В книге изложены основные вопросы современной теории автоматического регулирования и .рассмотрены наиболее часто применяемые в производственных процессах регулирующие устройства различных физических величин.
Первая часть книги посвящена статике систем регулирования и описанию основных принципиальных схем и их элементов. Кроме того, рассмотрены кибернетические системы регулирования, а также особенности различных объектов регулирования.
Вторая часть посвящена современным методам решения различных вопросов, связанных с переходными режимами систем автоматического регулирования, устойчивостью этих систем, анализом качества регулирования, исследованием нелинейных систем.
В книге даны краткие сведения и основные схемы, относящиеся к оптимальному и экстремальному регулированию, а также основные сведения о следящих системах и следящем приводе.
Книга предназначена для студентов высших технических учебных заведений, изучающих теорию автоматического регулирования и может быть также использована инженерно-техническими работниками, занимающимися вопросами теории и проектирования производственной автоматики.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящее время, когда наш народ приступил к претворению в жизнь величественной программы создания материально-технической базы коммунизма, принятой на ХХИ съезде Коммунистической партии Советского Союза; когда поставлена задача широкого внедрения автоматизации в самые разнообразные отрасли народного хозяйства, — наука об автоматическом управлении и регулировании перестает быть узкой специальной дисциплиной.
Курс автоматического регулирования становится во всех высших технических учебных .заведениях общеинженерной дисциплиной наравне с такими курсами, как сопротивление материалов, детали машин, электротехника и др.
Основные методы расчета автоматического управления должны быть знакомы инженерам различных специальностей.
Издание настоящего учебника будет способствовать реализации задач, поставленных XXII съездом КПСС.
При переработке первого издания автор поставил перед собой задачу кратко изложить основы современных систем автомата;-веского регулирования.
В связи с этим была переработана вся I глава, где даны основные понятия и определения, исходя из современного состояния рассматриваемой дисциплины. В этой главе, помимо разнообразных систем автоматического регулирования, рассмотрены также кибернетические системы регулирования, которые наряду с обычными элементами систем регулирования имеют элементы логического действия и элементы автоматического поиска заданных условий.
Многие современные системы автоматического регулирования имеют в своем составе отдельные элементы, а иногда и целые комплексы вычислительных устройств. Учитывая это обстоятельство, автор расширил главу III, поместив в ней краткие сведения о функциональных элементах и элементах электронных цифровых устройств, применяемых в системах автоматического регулирования. 1*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................. ,3
Часть первая ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава I. Основные понятия и определения ............... 5
1. Основная терминология и основы классификации элементов систем автоматического регулирования ................. 5
а) Регулирование по замкнутому и разомкнутому циклам (7); б) Прямое и непрямое регулирование (11)
2. Классификация систем регулирования по характеру воздействия регулятора на объект ..................... 12
а) Непрерывное регулирование (14); б) Прерывистое регулирование (14); в) Релейное регулирование (15); г) Позиционное регулирование (15); д) Вибрационное регулирование (15)
3. Классификация систем регулирования по заданному закону воспроизведения ............................ 20
а) Системы стабилизации (21); б) Следящие и копирующие системы (26); в) Программное регулирование (31); г) Системы функционального регулирования (36); д) Самонастраивающиеся системы автоматического регулирования (37); е) Классификация самонастраивающихся систем (40); ж) Оптимальное и экстремальное регулирование (43)
4. Регулирование дискретных величин............... 46
5. Несвязанное и связанное регулирование............. 49
6. Основные элементы автоматических-регуляторов......... 50
а) Измерительные (чувствительные) элементы и датчики (50); б) Задатчики (51); в) Элементы сравнения (датчики рассогласования) (53); г) Преобразователи (54); д) Усилители (55); е) Исполнительные элементы (56); ж) Корректирующие устройства (56)
7. Скорость регулирования..................... 58
8. Запаздывание в элементах регулятора.............. 59
9. Влияние трения и люфтов. Зона нечувствительности регулятора . . 61
10. Применение средств радиотехники, телемеханики и импульсной техники в системах автоматического регулирования......... 64
а) Применение средств радиотехники (65); б) Применение средств телемеханики 67); в) Кодирование сигналов (68); г) Селекция сигналов (71); д) Разделение канала связи на каналы сообщений (74); е) Применение импульсов для передачи управляющих сигналов (75)
11. Применение счетно-решающих машин в системах автоматического регулирования ......................... 77
Глава II. Основные свойства объектов регулирования.......... 79
1. Аккумулирующая способность объекта.............. 79
2. Самовыравнивание ....................... 82
3. Время разгона объекта. Постоянные времени объекта....... 89
Глава III. Чувствительные элементы и датчики автоматических реглирую-
щих устройств ........................ 95
1. Чувствительные элементы.................... 95
2. Электрические преобразователи.................. 100
а) Контактные датчики (100); б) Реостатные датчики (101); в) Индуктивные датчики (104); г) Емкостные датчики (106); д) Датчики скорости (108); е) Сель-, сины (109); ж) Термосопротивления (120); з) Проволочные преобразователи (121); и) Фотоэлектрические преобразователи (122)
Глава IV. Элементы вычислительных устройств в системах автоматического
регулирования........................ 127
А. Функциональные преобразователи............... 129
1. Суммирующие устройства.................... 130
а) Суммирование по методу сложения напряжений или токов (130); б) Суммирование с помощью усилителя с обратной связью (132)
иглавление ozo
2. Множительные устройства.................... 134
а) Множительные устройства с потенциометрами (134); б) Множительные устройства с электронными лампами (137); в) Импульсные множительные устройства (138)
3. Дифференцирующие и интегрирующие элементы ......... 139
а) Дифференцирующий /?С-контур (139); б) Тахогенератор как дифференцирующий элемент (141); в) Трансформатор как дифференцирующий элемент (142); г) Простейший интегрирующий элемент (143); д) Интегрирующий элемент с усилителем (143); е) Тахогенератор в качестве интегрирующего элемента (144)
4. Моделирование заданных функций ............... 145
а) Профилированные потенциометры (145); б) Линейная аппроксимация (149); в) Графический метод моделирования функции (151)
Б. Элементы электронных цифровых машин ........... 152
1. Сх'емы логических операций................. . . 152
а) Логические схемы «НЕ» (152); б) Логические схемы «И» (154); в) Логические схемы «ИЛИ» (156); г) Комбинированные логические схемы (157)
2. Одноразрядный сумматор .................... 158
3. Сдвигатели чисел........................ 159
4. Триггеры ........................... 160
5. Счетчики импульсов ...................... 164
6. Запоминающие устройства ................• . . . 165
а) Перфоленты и перфокарты (165); б) Магнитные ленты и барабаны (166); в) Запоминающие устройства на магнитных сердечниках (168)
7. Точность работы вычислительных устройств........... 170
Глава V. Усилители, исполнительные механизмы, реле......... 173
1. Общие замечания......................' . . 173
2. Усилители ........................... 173
3. Гидравлические и пневматические усилители и сервомоторы ... 177
а) Золотники (178); б) Струйные трубки (182); в) Дроссели переменного сечения (186)
4. Комбинированные усилители .................. 188
5. Сервомоторы .......................... 189
6. Электрические усилители .................... 191
а) Магнитные усилители (191); б) Электромаигинные усилители (196); в) Электронные усилители (203); г) Тиратронные усилители (203)
7. Электрические релейные усилители ............... 212
8. Электрические сервомоторы. Специальные схемы включения .... 215
а) Схема «генератор — двигатель» (216); б) Схема с гидромуфтой (216); •» в) Схема с тиратронами (217)
Глава VI. Элементы обратных связей ................. 218
1. Введение............................ 218
2. Элементы жесткой обратной связи................ 223
а) Рычажная связь (223); б) Рычажно-пневматическая связь (224); в) Рычажно-гидравлическая связь (224); г) Кулачковая и лекальная связь (225); д) Электрическая мостовая обратная связь (226); е) Электромеханическая обратная связь (226); ж) Электронная обратная связь (227)
3. Элементы гибкой обратной связи ................ 228
а) Гидромеханич! с дросселем (231)
40 Иващенко 972
а) Гидромеханическая изодромная связь (228); б) Сильфонная гибкая связь с дросселем (231); в) Мостовая гибкая обратная связь (233)
Глава VII. Статика систвдм регулирования................ 235
1. Статические характеристики................... 236
2. Статика систем регулирования................. 239
а) Регуляторы давления с жесткой обратной связью (2-\2); б) Релейный регулятор давления (244); в) Регулятор скорости с гибкой обратной связью (246); г) Автономное связанное регулирование двух взаимно зависимых параметров (247); д) Регуляторы соотношения расхода (25:.); е) Регуляторы температуры (255); ж) Электронный регулятор температуры (257)
Часть вторая
ДИНАМИКА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Глава VIII. Уравнения движения систем автоматического регулирования 259
Введение............................ 259
1. Структурные схемы....................... 262
2. Метод малых отклонений .................... 267
3. Безразмерная форма уравнения ................. 268
4. Примеры составления уравнений отдельных звеньев........ 271
5. Построение системы уравнений процесса регулирования...... 275
а) Одноконтурные системы регулирования (276); б) Системы с жесткой обратной связью (277); в) Системы с гибкой связью (279); г) Связанные автономные системы регулирования (283)
Глава IX. Методы решения и исследования линейных уравнений динамики
систем регулирования ....................' 293
Введение............................ 293
1. Виды возмущающих воздействий ................ 300
а) Единичная толчкообразная функция (300); б) Функция единичного импульса первого порядка (301); в) Функция единичного импульса второго порядка (302); г) Периодическая функция возмущающего воздействия (303)
2. Применение преобразования по Лапласу для систем автоматического регулирования ......................... 304
а) Система без дополнительных связей (304); б) Замкнутая система с жесткой обратной связью, шунтирующей несколько звеньев (307); в) Замкнутая система с гибкой обратной связью (309); г) Интегрирование уравнения D (р) К = U (р)'ф (О методом Лапласа (311)
3. Метод частотной функции..................... 320
а) Передаточная функция системы (320); б) Зависимость между передаточной функцией разомкнутой системы и передаточными функциями ее звеньев (321); в) Передаточная функция замкнутой системы (324); г) Частотная функция • -системы (326); д) Разложение в гармонический ряд функций возмущения (329); е) Амплитудно-фазовая характеристика и ее построение (332); ж) Обобщенные вещественная и мнимая частотные характеристики (335)
4. Метод переходной проводимости ...............• • 339
а) Функция переходной проводимости и реакция системы на произвольное возмущение (339); б) Связь между передаточной функцией системы и функцией переходной проводимости (342); в) Определение процесса регулирования в замкнутой системе при произвольном возмущающем воздействии с помощью функции переходной проводимости (343)
5. Метод единичного импульса................... 347
а) Единичная импульсная функция (3-Ш); б) Реакция звена на единичный импульс. Функция веса (348); в) Связь между функцией веса, передаточной функцией и функцией переходной проводимости (349); г) Вычисление выходного сигнала с помощью функции веса (351)
6. Оценка изложенных методов .................. 352
Глава X. Классификация и анализ простейших звеньев......... 354
1. Основы классификации ..................... 354
2. Усилительное безынерционное звено ............... 356
3. Апериодическое звено 1-го порядка............... 356
4. Интегрирующее звено...................... 358
5. Апериодическое звено 2-го порядка ............... 360
6. Колебательное звено ...................... 366
7. Астатическое звено 2-го порядка ................ 3/3
8. Дифференцирующие звенья . . ................. 3/5
а) Гибкое (изодромное) звено со статизмом (ЗГ5); б) Гибкое (изодромно..') звено без статизма (377); в) Собственно дифференцирующее звено (378)
9. Звенья с отрицательным статизмом ............... 379
10. Звенья с запаздыванием по времени............... 380
Глава XI. Устойчивость систем автоматического регулирования...... 386
1. Основные положения ...................... 386
2. Алгебраические критерии устойчивости ............. 390-
а) Критерий устойчивости Рауса (391);' б) Критерий устойчивости Гурвица (392); в) Критерий устойчивости И. А. Вышнеградского для систем 3-го порядка (394)
3. Критерий устойчивости А. В. Михайлова............. 399
а) Годограф характеристического уравнения и его свойства (399); б) Методы построения годографа А. В. Михайлова (404)
4. Критерии устойчивости, основанные на амплитудно-фазовых характеристиках........................... 408
г а) Введение (408); б) Амплитудно-фазовые характеристики (409); в) Обратные
амплитудно-фазовые характеристики (414); г) Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики (415)
5. Области устойчивости в плоскости одного и двух параметров . . . 423
а) Основные положения (423); б) Область устойчивости одного параметра в комплексной плоскости (425); в) Область устойчивости в плоскости двух параметров (430)
6. Устойчивость систем с запаздывающими звеньями........ 435
7. Структурная устойчивость ................... 439
а) Основные положения (439); б) Критический коэффициент усиления системы (444); в) Стабилизация звеньев систем регулирования введением внутренних обратных связей и воздействий по производным (445)
8. Корректирующие цепи ..................... 453
а) Параллельная коррекция (454); б) Последовательная коррекция (457)
Глава XIJ. Анализ качества процесса регулирования........... 459
1. Показатели качества процесса регулирования........... 459
а) Максимальное отклонение регулируемой величины (459); б) Величина перерегулирования (460); в) Время регулирования (461); г) Характер затухания переходного процесса (461); д) Степень устойчивости (463), е) Колебательность процесса (464); ж) Погрешности регулирования (465)
2. Анализ качества регулирования по распределению корней характеристического уравнения .................... 46/
а) Метод смещенного характеристического уравнения (467)
3. Интегральные критерии качества регулирования.......... 470
4 Частотный метод анализа качества регулирования......... 4/5
5. Метод Башкирова ....................... 484
6. Критерии монотонности и отсутствия перерегулирования...... 490
а) Критерии монотонности (491); б) Оценка времени регулирования монотонного переходного процесса (493); в) Оценка перерегулирования (494)
7. Выбор корректирующих устройств................ 494
40*
Глава XIП. Динамика нелинейных систем и систем прерывистого регулирования ......................... 505
1. Методы анализа нелинейных систем................ 505
а) Метод фазовых траекторий (507); б) Метод точечного преобразования (521); в) Метод гармонического баланса (525)
2. Релейные системы........................ 533
а) Применение метода фазовых траекторий для анализа релейных систем (540); б) Устойчивость и автоколебания релейных систем (548)
3. Импульсные или прерывистые системы.............. 551
а) Анализ движения импульсных систем автоматического регулирования (553);
б) Устойчивость импульсных систем автоматического регулирования (557)
Глава XIV. Следящие системы..................... 559
1. Схемы применения сельсинов и погрешность слежения...... 559
2. Грубый и точный отсчеты. Синхронизирующие устройства .... 564 а) Схема синхронизации с неоновой лампой (565); б) Схема синхронизации
с выпрямителями (566); в) Схема синхронизации с контактным устройством (567)
3. Ложный нуль в следящих системах с сельсинами......... 568
4. Системы следящего привода................... 570
а) Следящие приводы непрерывного действия (571); б) Следящие приводы с релейным управлением (574); в) Следящие приводы с гидромуфтой (579)
Глава XV. Оптимальное и экстремальное регулирование. Случайные процессы 582
1. Применение статистических методов в теории автоматического регулирования для учета случайных процессов............ 584
2. Стационарные случайные процессы ............... 587
3. Показатели взаимной связи между двумя стационарными случайными процессами........................... 590
4. Оптимальное регулирование................... 591
а) Построение оптимального процесса регулирования с наименьшей длительностью переходного периода, отсутствием перерегулирования и при заданных ограничениях по модулю производных (591); б) Применение вычислительного устройства при построении схемы оптимального регулирования (598); в) Оптимальное регулирование при наличии помех (601)
5. Экстремальное регулирование.................. 602
а) Автоматический поиск экстремума с опробованием дискретного ряда режимов; (503); б) Автоматический поиск экстремума с помощью вынужденных колебаний, вызванных модулирующими воздействиями (606); в) Автоматическое устройство, удерживающее пиковое значение регулируемой величины (608); г) Автоматический оптимизатор (609)
Приложение I. Преобразование Лапласа ............... 611
Приложение II. Таблица 1. Интегральные функции Лт для типовых треугольников вещественных частотных характеристик ........ 615
Таблица 2. Интегральные функции /!VT для типовых трапеций веществен-
_ ных частотных характеристик .................. 617
Таблица 3. Интегральные синусы Si(x) для углов в радианах .... 621
Литература.............................. 623