ............. 65
§ 2. Аналитические выражения показателей качества обслуживания •.......• 75
§ 3. Системы, описываемые процессами размножения и гибели '........ 83
Глава'III. Полумарковские модели и приоритетные системы 96
§ 1. Метод вложенных цепей Маркова . . 97
§ 2. Исследование интервала занятости ... 104'
§ 3. Исследование характеристик очереди в
нестационарном случае ...... 107
§ 4. Исследование времени ожидания начала
обслуживания.......... Ill
§ 5. Марковские модели массового обслуживания о приоритетами .......118
§ 6. Исследование системы массового обслуживания « потерями и приоритетным обслуживанием . . •........• 121
§ 7. Приоритетные системы о абсолютными приоритетами . . . ... . . . • . .127
Глава IV. Многомерные марковские модели массового обслуживания............ 139
§ 1. Принцип введения дополнительных пере» •
менных............139
3
§ 8. Статистическое моделирование ... 144 § 3. Аналитические формулы для систем с потерями............ 149
§ 4. Система ОУ/О/я с ожиданием ...... 158
§ 5. Исследование систем с малой загрузкой . . 161
Глава V. Асимптотические методы в теории, массового
обслуживания.......... 167
§ 1. Введение.......... . 167
§ 2. Стационарное распределение времени ожидания............ 169
§ 3. Функционирование системы в условиях
большой загрузки *........ 182
§ 4. Число требований, находящихся в системе
в стационарном режиме...... 186
§ 5. Дополнения и дальнейшие результаты . . 191
Глава VI. Статистика систем массового обслуживания . . 205
§ 1. Введение ........... 205
§ 2. Системы с полной информацией . . . . 206 § 3. Марковские системы с полной информацией.
Асимптотическая теория ...... 219
§ 4. Системы с неполной информацией . . . 240 § 5. Восстановление' характеристик системы по
наблюдениям над выходящим потоком . . 247
§ 6. Статистика систем с потерями ...... 251
Литература................ 255
ПРЕДИСЛОВИЕ
Потребности практики привели к необходимости увеличения числа выпускаемых высшей школой специалистов, владеющих основами теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и некоторыми специальными разделами современной прикладной математики, в частности основами теории массового-обслуживания.
Предлагаемая книга предназначена для студентов технических вузов, специализирующихся по прикладной математике и автоматизированным системам управления. В основу данного учебного пособия положена типовая программа курса «Теория массового обслуживания» для высших учебных заведений по специальности 0647 «Прикладная математика».
Авторы -ставили перед собой задачу изложить в доступной для первоначального изучения форме элементы основных направлений современного развития теории массового обслуживания. Поэтому сокращен объем традиционного раздела, посвященного входящим потокам, и выделены такие разделы теории, как асимптотические методы, приоритетные системы, статистика систем массового обслуживания и моделирование систем массового обслуживания. В этом состоит особенность данной книги.
При отборе материала авторы руководствовались стремлением сделать настоящее учебное пособие соответствующим современному состоянию развития рассматриваемой в данной книге теории и акцент делали на изложение именно методов исследования, а не на полное перечисление полученных в каждом направлении результатов.
По теории массового обслуживания имеется несколько специальных монографий, отдельные разделы теории изложены в ряде монографий и учебников по теории вероятностей и теории случайных процессов, однако монографии сложны для первоначального изучения теории студентами
