Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.— 328 с.— ISBX 5-02-014100-3.
На основе концепций обратных задач динамики разработана теория синтеза алгоритмов управления движением нелинейных систем. Определение структуры алгоритмов и расчет их параметров выполняются из условия осуществления назначенных траекторий движения управляемых объектов. Развитая теория применяется для решения многих прикладных задач: синтез алгоритмов управления приводных систем и управления силовыми операциями манипуляционных роботов; алгоритмов стабилизации и траекторного управления исполнительных механизмов роботов-манипуляторов, управления движением летательных аппаратов и др. Исследуется динамика синтезируемых систем, приводятся результаты математического моделирования.
Для научных и инженерно-технических работников в области автоматического управления.
Тя(>л 15 Mir 11R Кггблттогп 85 няяп.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В монографии рассматривается проблематика теории автоматического управления движением нелинейных динамических систем. Разработанные процедуры синтеза алгоритмов управления основаны на концепциях обратных задач динамики. Структура алгоритмов и их параметры определяются из условия осуществления назначенных траекторий движения. При этом особенность синтезированных алгоритмов заключается в том, что в них реализуется принцип управления по ускорению.
Метод обратных задач динамики позволяет строить алгоритмы управления на основе полных математических моделей управляемых процессов, отражающих фундаментальные законы механики. Применение наряду с этим принципа управления по ускорению дает возможность реализовать в замкнутых системах выраженные свойства адаптивности: при изменении динамических характеристик управляемого объекта и действующих на него возмущений управляемый процесс будет следовать с определенной точностью за траекторией движения назначенной эталонной системы. Причем если для формирования управляющих функций используются ускорения управляемых координат, то систему автоматического управления с адаптивными свойствами можно спроектировать и практически осуществить даже в тех случаях, когда нет полной информации о структуре и параметрах модели управляемого объекта.
Книга содержит пять глав. Основные методические положения п приемы конструирования алгоритмов управления развиты в гл. 1 применительно к системам с одной степенью свободы. Здесь построены алгоритмы управления движением по предписанным траекториям, заданным в параметрическом виде и в неявной форме; рассмотрены задачи осуществления траекторий наибольшего быстро-;(eiicTBim и задачи управления вынужденным движением. Выполнен статистический анализ точности систем, управляемых по ускорению. Задачи управления движением систем с несколькими степенями свободы рассмотрены применительно к математическим моделям в виде классических уравнений движения относительно центра масс (гл. 3) и уравнений движения центра масс (гл. 4). Для таких моделей определяется структура алгоритмов управления, изучаются свойства управляемых движений, а также рассмотрены различные варианты реализации алгоритмов. В них применяется принцип 1*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ................. 3
Глава 1. Управление системами с одной степенью свободы .... 5
§ 1.1. Симметрия в нелинейных системах автоматического управления и концепции обратных задач динамики..... 5
§ 1.2. Конструирование алгоритмов управления на основе концепций обратных задач динамики . . ....... 9
1.2.1. Классическая постановка задачи и ее особенности (9).
1.2.2. Алгоритмы формирования управляющей силы (11). 1.2.3. Реализация алгоритмов управления (16).
§ 1.3. Расчет параметров законов управления по ускорению ... 22
1.3.1. Формирование модели эталонного движения (23). 1.3.2. Расчет контура ускорения (24).
§ 1.4. Линеаризующие алгоритмы управления.......33
§ 1.5. Динамика систем, управляемых по ускорению .... 37
1.5.1. Переходные характеристики (38). 1.5.2. Исследование параметрической чувствительности (43).
§ 1.6. Статистический анализ систем.........46
1.6.1. Система с законом управления по ускорению (47). 1.6.2. Система с законом управления без ускорения (54).
§ 1.7. Алгоритмы осуществления предписанных фазовых траекторий 57
1.7.1. Фазовая траектория определена конечным уравнением (57).
1.7.2. Фазовая траектория задана дифференциальным уравнением (62).
§ 1.8. Осуществление траекторий наибольшего быстродействия 63 § 1.9. Об оптимальности систем, управляемых по ускорению ... 66 § 1.10. Управление вынужденным движением.......70
Глава 2. Модельные и прикладные задачи управления......78
§ 2.1. Управление колебательной системой........78
§ 2.2. Алгоритмы автоматического управления приводных систем 83
2.2.1. Синтез алгоритмов управления по нелинейной модели (84).
2.2.2. Рекомендации по расчету параметров алгоритмов (91). 2.2.3. Синтез алгоритмов управления по линейной модели (94).
§ 2.3. Конструирование алгоритмов управления приводом по общей
методике...............100
§ 2.4. Математическое моделирование процессов управления приводом ................105
§ 2.5. Автоматическое управление силовыми операциями манипуля-
ционных роботов.............107
§ 2.6, Управление высотой полета вертолета.......117
2.6.1. Модель управляемого движения. Постановка задачи (117).
2.6.2. Алгоритмы управления (119). 2.6.3. Моделирование процесса управления (122).
Глава 3. Управление движением относительно центра масс .... 125 § 3.1. Математические модели движения управляемых систем . . . 126 § 3.2. Управление скоростью вращательного движения .... 131
3.2.1. Стандартная форма уравнений движения (131). 3.2.2. Структура алгоритмов управления (133). 3.2.3. Динамика замкнутой системы (136). 3.2.4. Расчет параметров алгоритмов (144). 3.2.5. Математическое моделирование процессов управления (148).
326 ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3.3. Управление угловой ориентацией. Кинематические траектории
первого порядка ............. 155
3.3.1. Исходные положения (155). 3.3.2. Определение структуры п параметров алгоритмов по %кинематическим траекториям первого порядка (156). 3.3.3. Моделирование процессов управления угловой ориентацией (166).
§ 3.4. Управление угловой ориентацией. Кинематические траектории
второго порядка ............. 168
3.4.1. Структура алгоритмов управления (168). 3.4.2. Определение параметров алгоритмов управления (173). 3.4.3. Построение математических моделей высокого порядка, обладающих заданными динамическими свойствами (178).
Глава 4. Управление движением центра масс ........ 180
§ 4.1. Стабилизация центра масс на пространственной траектории 180
4.1.1. Структура алгоритмов стабилизации (181). 4.1.2. Исследование динамики контуров стабилизации (186).
§ 4.2. Система с двумя степенями свободы ........ 194
§ 4.3. Замечания о реализации алгоритмов управления .... 200
§ 4.4. Оптимальность алгоритмов управления ....... 204
§ 4.5. Стабилизация центра масс относительно неподвижной точки 208
§ 4.6. Кинематические алгоритмы управления ...... •. 212
4.6.1. Управление углом поворота вектора скорости (212). 4.6.2. Управление угловой скоростью поворота вектора скорости (219). 4.6.3. Осуществление простейших траекторий (222).
§ 4.7. Параметрическая форма задания траекторий ..... 228
4.7.1. Кинематические алгоритмы управления (228). 4.7.2. Динамические алгоритмы управления (232).
Глава 5. Модельные и прикладные задачи ......... 236
§ 5.1. Управление движением по центральному коническому сечению 236
§ 5.2. Управление движением по циклоиде ........ 240
§ 5.3. Стабилизация центра масс на траектории ...... 246
§ 5.4. Алгоритмы управления посадкой спускаемого аппарата ... 252
§ 5.5. Управление в траекторией системе координат .... 257
5.5.1. Модель управляемого движения (257). 5.5.2. Структура алгоритмов управления (258). 5.5.3. Схемы реализации управляющих функций (263).
§ 5.6. Управление полетом. Продольное движение ...... 270
5.6.1. Математическая модель движения (271). 5.6.2. Алгоритм управления угловой скоростью вращения аппарата (271). 5,6.3. Алгоритм управления углом тангажа (276). 5.6.4. Алгоритм управления углом наклона траектории (278). 5.6.5. Алгоритм управления высотой полета (279). 5.6.6. Заключение (282).
§ 5.7. Управление полетом. Боковое движение ....... 282
5.7.1. Математическая модель движения (283). 5.7.2. Управление угловыми скоростями вращения (283). 5.7.3. Управление движением по крену (290). 5.7.4. Управление движением по курсу (292). 5.7,5. Управление углом скольжения аппарата (295).
| 5.8. Стабилизация пространственного положения ыанппуляцнон-
ных роботов ............... 297
5.8.1. Математические модели управляемых процессов (297). 5.8.2. Кинематические алгоритмы стабилизации (299). 5.8.3. Динамические алгоритмы стабилизации (303). 5.8.4. Заключение (308).
§ 5.9. Управление движением манипуляционных роботов по назна-
ченным траекториям ............ 309
5.9.1. Алгоритмы управления компенсационного типа (310). 5.9.2. Алгоритмы управления по ускорениям (315).
Список литературы