Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А. Л. Красовского.— М,: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.— 712 с.
Справочник охватывает все основные разделы теории управления, включая оценивание, идентификацию, адаптацию, поиск экстремума, краткие енодепия о<~> автоматизированном проектировании. Он создан представителями разных советских школ наук» об управлении в свете единой концепции современной прикладной теории автоматического управления. Это концепция оптима.чыюго достижения главной конечной цели на каждом этапе функционирования системы с соблюдением множества ограничении (информационных, энергетических, вычислительных и др.). Центральное место в книге занимают алгоритмы оптимального и еуСюптимадьного адаптивного управления сложными нелинейными системами, реализуемые посредством ЭВМ. Справочник не имеет аналогов в отечественной и зарубежной литературе по автоматическому управлению.
Для разработчиков современных и перспективных систем управления технологическими процессами и подвижными объектами, инженеров и научных работников, студентов соответствующих специальностей. Табл. 17. Ил. 154. Библиогр. 531 назв.
ОГЛАВЛЕНИЕ
! ала 1- Пространство состояний.........10
j.l. Понятие пространства состояние........li)
I.I.!. Квклидово пространство состояний Кп непрерывной копечно-Mi'.'iioii системы (22). 1.1.2. Евклидово пространство состояний ко-III' номерной системы с дискретным временем (22). 1.1.3. Прост-
ра^тно состояний Rfl непрерывной конечномерной системы с другими метриками (22). 1.1.4. Пространство состояний дискретных пч уровню и времени конечномерных систем (21). 1.1.5. Пространство состояний Е00 бесконечномерной системы (24). 1.1.6. Однолистная и многолнстная фазовые плоскости (24).
1.2. Описание движения в пространстве состояний. Математические модели процессов и систем........25
1.2.1. Детерминированная управляемая система, описываемая векторным дифференциальным уравнением в форме Коши (26).
•тема, описываемая уравнением
§ 1.3. Структурные представления систем, описываемых в пространстве состояний............33
1.3.1. Скалярные структурные схемы непрерывных систем (33). 1..Ч.2. Векторные структурные схемы непрерывных систем (35). !..'!.:!. Векторные структурные схемы непрерывных систем, описываемых линейными уравнениями (35). 1.3.4. Векторные структурные схемы систем с дискретным временем (36).
л '.4. Другие формы описания динамических процессов. Преобразования к пространству состояний.......36
1.4.1. Линейные непрерывные стационарные системы, заданные рациональными передаточными функциями (38). 1.4.2. Линейная стационарная система с известной импульсной переходной функцией (iii). I.4.3. Линейная стационарная система с известной частетной характеристикой (41). 1.4.4. Система, заданная оператором Гам-мерштейна (42). 1.4.5. Описание в пространстве состояний на ос-нове физических законов (42). 1.4.6. Расширение пространства состояний. Формирующие фильтры (42).
4 ОГЛАВЛЕНИЕ
Г л а в а 2. Наблюдаемость, идентифицируемость, управляемость. адаптируемость...........
§ 2.1. Наблюдаемость.............
-11 Виды обшей наблюдаемости в пространстве состоит» С.З). 5 12 Локальное условие, благоприятствующее полной наолюднемо-ети для полнокомнонентпого мгновенного измерения (48). -•!••>•.•!'-олно!! наблюдаемости при вычислении (п.пи-х по времени (49). 2.1.4. Локальное условш- ш-аблюдаемости ?50). 2.1.5. ^ Структурна^ иитерпре^а.ит
2.1.12. Условие наблюдаемости проц..
при q < п последовательных измерениях (55).
§ 2.2. Идентифицируемость...........
2.2.1. Локальное условие совместной наблюдаемости и идентифицируемости при вычислении (измерении) производных z ло времени (55). 2.2.2. Локальное условие параметрической идентифицируемости при измерении х и z (56). 2.2.3. Локальное условие параметрической идентифицируемости при измерении х и х (57). 2.2.4. Условие параметрической идентифицируемости при линейно входящих параметрах и измерении х и z (57). 2.2.5. Условие совместной наблюдаемости и идентифицируемости линейной стационарной системы (58). 2.2.6. Условие параметрической пдеитнф! ци-руемости линейной стационарной системы при измерении х т z (59). 2.2.7. Локальное условие совместной наблюдаемости п и, ра-метрической идентифицируемости дискретного по времени i ро-цесса при измерении последовательности z[v] (GO). 2.2.8. Лока.ти ное условие параметрической идентифицируемости дискретного по времени процесса при измерении ж[й] п z[ft] (61). 2.2.9. Локальное условие идентифицируемости линейно входящих параметров дискретного по времени процесса при измерении x\h] и z%[k] ((И). 2.2.10. Условие полной идентифицируемости линейной стационарной системы с дискретным временем при измерении x\k] и zv[fc]
(61). § 2.3. Управляемость.............
2.3.1. Управляемость линейных стационарных систем
равляемость линей......
нем (72). 2.3.3. У (74). 2.3.4. Уиравл
Z.3.I. У ilpubjlnu.lnj^lu »1...,~......... -----,--
равляемость линейных стационарных систем с дискретным временем (72). 2.3.3. Управляемость линейных нестационарных систем (74). 2.3.4. Управляемость линейных нестационарных систем с дискретным временем (75). 2.3.5. Принцип двойственности в теории управляемости и наблюдаемости (75). 2.3.6. Управляемость нелинейных систем (76). 2.3.7. Управляемость нелинейных систем с
дискретным временем (77). § 2.4. Адаптируемость.............
2.4.1. Постановки задач адаптивного управления в беспопсковых адаптивных системах управления. Определенна и классификации видов адаптируемости (78). 2.4.2. Критерии адаптируемости основного контура (87).
Глава 3. Устойчивость процессов в пространстве состояний. Методы теории абсолютной устойчивости.....
§ 3.1. Понятия устойчивости в пространстве состояний
3.1.1. Устойчивость в целом (93). 3.1.2. Устойчивость певолмущс i-ного движения или процесса (93). 3.1.3. Устойчивость псвопмушо i-ного дии/кения по Ляпунову (94). 3J.4. Асимптотическая устопч I-вость невозмущениого движении по Ляпунову (95). 3.1.5. Устоим I-вость линейных стационарных систем (95). 3.1.6. Устойчивость п з-возмущешюго движении системы с дискретным временем (95).
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3.2. Критерии устойчивости движения «в большом» .... 95
3.2.1. Достаточное условие устойчивости состояния равновесия стационарной системы с областью притяжения Vm (96). 3.2.2. Достаточное условие устойчивости в целом состояния равновесия стационарной системы (98). 3.2.3. Общие и частные случаи построении функции Ляпунова для нелинейных систем (98) 324 Некоторые условия стохастической устойчивости (101). 325 Некоторые структурные условия неустойчивости состояния нелинейных систем (103).
§ 3.3. Критерии устойчивости движения «в малом» . . 105
линейных систем (107). § 3/1. Статизм и астатизм систем в пространстве состояний . . 107
3 4.1. Ошибки, вызванные медленно меняющимися непрерывно действующими внешними воздействиями (107). 3.4.2. Астатизм (108). :i 4.3. Структурные условия астатизма для линейной стационарной системы (109). 3.4.4. Структурные условия астатизма первого по-!/ядка для нелинейной стационарной системы (112). 3.4.5. Структурные условия векторного астатизма первого порядка для нелинейной стационарной системы (113).
§ 3.5. Инвариантность в теории регулирования ..... ИЗ
3.5.1. Условия инвариантности для линейной стационарной системы в пространстве состояний (114). 3.0.2. Условия инвариантности для линейных нестационарных систем (116). 3.5.3. Инвариантность длл нелинейных систем (117). 3.5.4. Приближение к инвариантности нсвозмущенпого движения нелинейной системы путем увеличения мощности управления (117).
§ 3.0. Методы теории абсолютной устойчивости ..... 118
3.6.1. Понятие абсолютной устойчивости (118). З.С.2. Абсолютная неустойчивость (121). 3.6.3. Уравнения линейной и нелинейной частей системы (121). 3.6.4. Круговой критерий абсолютной устойчивости (122). 3.0.5. Круговой критерий абсолютной неустойчивости (127). 3.6.6. Абсолютная устойчивость систем со стационарной нелинейностью. Критерий Попова (130). 3.6.7. Критерий абсолютной неустойчивости систем со стационарной нелинейностью (132). 3.6,8. Критерии абсолютной устойчивости для систем с дифференцируемой нелинейностью (133). 3.6.9. Абсолютная неустойчивость систем с дифференцируемой нелинейностью (138). 3.6.10. Графические критерии абсолютной устойчивости для заданного класса систем с дифференцируемой нелинейностью (138). 3.6.11. Графический критерии абсолютной устойчивости для различных классов нелп-пенпостеп (140). 3.6.12. Критерии диссипативности (142). 3.6.13. Частотные критерии автоколебательности (144). 3.6.14. Примеры (146). 3.6.15. Связь с методом функций Ляпунова (149). 3.6.16. Краткий оОзор литературы по теории абсолютной устойчивости (150).
Г л а в а 4. Методы и алгоритмы оценивания динамических процессов
§ 4.1. Классификация задач оценивания ....... 151
4.1.1. Непрерывные процессы (152). 4.1.2. Дискретные процессы (156). 4.1.3. Оценивание полей (159).
§ 4.2. Некоторые общие положения прикладной теории оценивания
непрерывных процессов .......... 102
4.2Л. Условия, благоприятствующие точному оцениванию (162). 4.L.L. Распределении информации (165). 4.2.3. Критерии оптимизации оценивании ( 166).
§ 4.3. Алгоритмы оценивания непрерывных процессов .... 173 4.3.1. Общие выражения (173). 4.3.2. Субоптимальные в смысле оценивания УЛЮ алгоритмы второго порядка (177). 4.3.3. Субоп-тималыше алгоритмы, основанные на кусочно-полиномиальной аппроксимации нелинейных функций (184). 4.3.4. Обобщенный и ли-
ОГЛЛВЛКИИЕ
мы оценивания с эмпирическими средними (200). 4.3.9. Непрерывные адаптивные и поисковые алгоритмы оценивания (202).
§ 41 Математическое описание дискретных процессов . . . 200
4.4.1. Цепи Маркова (207). 4.4.2. Последовательности Маркова (209). § 4.5. Алгоритмы оценивания дискретных по времени процессов 211
4.5.1. Субоптимальпые алгоритмы оценивания нелинейных процессов (212). 4.5.2. Оптимальный рекуррентный алгоритм оценивания линейных процессов (215). § 4.0. Непрерывные алгоритмы оценивания нолей • , • • • • 217
4.|>.1. Алгоритмы при векторном наблюдении (218). 4.С.2. Алгоритмы для случая скалярного наблюдения (221).
Глава 5. Методы и алгоритмы идентификации динамических систем ...............222
§ 5.1. Общая классификация задач идентификации .... 223 5.1.1. Теоретико-множественная постановка '(ада1 и идентификации (224). 5.1.2. Идентификация непрерывных объект ж в классе моделей с дискретным временем (227). 5.1.3. Задача ] епардметрпческой идентификации (22S). 5.1.4. Задача параметрпчс -коп идентификации (229). 5.1.5. Задача непараметрпческой идент: фпкации в пространстве состояний (229). 5.1.6, Задача параметрической идентификации в пространстве состояний (231). 5.1.7. Снят, задач идентификации с теорией планирования эксперимента (232).
§ 5.2. Классические методы пепараметрической идентификации
линейных динамических систем........232
5.2.1. Метод частотных характеристик (233). 5.2.2. Метод временных характеристик (235). 5.2.3. Метод корреляционных функций (237). 5.2.4. Расширение областей применимости классических методов идентификации (240). § 5.3. Прямые методы параметрической идентификации . . . 244
5.3.1. Прямая идентификация статического объекта с линейно входящими параметрами (245). 5.3.2. Метод сумм произведений (246). 5.3.3. Метод наименьших квадратов (246).
§ 5.4. Бесиоисковые алгоритмы идентификации с адаптивной моделью ...............247
5.4.1, Общая структура алгоритма в пространствах сигналов (248).
5.4.2. Общая структура алгоритма R пространствах состоянии (250). 5.4.!!. Эвристические алгоритмы (252). 5.4.4. Алгоритмы с оптимальной настройкой модели (271).
| 5.5. Поисковые алгоритмы идентификации с адаптивной моделью 274 5.5.1. Общая структура алгоритма (275). 5.5.2. Непрерывные градиентные алгоритмы с синхронным детектированием (276). 5.5.3. Цифровые градиентные алгоритмы с синхронным детектированием (281). 5.5.4. Цифровые алгоритмы с глобальным и комбинированным поиском (282).
§ 5.6. Алгоритмы идентификации, основанные па теории оценивания процессов.............283
5.(5.1. Идентификация непрерывных объектов, описываемых в пространстве состояний (283). 5.6.2. Идентификация процессов с дискретным временем, описываемых в пространстве состояний (293).
§ 5.7. Рекуррентные алгоритмы идентификации при коррелированных шумах..............295
5.7.1. Динамический объект, описываемый оператором Гаммерштей-5.7.2. Идентификация методом наименьших квадратов
ОГЛАВЛЕНИЕ
5.7.3. ^Идентификация........... ,. ™,.^,»,.,„,„„, «,,„р,
кип (I'Di). 5.7.4. Условии состоятельности оценок ПОЧ) 575 ность рекуррентных алгоритмов идентификации (306). '
нму стохастической аппроксима-Слож-
§ 5.8. Оптимальные совместные оценивание и ' параметрическая идентификация в дискретных линейных системах
?потностиТ!(')Оя!'агЯк^аЧг (3|17К 5'Я'2' уР»в»с™е ™п апостериорной плотности (308). 5.8.3. Совместные оптимальные оценивание и идентификации по критерию максимума апостериорной плотности (30(1) S.S.4. Оптимальные адаптивные оценивание и идентификация (309)'
307
Г л а
в а 6. Критерии оптимизации управления......
Однокритериальпая и многокритериальная оптимизации. Методология выбора минимизируемого функционала
15.1.1. Предварительный выбор (312). С.1.2. Итерационная коррекция (317).
Развернутые формы функционалов для оптимизации непрерывных детерминированных процессов......
§ 6.3.
СА
.'2.1. Традиционные (классические) формы детерминированных Функционалов (319). С.2.2. Функционалы обобщенной работы (321).
Развернутые формы функционалов для оптимизации детерминированных процессов с дискретным временем
IJ.3.1, Классические формы детерминированных функционалов (324). П.3.2. Функционалы обобщенной работы (324).
Функционалы для оптимизации управления стохастическими процессами..............
С.4.1. Безусловные И условные математические ожидания функционален (32G). И.4.2. Развернутые формы функционалов для оптимизации стохастических процессов с непрерывным временем (327). (i.4.3. Развернутые формы функционалов для оптимизации стохастических процессов с дискретным временем (328).
и а ';. Некоторые общие методы теории оптимального управления ..............
. Классическое вариационное исчисление и современные задачи оптимизации динамических систем.....
7.1.1. Постановка задачи (32Я). 7.1.2. Задача со свободным правый концом н заданным временем переходного процесса (330). 7.1.3. Задача с фиксированными значениями некоторых переменных в заданный момент времени окончания переходного процесса (332). 7.1.4. Задача с фиксированными значениями некоторых псремен-
§ 7.2.
....... ^ H(I»IU приданными значениями некоторых переменных состояния в неопределенный момент окончания переходного процесса (339). 7.1.5. Заключение (347).
Принцип максимума...........
7.2.1. Постановка задачи (347). 7.2.2. Предварительные построения (350). 7.2.3. Задачи с заданным временем окончания переходного процесса (353). 7.2.4. Задачи с нсзаданным временем окончания переходного процесса (354). 7.2.5. Связь принципа максимума с методами классического вариационного исчисления (356). 7.2.6. Ли-пешше объекты (357). 7.2.7. Заключительные замечания (361).
310 310
318
326
347
автоматического
ю объему необходимого информационного у решаемых задач (362). 8.1.2. Общая ха-и алгоритмического обеспечения (365).
302 3G2
S ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 8.2. Синтез законов управления непрерывными детерминированными процессами при классических формах функционалов 307 8.2.1. Варианты уравнений Беллмана (367). 8.2.2. Методы решения уравнения Беллмана (371). 8.2.3. Синтез законов оптимального управления детерминированными линейными объектами при квадратичном функционале (373).
§ 8.3. Синтез законов управления детерминированными процессами с дискретным временем при классических формах
функционалов.............3.Si
8.3.1. Варианты дискретного уравнения Беллмана для частных форм функционала (385). 8.3.2. Синтез законов управления линейными системами (387). § 8.4. Синтез законов управления стохастическими процессами при
функционалах классического типа.......3S3
8.4.1. Приближенное разделение для стохастического нелинейного объекта с линейно входящим управлением (389). 8.4.2. Точное разделенно для линейно-квадратичных задач оптимального управления марковскими процессами (392).
§ 8.5. Решение задачи минимизации критерия обобщенной работы в общем виде............ЗУ С
8.5.1. Оптимальные управления непрерывными детерминированными процессами (393). 8.5.2. Оптимальные управления детерминированными процессами с дискретным временем (396). 8.5.3. Приближенное разделение при минимизации условного математического ожидания функционала обобщенной работы (398). 8.5.4. Стохастический принцип минимума обобщенной работы (399). 8.5.5. Стохастический принцип минимума обобщенной работы п уравнение
ха
ФПК (400).
8.G. Синтез законов оптимального и субоптимального нелинейных управлений па стадии проектирования системы при функционалах обобщенной работы ......... 401
8.6.1. Приведение задачи к линейно входящему управлению (401).
8.6.2. Решение задачи оптимизации npri функционале обобщенной работы с квадратичной функцией затрат па управление (402).
8.6.3. Решение уравнения Ляпунова методом степенных рядов и соответствующие законы управления (407). 8.6.4. Решение уравнения Ляпунова операционным методом и соответствующие законы управления (411). 8.6.5. Решение уравнения Ляпунова методом характеристик и соответствующие законы управления (415).
рактернст § 8.7.
Синтез законов управления линейными процессами при функционале обобщенной работы (метод АКОР) . . . 8.7.1. Общий закон оптимального по критерию обобщенной работы управления линейным процессом, выраженный через решение уравнения Ляпунова (417). 8.7.2. Прямое решение уравнения Ляпунова для нестационарного случая (US). 8.7.3. Решение уравнения Ляпунова с использованием матрицы Коши (419). 8.7.4. Решение алгебраического уравнения Ляпунова для стационарного случая (419).
8.7.5. Иерархическая оптимизация линейных динамических систем с использованием АКОР по критерию обобщенной работы (420).
8.7.6. Оптимальное по критерию обобщенной работы дискретное по
непрерывными динамическими процессами
...
времени управление (424).
.
Оптимальные управления, синтезируемые в процессе функционирования системы в реальном времени (совмещенный синтез) ...............
8.8.1. Общее обоснование алгоритма с прогнозирующей моделью (426). 8.8.2. Структура алгоритма с прогнозирующей моделью. Варианты алгоритма (428). 8.8.3. Уравнения характеристик в задаче оптимального управления скоростью изменения входных величин (428). 8.8.4. Алгоритм с прогнозирующей моделью и численным дифференцированием (429). 8.8.5. Алгоритм с прогнозирующей моделью, модифицированный (430). 8.8.6. Алгоритм с прогнозирующей моделью и матрицей чувствительности (430), 8.8.1, Алгоритм
ОГЛАВЛЕНИЕ
г прогнозирующей моделью и синхронным детектированием (432). х X х Алгоритм с прогнозирующей моделью п аналитическим ре-шеннем (434). 8.8.!). Вопросы численной реализации алгоритма в реальном масштабе времени (435).
§ 8.9. Алгоритмы модального управления.......
8!) 1 Модальное управление при полностью измеряемом векторе состояния (436). 8".9.2. Модальное управление при неполных измерениях (438). 8.9.3. Модальное управление при внешних возмущениях (442).
Г л а п а 9. Оптимизация динамических систем со случайно» структурой .............. 444
§ 9.1. Основные определения.......... 444
§ 9.2. Уравнения систем со случайной структурой .... 441)
§ 9.3. Оптимальная фильтрация процессов случайной структуры 450
Я.3.1. Уравнения для апостериорной плотности вероятности (450). 9.3.2. Структура п алгоритмы фильтра (i52). 9.3.3. Оптимальная линейная фильтрация (453). 9.3.4. Пример решения задачи фильтрации (455).
§ 9.4. Управление в системах со случайной структурой . . . 457
9.4.1. Особенности задач оптимизации (457). 9.4.2. Оптимальное уп-раплсппс при условии точного знания структуры п вектора состояний (459). 9.4.3. Пример задачи оптимального управления при точных измерениях (41Н). 9.4.4. Оптимальное управление при неточных измерениях (4(;3). 9.4.5. Пример задачи оптимального управления при неточных измерениях (405).
Г л а в а 10. Алгоритмы адаптивных систем автоматического управления ..............407
§ 10.1. Классификация адаптивных систем автоматического управления ...............407
§ 10.2. Адаптивные оптимальные САУ с полной моделью управляемых процессов............409
10.2.1. Система с обобщенным ФКБ и алгоритмом прогнозирующей модели (471). 10.2.2. Система с автономной идентификацией (типа ЛИТО) и алгоритмом прогнозирующей модели (473). 10.2.3. Система с я-алгорптмом совместного оценивания п идентификации, прогнозирующей моделью и синхронным детектированием (474).
§ 10.3. Адаптивные субоптимальпые САУ с упрощенными моделями управляемых процессов.........477
10.3.1. Иерархические адаптивные субоптимальпые САУ (477).
10.3.2. Адаптивные субоптимальпые СЛУ с феноменологическими моделями (479).
§ 10.4. Беспоисковые системы прямого адаптивного управления 4SO
Общая структура систем прямого адаптивного управления (480). 10.4.2. Системы с информацией о частотных, временных характеристиках и система с моделью (481).
10.5. Беспонсковые адаптивные системы с неявной эталонной
моделью...............492
10.5.1. Основные структуры (493). 10.5.2. Алгоритмы настройки линейных регуляторов адаптивной cm 10.5.3. Алгоритмы оптимальной настройки комбинщ
оптимальной системы (494).
стсмы (495)Г -----........."....... комбинированной си-
§ 10.0. Беспоисковые адаптивные системы с линейным оцениванием на основе эталонной модели ........ 496
1 (?'?'•!' ,Алг°Ри™ы системы с непрерывным временем (496) 1И.и_. Алгоритмы системы с дискретным временем .(498).
ОГЛАВЛЕНИЕ
в адаптив-
Г л а в а 11. Метод рекуррентных целевых неравенств
ном управлении .........
§ 11.1. Формальное описание адаптивной системы ..... § 11.2. Описание метода рекуррентных целевых неравенсти § 11.3. Основные конечно сходящиеся алгоритмы решения бесконечной системы рекуррентных неравенств .....
11.3.1. Алгоритмы «полоска» (50В). 11.3.2. Конечно сходящиеся алгоритмы решения линейных рекуррентных неравенств (507.). 11.3.3. Алгоритм эллипсоидов для решения линейных рекуррентных ucpuiiciiCTu (508).
11.5. 11.6.
11.7. 11.8.
501 5(И 503
503
11.4. Адаптивное субоптималъное управление минимально-фазовым объектом .............
Адаптивные системы с эталонной моделью .....
Адаптивная стабилизация неминимально-фазового объекта п адаптивное модальное управление .......
Адаптивное управление нелинейными статическими объектами ....... ......
Стохастические линейные задачи тпчных. функционалов
1 1.9. Заключительные замечания
с минимизацией квадра-
511 515
513 521
523 526
Г л а в а 12. Системы экстремального регулирования ....
R 12.1. Общие понятия............
(5.28).
._..... Одномерная система с управлением ич ц:.^,.-__, (531). 12.1.4. Система с измерением производной по времени (531). 12.1.5. Система шагового типа (532). 12.1.6. Система со вспомогательной модуляцией (синхронным детектированием) (532).
12.1.1. Типы систем экстремального регулирования
12.1.2. Система с запоминанием экстремума (529). 12.1.3. мерная система с управлением по градиенту
(534). 12.2.2. Влияние го-
§ 12.2. Влияние дрейфа на устойчивость
12.2.1. Влияние вертикального прейфа риаоиталыюго дрейфа (534). § 12.3. Переходные процессы и периодические движения
12.3.1. Точный метод (метод ирипасовыванпя) (535). 12.3.2. Устойчивость систем экстремального регулировании (53fi). 12.3.3. Монотонная устойчивость систем экстремального регулирования (538).
§ 12.4. Улучшение качества работы
527 527
12.4.1. Методы уменьшения влияния инерционности объекта экстремального регулирования (539). 12.4.2. Уменьшение влияния случайных помех (543). 12.4.3. Уменьшение влияния дрейфа (545).
534
533
539
Глава 13. Методы и алгоритмы оценивания в корреляционно-экстремальных системах........
§ 13.1. Классификация корреляционно-экстремальных систем .
13.1.1. Области применения (551). 13.1.2. Классификация по информационным признакам (552).
§ 13.2. Методы и алгоритмы оценивания в корреляционно-экстремальных системах............
13.2.1. Беспоисковые методы оценивания (556). 13.2.2. Поисковые мстодт.1 оценивания (576). 13.2.3. Комбинированные методы оценивания (593).
Г>51
001
ОГЛАВЛЕНИЕ И
Глава 14. Методы теории чувствительности . . .
§ 14.1. Модели чувствительности непрерывных и разрывных систем...............
141 I Основные понятия (Снт>). 14.1.2. Уравнения чувствительности непрерывных систем (6И7). 14.1.3. Уравнения чувствительности высших порядков (6(19). 14.1.4. Модели чувствительности разрывных систем (till)).
§ 14.2. Чувствительность решений краевых задач ..... 612
14 2 I Краевые задачи, зависящие от параметра (612); 14.2.2. Условия существования функции чувствительности решений краевых задач (6!з). 14.2.3. Модель чувствительности решения краевой задачи (614). 14.2.4. Исследование чувствительности простей-iLieii вариационной задачи (615).
§ 14.3. Функции и коэффициенты чувствительности невремсшшх характеристик и показателей оптимальности систем упран-
......... 616
ления
14.3.1. Чувствительность передаточной функции и частотных характеристик ОПТ). 14.3.2. Чувствительность нулей и полюсов пе-релаточпых функций (619). 14.3.3. Чувствительность собственных чисел матриц линейных стационарных систем управления (619). 14.3.4. Ч> вствительность интегральных показателей (62U).
§ 1 1.4. Инварианты чувствительности ........ 623
14.4.1. Общие сведения (152:!). 14.4.2. Инварианты чувствительности временных характеристик и передаточных функции линейных систем (С24). 14.4.3. Корневые инварианты чувствительности^ (1)20). 14.4.4. О нримепепна х иннариа нтпи чувствительности (627).
!; 14.5. Прикладные задачи теории чувствительности .... 6-8
14.5.1. Классификация прикладных задач теории чувствительности (62N). 1 'i.fi.2. Оценки дополнительного двнжешт (029). 14. 5. Л. Оценивание параметров (63I). li.5.4. О применении методов теории чу вствптелыюсти в задачах оптимизации и адаптации (Ii35).
Г л а I) а 15. Поисковые методы автоматизации проектирования . 037
S 15.1. Постановка задачи аьтоматизании процесса проектирования СЛУ.............. 637
5 15.2. Структура поискового алгоритма оптимизации .... 634
15-2.1. Алгоритм случайного поиска с парными пробами (639). 15.2.2. Алгоритм статистического градиента (640).
§ 15.3. Алгоритм локального параметрического поиска . . . 641
15.3.1. Алгоритм случайного спуска (U41). 15.3.2. Случайный поиск с возвратом (641). 15.3.3. Релаксационный алгоритм случайного спуска (642). 15.3.4. Случайный поиск по наилучшей нроГе (642). 15.3.5. Адаптивные параметрические алгоритмы случайного поиска (643).
§ 15.4. Учет ограничений в процессах случайного поиска . . 045
15.4.1. Ограничения типа неравенств (645). 15.4.2. Ограничения типа равенств (646). 15.4.3. Ограничения типа неравенств и равенств (646). 15.4.4. Дискретные ограничения (646), 15.4.5. Дп-екретные ограничения с неравенствами (647).
§ 15.5. Глобальный поиск...........647
15.5.1. *Найросо«ые.> алгоритмы (647). 15.5.2. Сглаживающие алгоритмы (64Ь).
§ 15.6. Оптимизация в обстановке случайных помех .... 650
15.6.1. Метод стохастической аппроксимации (651). 15.6.2. Сглаживание помех (651). 15.6.3. Стохастическое накопление (652). 15.6.4. Последовательное накопление (652). 15.С.5. Симплексный алгоритм поиска (653).
12 ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 15.7. Структурная оптимизация......... G55
15.7.1. Дискретизация структуры (055). 15.7.2. Эволюционная оптимизации структуры (056).
Г л a is a 16. Автоматизация проектирования систем автоматического управления...........059
§ 10.1. Принципы автоматизации проектирования систем автоматического управления...........to',)
16.1.1. Этапы ч стадии проектировании (Я59). 10.1.2. Уровни а«-томатипации проектирования (1161). Iti.t.:!. Компонент],! обеспечении САПР (602). 16.1.4. Общие принципы построении САПР (663).
§ 10.2. Способы построения систем автоматизированного проектирования ..............603
16.2.1. Диалогоная система проектирования ДИСПАС (064).
16.2.2. САПР адаптивных систем САПРАС (OG5). 10.2.3. Система «Гамма-1М» (000).
Приложение............... 608
Список основных обозначений.......... 077
Список литературы............. 081
Список аббревиатур ............. 705
Предметиый указатель............ 707
ПРЕДИСЛОВИЕ
Периодизация развития теории автоматического управления, как и многих других относительно новых областей науки, не является установившейся и общепринятой.
До пятидесятых годов*) классической теорией автоматического регулирования (ТАР) принято было называть базирующуюся на рассмотрении обыкновенных, преимущественно линейных, дифференциальн