Ваги н В. Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений.—
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988.—384 с—(Пробл искусств интеллекта). ISBN 5-02-013887-8
Рассматриваются методы дедуктивного вывода п обобщения в системах принятия решений. Дается описание двух классов формальных систем: исчисления высказываний и исчисления предикатов первого порядка. Рассматриваются декларативные, процедурные п специальные модели представления знаний; особое внимание уделяется семантическим сетям. Приводятся дедуктивные методы вывода, где наряду с классическими типа принципа резолюции и его модификаций излагаются методы дедуктивного вывода на семантических сетях; дается применение методов дедукции в системах управления сложными объектами. Рассматриваются методы обобщения понятий по признакам и jio структурам и их реализация в системах управления. Излагаются методы обобщения с использованием нечетких переменных и иерархические методы кластеризации.
Для специалистов в области искусственного интеллекта, систем управления н принятия решений.
Табл. 12. Ил. 164. Библиогр. 146 назв.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Идея написания книги возникла после многочисленных обсуждений полученных научных результатов как на различных конференциях и семинарах ио ситуационному управлению и проблемам искусственного интеллекта (ИИ), так и в разного рода беседах с Д. А. Поспеловым, чья помощь и постоянное внимание к автору сыграли решающую роль в ее появлении.
Трудно найти другую область науки, где каждый год появлялось бы столько новых работ, как область ИИ. Это делает труд по написанию книги по любой проблеме в этой области чрезвычайно сложным, в частности, из-за того, что в области интеллектуальных систем работают специалисты самого разного профиля. Автор все-таки надеется, что излагаемый в книге материал привлечет внимание не только довольно узкого круга специалистов по логическим системам, используемым в ИИ, но и многочисленных специалистов, связанных с разработкой систем управления сложными технологическими объектами, систем распознавания, систем автоматизации научных исследований и проектирования.
Для того чтобы читатель мог получить цельное представление о проблеме, в книге наряду с оригинальными работами автора и его научной группы изложен ряд общих результатов из математической логики, а также приведены результаты других советских и зарубежных авторов. Чтобы не затруднять чтение книги, в тексте нет библиографических ссылок. Вся использованная литература дана в конце книги, где дан также краткий обзор работ, на которые ссылается автор и которые помогут читателю углубить свои знания о проблемах, обсуждаемых в книге.
Выбор материала книги определяется следующими соображениями: во-первых, желанием охватить достаточно широкий круг проблем, связанных с использованием математической логики в разного рода системах принятия решений, во-вторых, стремлением сделать изложение весьма разнородного материала единым и связным, в-третьих, собственными научными интересами автора и научными интересами лиц, с которыми автор поддерживает многолетние научные контакты. Насколько удачно это сделал автор, судить читателям, и он заранее благодарен тем из них, которые укажут на замеченные недостатки и недоработки. Автор также сознает, что в книге в силу ограниченности ее объема не нашли отражения 1»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................, 3
Введение.................. 5
ЧАСТЬ I. ФОРМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ '.......... И
Глава 1. Исчисление высказываний.......... 11
1.1. Понятие формальной системы.......... 11
1.2. Основные понятия исчисления высказываний...... 15
1.3. Исчисление высказываний как формальная система .... 18
1.4. Нормальные формы............. 21
1.5. Логические следствия............. 22
Глава 2. Исчисление предикатов первого порядка...... 24
2.1. Основные понятия исчисления предикатов первого порядка . . 24
2.2. Исчисление предикатов первого порядка как формальная система 30
2.3. Проблема разрешимости............ 35
2.4. Пренексные нормальные формы.......... 37
2.5. Сколемовские стандартные формы......... 40
2.6. Логические следствия............. 43
ЧАСТЬ II. СЕМАНТИЧЕСКИЕ СЕТИ.......... 46
Глава 3. Декларативные и процедурные модели представления знаний в системах принятия решений •......... 46
3.1. Декларативные представления.........- 46
3.2. Процедурные представления.......... 55
Глава 4. Семантическая сеть — формализм для представления знаний 60
4.1. Общее понятие о семантических сетях....... ^0
4.2. Структура семантической сети........ . • {*>
4.3. Представление семантической сети в виде совокупности фреймов 76
4.4. Переход от семантической сети к реляционной схеме Кодда . • ^
4.5. Операторы семантической сети.......... ^
4.6. Организация семантических сетей в рамках процедурного подхода VJ-t
ЧАСТЬ III. ДЕДУКЦИЯ В СИСТЕМАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ... I20
Глава 5. Дедуктивные процедуры вывода........ |^0
5.1. Процедура вывода Эрбрана........... ^'
5.2. Принцип резолюции для логики высказываний..... *^
5.3. Принцип резолюции для логики предикатов первого порядка 1-з
5.4. Семантическая резолюция ... ....... ^".
5.5. Линейная резолюция............. .^.
5.6. Другие модификации принципа резолюции......
5.7. Реализация алгоритмов дедуктивного вывода в системе управ-ления энергообъединением...........
ОГЛАВЛЕНИЕ 383
Глава 6. Дедуктивный вывод на семантических сетях..... 179
6.1. Особенности семантических сетей для систем принятия решений 179 0.2. Методы дедукции на семантических сетях в системах принятия
решений . ;.............. 184
6.3. Алгоритмы дедуктивного вывода па раскрашенных семантических сетях................ 191
0.4. Параллелизм в дедуктивном выводе на семантических сетях . . 200 0.5. Применение алгоритмов дедукции на семантических сетях в системе управления эпергообъединением........ 209
6.6. Дедуктивный вывод в реляционных базах данных .... 211
ЧАСТЬ IV. ОБОБЩЕНИЕ В СИСТЕМАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ . .235
Глава 7. Обобщение понятий по признакам........ 235
7.1. Постановка задачи обобщения понятий по признакам .... 235
7.2. Метод М. М. Бопгарда на примере решения задачи о разрезании графа................. 239
7.3. Алгоритмы качественного обобщения по признакам .... 253
7.4. Алгоритмы количественного обобщения по признакам . . . 263
7.5. Примеры использования алгоритмов обобщения по признакам
в системах автоматизации научных исследований..... 267
Глава 8. Обобщение понятий по структурам....... 273
8.1. Постановка задачи обобщения понятий по структурам . . . 273
8.2. Семантические графы и обобщение информации, представленной семантическими графами............ 276
8.3. Точечное и дизъюнктивное обобщение........ 285
8.4. Алгоритмы точечного обобщения семантических графов . . . 289
8.5. Алгоритмы дизъюнктивного обобщения семантических графов 302
8.6. Реализация алгоритмов структурного обобщения в системе управления энергообъединением.......... 315
ЧАСТЬ V. НЕЧЕТКО ЗАДАННЫЕ ПОНЯТИЯ В СИСТЕМАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............... 317
Глава 9. Нечеткие переменные при формировании обобщенных понятий .................. 317
9.1. Основные определения............ 317
9.2. Психометрические измерения по определению смысла нечетких переменных............... 321
9.3. Алгоритм формирования и коррекции нечетких понятий с числовыми коэффициентами............ 324
9.4. Алгоритм формирования и коррекции обобщенных понятий с использованием нечетких переменных........ 329
Глава 10. Иерархические методы кластеризации...... 336
10.1. Качественный анализ систем принятия решений..... 336
10.2. Постановка задачи иерархической кластеризации..... 340
10.3. Выделение множества допустимых транзитивных преобразований 349
10.4. Общая схема допустимых транзитивных преобразований и алгоритмы ее реализации............ 354
10.5. Задача поиска наилучшей транзитивной аппроксимации . . 360
10.6. Алгоритмы кластеризации па основе несимметричного взвешенного отношения.............. 361
10.7. Алгоритмы выявления классов толерантности взвешенных отношений ................ 364
10.8. Практическая реализация алгоритмов качественного анализа систем................. 367
Литературный комментарий............. 370